Построение треугольников скоростей.
Процесс преобразования энергии и изменение скоростей потока в каналах рабочих лопаток изучают с помощью векторных диаграмм — треугольников скоростей.
Чтобы строить треугольники скоростей, нужно знать законы относительного движения. Когда рассматривают скорость движения тела, надо учитывать, относительно какого другого тела эта скорость измеряется.
Например, если человек идет в вагоне движущегося поезда, то можно говорить о скорости движения человека относительно вагона или относительно Земли.
Скорость, измеряемая относительно неподвижной Земли, называется абсолютной, измеряемая относительно движущегося тела — относительной. Скорость самого движущегося тела называется переносной.
Поток рабочего тела выходит из направляющего (соплового) аппарата со скоростью с1 под углом α1 (рис. 4.3) к оси решетки (плоскости вращения рабочего колеса).
Рис. 4.3 Треугольники скоростей:
а) — активной ступени; б) — реактивной ступени
Рабочие лопатки движутся с окружной скоростью и на среднем радиусе.
Относительная скорость входа в рабочее колесо w1 равна разности векторов с1 и и и образует с осью решетки угол β1.
Направление относительной скорости выхода потока из рабочего колеса w2 (угол β2) определяется геометрическими характеристиками решетки. Абсолютная скорость выхода потока с2 равна сумме векторов w2 + и и направлена под углом α2 к плоскости вращения.
Связь между абсолютными и относительными скоростями, представленная в векторной форме, называется треугольниками скоростей. Треугольники скоростей на входе и выходе потока из рабочего колеса принято строить из одной точки.
На рис. 4.3 представлены треугольники скоростей для активной (а) и реактивной (б) ступеней.
Относительная скорость w1 и угол β1 определяются либо путем построения треугольника скорости, либо по выражениям:
Относительную скорость выхода рабочего тела из рабочих лопаток находят по выражению (3.68).
(3.68)
Абсолютную скорость выхода потока из рабочих лопаток с2 и угол α2 определяют либо графическим построением, либо из выражений:
При этом угол α2 может быть как меньше, так и больше 90°.
Из рассмотрения треугольников скоростей вытекают следующие зависимости:
Профили направляющих и рабочих лопаток реактивных ступеней для удешевления делают одинаковыми.
В промежуточной реактивной ступени при ρ = 0,5 форма направляющих и рабочих лопаток и соответствующие перепады энтальпий равны, вследствие чего имеют место равенства: с1 = w2; w1 = с2; α1 = β2; β1 = α2. следовательно, выходной треугольник скоростей будет равен входному (рис. 4.3, б).
Треугольник, выражающий это геометрическое равенство, называется выходным треугольником скоростей.
При использовании треугольников скоростей в расчетах турбин скорости наносят обычно на общую диаграмму, совмещая вершины в одной точке 0 (см. правую часть рис. 4.3).
Проекции скоростей на направление окружной скорости называют окружными составляющими скоростей, а проекции скоростей на направление, параллельное оси, турбины,— осевыми составляющими.
Обозначаются эти проекции теми же буквами, какими обозначены скорости, но с добавлением индексов — соответственно для окружной составляющей и и для осевой составляющей α (см. рис. 12.5).
Таким образом, пользуясь треугольниками скоростей, можно получить следующие значения составляющих скоростей:
