1.4. Основные функции состояния рабочего тела. Первый закон термодинамики
В технической термодинамике используются три основные функции состояния: внутренняя энергия, энтальпия и энтропия.
Эти функции зависят только от состояния рабочего тела, их изменение в ходе термодинамического процесса не зависит от хода процесса.
Указанные функции обозначаются соответственно буквами U, u; I, i; S, s. Если функция относится к М кг рабочего тела, то она обозначается прописной буквой, если к 1 кг – то строчной буквой.
Внутренняя энергия – функция состояния закрытой термодинамической системы, определяемая тем, что ее приращение в любом процессе, происходящем в этой системе, равно сумме теплоты, сообщенной системе, и работы, совершенной над ней.
Если рабочее тело – идеальный газ, то внутренняя энергия зависит только от температуры.
Для процесса идеального газа изменение внутренней энергии ∆u1-2 равно:
(1.45)
Приближенная
формула (
):
(1.46)
Условно принимают, что при нормальных условиях (t = 0o C) внутренняя энергия равна 0, тогда в данном состоянии, характеризуемом температурой t, внутренняя энергия u равна:
(1.47)
Приближенная
формула (
):
(1.48)
ЭНТАЛЬПИЯ ГАЗОВ
Заменяя в основном уравнении первого закона:
.
Величину pdv через d (pv) – vdp, получаем:
Выражение u+ pv является параметром состояния.
В технической термодинамике этот параметр называют энтальпией и обозначают буквой i. Таким образом,
(1.49)
и, следовательно, основное уравнение первого закона, выраженное через энтальпию, имеет вид:
(1.50)
Для идеальных газов:
Следовательно,
(1.51)
где
– средняя массовая теплоемкость при
постоянном давлении в пределах от 0 до
T.
В
теплотехнических расчетах обычно
требуется знать изменение энтальпии,
а не ее абсолютное значение, поэтому
начало отсчета (0 К или 0о
С)
для конечного результата (
)
не имеет значения.
Интегрируя уравнение (1.50) при P = const, получаем:
(1.52)
Таким образом, количество тепла в процессе Р=const численно можно определить как разность энтальпии конечного и начального состояния.
ПЕРВЫЙ ЗАКОН ТЕРМОДИНАМИКИ
Первый закон термодинамики устанавливает эквивалентность при взаимных превращениях механической и тепловой энергии и математически может быть выражен следующим образом:
Q=L, (1.53)
где Q – количество тепла, превращенного в работу; L – работа, полученная за счет тепла Q.
Количества тепла Q и работы L измерены в данном случае в соответствии с системой единиц СИ – в одних и тех же единицах – в джоулях. Существуют другие внесистемные единицы измерения соотношение между которыми приведены в табл. 1.4.
Джоуль (Дж) – единица измерения механической работы (энергии) в системе единиц СИ представляет собой работу, совершаемую силой, равной 1 Н, на пути в 1 м, пройденном телом под действием этой силы по направлению, совпадающему с направление силы.
Логическим следствием закона сохранения и превращения энергии является целесообразность измерения всех видов энергии одной и той же единицей. Поэтому за единицу измерения тепловой энергии также принимают джоуль, который представляет собой такое ее количество, которое появляется в результате превращения механической работы 1 Дж в тепло.
Так как за единицу работы принят Дж, то единицей мощности будет являться Дж/сек. Эта единица носит название ватт (Вт). В технике применяют более крупные единицы энергии (работы) и мощности: кило джоуль (кДж), мегаджоуль (МДж), киловатт (кВт), мегаватт (МВт), киловатт-час (кВт·ч).
Таблица 1.4.