Расчет и конструирование однопролетного ригеля Исходные данные

Примем ригель высотой сечения h_b=45 см. Ригель шарнирно оперт на консоли колонны.

Расчетный пролет: l₀ = l_b – b – 2×20 – 130 = 5500 - 400 - 40 - 130 = 4930 мм = 4,93 м, где l_b – пролет ригеля в осях; b – размер колонны; 20 – зазор между колонной и торцом ригеля; 130 – размер площадки опирания.

Расчетная нагрузка на 1 м длины ригеля определяется с грузовой полосы, равной шагу рам, в данном случае шаг рам l_n=5,7 м.

Постоянная нагрузка g (табл. 1): - от перекрытия с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γ_п = 1,0:

g_fl = g·l_n· γ_n = 7,18·5,7·1,0 = 40,93 кН/м, где l_n –шаг рам

- от веса ригеля:

g_bn = (0,2·0,45 + 0,2·0,25) ·2500·10^-2 = 3,5 кН/м,

где 2500 кг/м3 – плотность железобетона.

С учетом коэффициента надежности по нагрузке γ_f = 1,1 и по ответственности здания γ_п = 1,0:

g_b = 3,5·1,1·1,0 = 3,85 кН/м ≈ 3,9 кН/м.

Итого постоянная нагрузка погонная, т.е. с грузовой полосы, равной шагу рам:

g₁= g_fl + g_b = 40,93 + 3,9 = 44,83 кН/м;

Временная нагрузка (v₁) с учетом коэффициента надежности по ответственности здания γ_п = 1,0 и коэффициента сочетания (см. табл.1)

ψ_А1 = 0,4 + 0,6/ ,

где А₁ = 9 м² для помещений, указанных с поз. 1, 2, 12 [1];

А – грузовая площадь ригеля; А = 5,5×5,7 = 31,35 м²

ψ_А1 = 0,4 + 0,6/ = 0,721

На коэффициент сочетания умножается нагрузка без учета перегородок:

v₁=(v_p+ ψ_А1 ·v₀) · γ_n·l_n = (0,6+0,721·6,0)·1,0·5,7 = 28,08 кН/м.

Полная погонная нагрузка:

g₁ + v₁ = 44,83 + 28,08 = 72,91 кН/м.

Расчетный пролет ригеля

Расчетное сечение ригеля

Определение усилий в ригеле

Расчетная схема ригеля – однопролетная шарнирно опертая балка пролетом .

Вычисляем значение максимального изгибающего момента М и максимальной поперечной силы Q от полной расчетной нагрузки:

Характеристики прочности бетона и арматуры:

- бетон тяжелый класса В30, расчетное сопротивление при сжатии R_b = 17,0 МПа, при растяжении R_bt = 1,15 МПа (табл. 5.2 [3], приложение 4), γ_b1 = 0,9 (табл.5.1.10 [3]);

- арматура продольная рабочая класса А500С диаметром 10-40 мм, расчетное сопротивление R_s = 435 МПа=43,5 кН/см², поперечная рабочая арматура класса А400 диаметром 6-8 мм, R_sw = 285 МПа=28,5 кН/см² (табл. 5.8 [3]).

Расчет ригеля по прочности нормальных сечений при действии изгибающего момента

Определяем высоту сжатой зоны ,

где h₀ – рабочая высота сечения ригеля; ξ – относительная высота сжатой зоны, определяемая в зависимости от α_т.

М = 221,51 кН·м = 22151 кН·см;

R_b = 17 МПа = 1,7 кН/см²;

b – ширина сечения ригеля, b = 20 см.

Граница сжатой зоны проходит в узкой части сечения ригеля, следовательно, расчет ведем как для прямоугольного сечения. Расчет по прочности нормальных сечений производится в зависимости от соотношения относительной высоты сжатой зоны бетона и граничной относительной высоты ξ_R, при которой предельное состояние элемента наступает по сжатой зоне бетона одновременно с достижением в растянутой арматуре напряжения, равного расчетному сопротивлению R_s.

Значение ξ_R определяется по формуле:

где, относительная деформация растянутой арматуры при напряжениях, равных R_s;

относительная деформация сжатого бетона при напряжениях равных R_b, принимаемая равной 0,0035 (п. 6.2.7 [3]):

значение ξ_R можно определить по табл. 3.2 [5] или по Приложению 11. Т.к.ξ=0,44<ξ_R=0,491,

площадь сечения растянутой арматуры определяется по формуле:

По найденной площади сечения растянутой арматуры по сортаменту (Приложение 12) подбираем 4Ø25 А500С

Определим процент армирования поперечного сечения ригеля: