Математика 6 класс, Зубарева и.И., Мордкович а.Г. Математика 6 класс, Зубарева и.И., Мордкович а.Г.
Глава 1. Положительные и отрицательные числа. Координаты. |
Глава 3. Делимость натуральных чисел |
|
§12. Умножение и деление положительных и отрицательных чисел (продолжение)
«При умножении двух чисел с одинаковыми знаками получается положительное число, модуль которого равен произведению модулей множителей»
«Модуль частного равен частному модулей делимого и делителя, а знак частного определяется по такому же правилу, как знак произведения» §15. Умножение и деление обыкновенных дробей
«Произведение обыкновенных дробей – это дробь, числитель которой равен произведению числителей, а знаменатель - произведение знаменателей данных дробей»
«Числа, произведение которых равно 1, называют взаимно обратными»
«Чтобы разделить число на обыкновенную дробь, нужно умножить это число на дробь, обратную делителю»
|
§25. Делители и кратные
«Если одно натуральное число нацело делится на другое натуральное число, то первое называют кратным второму, а второе – делителем первого»
«Общий знаменатель, который мы находим, складывая или вычитая дроби с разными знаменателями, является кратным каждого из знаменателей, или, как говорят, общим кратным знаменателя»
«Числа, которые одновременно являются делителями некоторых чисел, называются их общими делителями» §26. Делимость произведения
«Если хотя бы один из множителей делится на конкретное число, то и произведение делится на это число» §27. Делимость суммы и разности чисел
1.
Если
2.
Если
и
с не делится на b,
то
3. Если и , то ;
4.
Если
|
«Если каждое слагаемое делится на некоторое число, то и их сумма делится на это число» «Если и уменьшаемое, и вычитаемое делятся на некоторое число, то и разность делится на это число» §28. Признаки делимости на 2, 5, 10, 4 и 25
«Если последняя цифра числа четная, то оно делится на 2»
«Если последняя цифра числа 5 или 0, то оно делится на 5»
«Если число оканчивается цифрой 0, то оно делится на 10»
«Число, состоящее более чем из двух цифр, делится на 4 тогда и только тогда, когда делится на 4 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа»
«Число, состоящее из более чем двух цифр, делится на 25 тогда и только тогда, когда делится на 25 число, образованное последними двумя цифрами заданного числа» §29. Признак делимости на 3 и 9
«Натуральное число делится на 3 тогда и только тогда, когда делится на 3 сумма его цифр» |
и
,
то
;
не
делится на b;
и
,
то
.