Задача №5 Расчет прочности трубы с дефектом геометрии

Дано:

­- труба с дефектом геометрии (рисунок 5); геометрические параметры дефекта:

- длина дефекта вдоль оси трубы L, мм;

- ширина дефекта по окружности трубы W, мм;

- наибольший радиальный прогиб (глубина дефекта)H, мм;

- причём отношение минимального размера дефекта в плане (L или W) к глубине H не менее 3;

- давление в трубопроводе p, МПа;

- наружный диаметр трубы D_н, мм;

- толщина стенки трубопровода δ, мм;

- марка стали и механические характеристики стали:

- модуль упругости Е = 2,06 ∙ 10⁵ МПа;

- коэффициент Пуассона ν = 0,28;

- предел текучести σ_т, МПа;

- коэффициент деформационного упрочнения m;

- предельная объёмная деформация ε_0u;

- предельная интенсивность деформаций ε_iu;

- разрушающая объёмная деформация ε_0c;

- разрушающая интенсивность деформаций ε_ic.

Найти:

- напряжения в месте дефекта;

- деформации стенки трубы в месте дефекта;

- критерий предельной прочности и критерий предельной пластичности;

- сравнить полученные значения критериев с единицей и сделать вывод: разрушается ли труба или нет при заданных условиях.

а

б

в

Рисунок 5 – Дефекты геометрии стенки трубы: а – вмятина; б – гофр; в – сужение

Порядок расчёта

1. По расчётной схеме бездефектной трубы (задача №1) определяются номинальные напряжения , интенсивность номинальных напряжений номинальные деформации (пункты 1 ÷ 6 задачи №1).

2. Относительные размеры дефекта

3. Коэффициенты податливости стенки трубы в области вмятины в кольцевом , 1 / МПа, и продольном , 1 / МПа, направлениях

4. Изменение глубины дефекта от ненагружённого состояния в зависимости от действующих номинальных напряжений

5. Условно-упругие максимальные изгибные кольцевые и продольные деформации в области дефекта, пропорциональные

6. Условно-упругие компоненты местных напряжений

7. Интенсивность условно-упругих местных напряжений

8. Упругий коэффициент концентрации, характеризующий повышение напряжений в нетто-сечении

9. Коэффициент концентрации

10. Упруго-пластические компоненты местных напряжений

11. Интенсивность местных напряжений

12. Упруго-пластический модуль сдвига

13. Упруго-пластические компоненты местных деформаций

14. Используя значения деформаций находим критерий предельной прочности и критерий предельной пластичности таким же образом, как и в предыдущих задачах (например, по пунктам 14 ÷ 19 задачи №4). Делается вывод о том, разрушается ли труба при заданном дефекте геометрии стенки трубы или нет. Труба разрушается в том случае, если хотя бы один из критериев равен единице или больше единицы. Если оба критерия меньше единицы, то труба не разрушается.

По такой же схеме можно рассчитать комбинированный дефект вмятина с риской без учёта геометрических параметров риски. Исходные данные необходимы такие же, как и в этой задаче.