3.2. Конвективный теплообмен и теплопередача

Перенос теплоты от одной подвижной среды (горячей) к другой (холодной) через однослойную или многослойную твердую стенку любой формы называется теплопередачей.

Теплопередача представляет собой весьма сложный процесс, в ко­тором теплота передается всеми способами: теплопроводностью, кон­векцией и излучением.

Действительно, при наличии стенки процесс теплопередачи скла­дывается из трех звеньев (рис. 3.8). Первое звено — перенос теплоты конвекцией от горячего теплоносителя к стенке. Конвекция всегда сопровождается теплопроводностью и часто — лучеиспусканием. Второе звено — перенос теплоты теплопроводностью через стенку, При распространении теплоты в пористых телах теплопроводность связана с конвекцией и излучением в порах. Третье звено — перенос теплоты конвекцией от второй поверхности стенки к холодному теплоносителю. В этой передаче теплоты конвекция также сопровождается теплопро­водностью и часто излучением.

Конвективным теплообменом, или теплоотдачей, называется процесс переноса тепла между поверхностью твердого тела и жидкой средой. При этом перенос тепла осуществляется одновременным действием теплопроводности и конвекции.

Рис. 3.8. Схема теплопередачи через плоскую стенку

Интенсивность конвективного теплообмена характеризуется коэффициентом теплоотдачи , который определяется по формуле Ньютона:

(3.16)

В общем случае коэффициент теплоотдачи может изменяться вдоль поверхности теплообмена, и поэтому различают средний по поверхности, локальный или местный коэффициент теплоотдачи, соответ­ствующий единичному элементу поверхности.

Процесс теплоотдачи является сложным процессом, а коэффи­циент теплоотдачи является сложной функцией различных величин, характеризующих этот процесс. В общем случае коэффициент теплоотдачи является функцией формы Ф, размеров l₁, l₂, ..., температуры поверхности нагрева t_с, скорости жидкости w, ее температуры t_ж, физических свойств жидкости — коэффициента теплопроводно­сти λ, теплоемкости с_р, плотности ρ, вязкости μ и других факторов:

α=f(w, t_c, t_ж, λ, с_р, ρ, μ, а, Ф, l_{1 ,} l₂...). (3.17)

Уравнение (3.17) показывает, что коэффициент теплоотдачи — величина сложная и для ее определения невозможно дать общую фор­мулу. Обычно для определения приходится прибегать к опытным исследованиям.

Математическое описание процессов конвективного теплообмена очень сложное и включает систему из 4 дифференциальных уравнений: энергии или теплопроводности, теплообмена, движения и сплошности.

Теория подобия позволяет, не интегрируя дифференциальных уравнений, получить из них критерии подобия и, используя опытные данные, установить критериальные зависимости, которые справедливы для всех подобных между собой процессов.

Основными критериями подобия для расчётов стационарных процессов конвективного теплообмена являются 5 критериев: Нуссельта (Nu), Рейнольдса (Re), Прандтля (Pr) и Грасгофа (Gr).

Критерий Рейнольдса определяет гидромеханическое подобие течений теплоносителей:

Re = w₀l/v, (3.18)

где w₀ — характерная, обычно средняя скорость жидкости или га­за в начальном сечении системы; l — характерный геометрический размер системы (например, диаметр канала, длина пластины и т. д.); v — коэффициент кинематической вязкости теплоносителя.

Критерий Прандтля является теплофизической характеристикой теплоносителя. Он составлен лишь из физических параметров:

Pr=μc_р/λ или Pr=v/a, (3.19)

так как v = μ/ρ и а = λ/(с_рρ), то его численные значения приводят­ся в таблицах.

Критерий Прандтля характеризует физические свойства жидкости и способность распространения тела в жидкости. Он является мерой отношения переноса импульса в среде при помощи внутреннего трения к переносу тепла в ней посредством теплопроводности. Характеризует подобие полей скорости и температуры в движущейся среде.

При равенстве критерия Re условие одинаковости критериев Pr обеспечивает тепловое подобие, т.е. подобие полей температурных напоров и тепловых потоков во всём объёме рассматриваемых систем.

Согласно теории подобия у подобных процессов должны быть одинаковы также и определяемые критерии подобия. В процессах конвективного теплообмена в качестве определяемого критерия вы­ступает критерий Нуссельта Nu:

Nu = αl/λ, (3.20)

где α — коэффициент теплоотдачи; l — характерный геометрический размер; λ — коэффициент теплопроводности теплоносителя.

Критерий Нуссельта характеризует конвективный теплообмен между жидкостью и поверхностью твёрдого тела. Он является мерой отношения между интенсивностью теплоотдачи и температурным полем в пограничном слое потока.

Уравнение подобия или критериальное уравнение для процессов конвективного теплообмена при вынужденном движении теплоносителя имеет вид:

Nu=f(Re,Pr). (3.21)

для жидкостей: Nu=с₁ Reⁿ·Pr_ж^m(Pr_ж/ Pr_ст)^0,25;

для газов: Nu=с₂ Reⁿ·Pr^m

где коэффициенты c₁, с₂, m, n выбираются из таблицы 3.1.

Таблица 3.1