Основные кинематические и силовые соотношения в передачах

Основными характеристиками каждой передачи являются: мощность на ведущем Р₁ и ведомом Р₂ валах, угловая скорость ведущего ω₁ и ведомого ω₂ валов (рис. 3).

Рис. 3. Схема механической передачи:

а - колеса в рабочем состоянии, б - колеса условно раздвинуты

Кроме того существуют дополнительные характеристики, например, механический КПД передачи:

.

Для многоступенчатой передачи, состоящей из нескольких отдельных последовательно соединенных передач, общий КПД:

,

где – КПД каждой передачи (ступени).

Окружная скорость ведущего и ведомого звеньев:

, ,

где d₁, d₂ – диаметры колес, шкивов, и др.;

ω₁, ω₂ – угловые скорости ведущего и ведомого звеньев.

Угловая скорость звена связана с частотой вращения зависимостью:

.

Окружная сила:

.

Крутящий момент:

.

Вращающий момент ведущего вала является моментом движущих сил, поэтому его направление совпадает с направлением вращения вала (см. рисунок 3). Момент ведомого вала - момент сил сопротивления, поэтому его направление противоположно направлению вращения вала.

Передаточным отношением i называется отношение угловых скоростей ведущего и ведомого звеньев:

.

При - передача понижающая; ее называют редуктором. При - передача повышающая; ее называют мультипликатором.

Поскольку в технике более распространены редуцирующие (замедляющие угловую скорость ведомого звена) передачи, чаще пользуются понятием передаточного числа U, которое является частным случаем передаточного отношения i:

.

Передаточное число U в отличие от передаточного отношения i всегда положительно и не может быть меньше единицы.

Фрикционные передачи

Фрикционные передачи — это передачи, в которых движение от ведущего тела к ведомому передается силами трения.

Простейшая фрикционная передача между параллельными валами состоит из двух роликов, прижимаемых друг к другу с заданной силой При вра­щении ведущего ролика в месте кон­такта возникают силы трения, которые приводят во вращение ведомый ролик. Заменив цилиндрические ролики кониче­скими можно осуществить передачу между валами с пересекающи­мися осями. Выполнив одно из тел качения с переменным радиусом качения, можно осуществить передачу с переменным пере­даточным отношением (вариатор). Про­стейшим примером такой передачи являет­ся лобовая передача, состоя­щая из диска и ролика. При пере­движении ролика вдоль оси вала меняет­ся радиус качения на диске и, следова­тельно, передаточное отношение.

Для передачи окружной силы F фрик­ционной передачей тела качения должны быть прижаты одно к другому с силой

где f — коэффициент трения; S — запас сцепления, принимаемый в силовых пере­дачах равным 1,25...2, а в передачах приборов - до 3.

Расчетные значения коэффициентов тре­ния: сталь по стали со смазкой в условиях роликовых вариаторов 0,04...0,05, в усло­виях дисковых вариаторов 0,015...0,035, без смазки сталь — текстолит и гетинакс 0,3...0,35, закаленная сталь- металлокерамика ФАБ-П 0,3...0,35; закален­ная сталь — закаленная сталь 0,15...0,18

Условие работоспособности передачи:

где F₁ - передаваемая окружная сила;

F_тр - сила трения в месте контакта катков.

Рис. 4. Схема цилиндрической фрикционной передачи

Нарушение этого условия приводит к буксованию, при котором ведомый каток останавливается, а ведущий скользит по нему, вызывая износ рабочих поверхностей. Для создания необходимой силы трения катки прижимают друг к другу силой , создаваемой с помощью пружины (гидроцилиндра, собственным весом машины, центробежной силой и др.).

Достоинства фрикционных передач: простота конструкции и обслуживания; плавность и бесшумность передачи; наличие предохранительных свойств за счет возможной пробуксовки; возможность бесступенчатой регулировки скорости.

Недостатки: непостоянство передаточного отношения из-за проскальзывания; необходимость применения устройств для прижатия катков; большое и неравномерное изнашивание рабочих поверхностей катков при буксовании; незначительная передаваемая мощность (обычно до 20 кВт); невысокий КПД (0,7...0,9);повышенный износ подшипников.

Все фрикционные передачи делят на две основные группы: с нерегулируемым передаточным отношением (рис. 4, 5) и с бесступенчатым регулированием (рис. 6, 24) передаточного отношения (последние называются вариаторами).

Рис. 5 Фрикционные передачи Рис. 6 Схема торового вариатора

По взаимному расположению осей валов передачи могут быть с параллельными осями - цилиндрическими (рис. 4) и коническими (рис. 5 а); с пересекающимися осями - коническими (рис. 5 б) и лобовыми (рис. 5 в); торовыми соосными (рис. 6).

В зависимости от условий работы передачи подразделяют на открытые (работающие на воздухе без смазки) и закрытые (работающие в масляной ванне).

Фрикционные передачи с постоянным передаточным отношением применяются в приборах, где требуется плавность и бесшумность работы (спидометры, магнитофоны, швейные машинки и др.). Фрикционные вариаторы применяют в машинах текстильной, химической и бумажной промышленности, в станкостроении, сварочных и литейных машинах.

У фрикционных передач в связи с так называемым упругим скольжением (не путать с буксованием) окружные скорости V₁ ведущего и ведомого V₂; катков не равны. Соотношение между V₁ и V₂ выражается формулой:

,

где - коэффициент упругого скольжения.

Передаточное отношение с учетом упругого проскальзывания катков будет равно:

.

В качестве материала катков быстроходных передач применяются закаленные стали 40ХН, ШХ15, 18ХГТ и др. Для тихоходных открытых передач применяют катки из чугуна СЧ15, СЧ20 и др. В малонагруженных передачах, не требующих большой долговечности, в качестве материала катков используют текстолит, гетинакс, фибру по стали или чугуну. Передача незначительных крутящих моментов может осуществляться катками из резины, кожи, пластмассы по стали или чугуну.

В закрытых передачах, работающих при обильной смазке (она предотвращает схватывание, задиры, охлаждает катки) встречается усталостное выкрашивание рабочих поверхностей катков, связанное с действием контактных напряжений, способствующих развитию усталостных микротрещин.

Задир рабочих поверхностей возникает в высоконагруженных передачах в результате нагрева катков, схватывания (приваривания) частиц металла с последующим отрывом их от одной из поверхностей катков.

Интенсивный абразивный износ поверхностей имеют обычно открытые передачи.

Основными критериями работоспособности фрикционных передач являются сопротивление контактной усталости (для передач с металлическими катками) и износостойкость поверхностных слоев для передач с катками из неметаллических материалов, не подчиняющихся закону Гука.

Расчет на контактную прочность (усталость) ведется по формуле Герца:

,

где σ_н, [σ_н] - расчетные и допускаемые контактные напряжения;

Е_пр - приведенный модуль упругости материалов катков,

;

ρ_пр - приведенный радиус кривизны цилиндрических катков,

;

μ- коэффициент Пуассона;

q - нагрузка на единицу длины линии контакта катков,

,

здесь b₂ – ширина ведомого катка;

Fr - сила прижатия катков друг к другу.

Для фрикционных передач, у которых рабочая поверхность хотя бы одного из катков выполнена из материалов, не подчиняющихся закону Гука (фибра, резина и др.), расчет ведется по формуле:

,

где [q] - допускаемая нагрузка на единицу длины контактной линии (для резины по чугуну или стали [q] = 10...30 Н/мм , для текстолита по чугуну или стали [q] = 50...6ОН/мм).