Алгебра 8 класс. Часть 1. Мордкович а.Г.

Глава 1. Алгебраические дроби

Глава 2. Функция y=x^(1/2). Свойство квадратного корня

§8. Степень с отрицательным целым показателем

• Введение понятия «Степень с отрицательным целым показателем» строго через определение:

«Если n – натуральное число и a≠0, то под a^(-n) понимают 1/a^n»

§9. Рациональные числа

9.1. Некоторые символы математического языка

• Введение обозначения множеств с использованием примеров:

«Множество всех натуральных чисел обычно обозначают буквой N.

«Если к натуральным числам присоединить число 0 и все целые отрицательные числа – то получится множество целых чисел. Это множество обычно обозначают буквой Z.

Если к множеству целых чисел присоединить все обыкновенные дроби – то получится множество рациональных чисел. Это множество обычно обозначают буквой Q»

9.2. Рациональные числа как бесконечные десятичные периодические дроби

• Понятие «Бесконечная десятичная периодическая дробь» вводится на уровне примера.

§10. Понятие квадратного корня из неотрицательного числа.

• Введение понятия «Квадратный корень из неотрицательного числа» строго через определение:

«Квадратным корнем из неотрицательного числа a называют такое неотрицательное число, квадрат которого равен a.

а – подкоренное число»

• Введение операции «Извлечение квадратного корня»

• Введение понятия «Кубический корень из неотрицательного числа»:

«Кубическим корнем из неотрицательного числа a называют такое неотрицательное число, куб которого равен a»

§11. Иррациональные числа

• Вводится понятие «Иррациональные числа» строго через определение:

«Иррациональным числом называют бесконечную десятичную непериодическую дробь»

§12. Множество действительных чисел

• Понятие «Действительные числа» вводится на уровне описания:

«Множество действительных чисел можно описать так: это множество конечных и бесконечных десятичных дробей»

§14. Свойства квадратных корней

• Введение Теоремы 1:

«Квадратный корень из произведения двух неотрицательных чисел равен произведению квадратных корней из этих чисел»

• Введение Теоремы 2:

«Если а≥0, b˃0, то справедливо равенство »

• Введение свойства:

«Если a≥0 и n – натуральное число, то »

Глава 2.

Глава 2. Функция y=x^(1/2). Свойство квадратного корня

§16. Модуль действительного числа

16.1. Модуль действительного числа и его свойства.

• Введение понятий «Модуль неотрицательного действительного числа» и «Модуль отрицательного действительного числа» строго через определение:

«Модуль неотрицательного действительного числа x называют само это число: |x| = x.

Модуль отрицательного действительного числа x называют противоположное число |x| = - x»