Вариант №23
1 R1 = 1 кОм, R2 = 6 кОм, I = 1 мА, ВАХ нелинейного элемента известна. Определить значение тока E.
2 R1 = R2 = 2 кОм, Е1 = 5 В, E2 = 8 B, ВАХ нелинейного элемента известна. Рассчитать ток, протекающий через НЭ.
3 На вход усилителя подаётся напряжение uвх(t) = -10 + 17cos1000t, B. Проходная ВАХ лампы известна. Построить график тока ia(ⱷt).
4 На вход цепи в задаче 3 подаётся напряжение uвх(t) = -7,5 + 2,5cos1000t, B. Записать функцию, аппроксимирующую рабочий участок ВАХ, и рассчитать коэффициенты этой функции.
5 Рассчитать спектральные составляющие I0, I1, I2 тока iа для цепи в задаче 4. Построить спектр тока.
8 Вопросы к экзамену
1. Идеализированные и реальные элементы электрической цепи: сопротивление, емкость, индуктивность, их математические модели.
2. Классификация электрических цепей: линейные, нелинейные, параметрические цепи.
3. Законы Кирхгофа для мгновенных значений токов и напряжений. Выбор положительных направлений для токов и напряжений.
4. Электрическая цепь синусоидального тока. Амплитуда, частота, начальная фаза гармонического тока (напряжения). Разность фаз. Среднее значение за период гармонической функции, среднее полупериодное значение, действующее или эффективное или среднеквадратическое значение гармонической функции.
5. Энергия, мгновенная мощность, средняя мощность электрических колебаний. Энергия, мгновенная мощность, средняя мощность, полная мощность, реактивная мощность гармонических колебаний. Коэффициент активной мощности.
6. Метод комплексных амплитуд. Ограничения на его применение.
7. Законы Ома и Кирхгофа в комплексной форме. Пример последовательной RLC - цепи.
8. Понятие о комплексных частотных характеристиках. Амплитудно частотные характеристики, фазо-частотные характеристики цепи, годограф цепи.
9. Комплексные частотные характеристики идеализированных и реальных пассивных двухполюсных элементов: сопротивления, емкости, индуктивности.
10. Комплексные частотные характеристики цепи с одним энергоемким элементом.
11. Комплексные частотные характеристики последовательного колебательного контура, входное сопротивление, входная проводимость.
12. Избирательные свойства последовательного колебательного контура. Добротность, резонансная частота, полоса пропускания, связь между ними.
13. Параллельный колебательный контур. Разновидности параллельных колебательных контуров. Комплексная проводимость, комплексное сопротивление параллельного контура с параллельным включением элементов.
14. Комплексная частотная характеристика простого параллельного колебательного контура, особенности амплитудно-частотной и фазо-частотной характеристик. Резонансная частота, добротность, полоса пропускания, связь между ними.
15. Сложные колебательные контуры. Резонансные частоты в сложных параллельных резонансных контурах. Коэффициент включения источника и нагрузки в контур, Основные соотношения. Особенности амплитудно-частотных и фазочастотных характеристик.
16. Метод контурных токов в комплексной форме. Определение числа независимых контуров. Матричная запись системы уравнений. Примеры.
17. Метод узловых потенциалов. Определение числа независимых уравнений. Матричная запись системы уравнений. Примеры.
18. Метод суперпозиции. Ограничения на применимость метода.
19. Мощность в цепи синусоидального тока в комплексной форме. Условие передачи максимума активной мощности от источника в нагрузку.
20. Баланс мощностей в цепи синусоидального тока в комплексной форме.
21. Линейный трансформатор при гармоническом воздействии. Согласное и встречное включение обмоток. ЭДС самоиндукции, потокосцепление, магнитный поток, магнитный поток рассеяния, магнитные проводимости путей, собственные индуктивности обмоток, индуктивности рассеяния, индуктивность намагничивания, коэффициент связи.
22. Линейный трансформатор при гармоническом воздействии. Вывод уравнений электрического равновесия в комплексной форме. Эквивалентная схема замещения трансформатора.
23. Приведенная к первичной обмотке эквивалентная схема линейного трансформатора при гармоническом воздействии. Идеальный трансформатор. Согласование комплексной нагрузки с сопротивлением источника.
24. Эквивалентные преобразования цепей. Треугольники сопротивлений и проводимостей. Преобразование треугольника в эквивалентную звезду. Преобразование звезды в эквивалентный треугольник.
25. Метод эквивалентного генератора.
26. Основные теоремы линейных цепей: теорема обратимости, теорема компенсации, теорема об эквивалентном источнике.
27. Анализ переходных процессов классическим методом.
28. Анализ переходных процессов операторным методом.
29. Анализ переходных процессов методом интеграла Дюамеля
30. Единичная функция включения Хевисайда, дельта функция Дирака и их основные свойства
31. Анализ переходных процессов в цепях первого порядка при скачкообразном изменении ЭДС
32. Подключение к цепи первого порядка источника гармонического напряжения
33. Подключение к последовательной RLC-цепи источника постоянного напряжения.
34. Подключение к последовательной RLC-цепи источника гармонического напряжения.
35. Уравнения электрического равновесия в операторной форме. Операторные схемы замещения идеализированных двухполюсников (активного сопротивления, емкости, индуктивности
36. Идеализированные реактивные элементы (индуктивность, емкость) при гармоническом воздействии. Вывод уравнений для характеристик мощности и энергии.
37. Модели реального конденсатора и катушки индуктивности при гармоническом воздействии. Добротность конденсатора и катушки индуктивности, их физический смысл.
38. Импульсные и переходные характеристики цепей первого и второго порядка.
39. Расчет переходных процессов классическим методом. Пример цепи первого порядка при гармоническом воздействии.
40. Расчет переходных процессов операторным методом. Пример цепи второго порядка при подключении к ней постоянной ЭДС.
41. Переходные и импульсные характеристики цепей.
42. Интеграл Дюамеля.
43. Спектральный метод анализа цепи при периодическом воздействии. Гармонический ряд. Комплексный ряд Фурье.
44. Преобразование Фурье и его свойства
45. Связь временного и спектрального методов анализа цепей.
46. Классификация нелинейных, нелинейно-параметрических и параметрических цепей.
47. Виды аппроксимации характеристик параметрических и безинерционных нелинейных элементов.
48. Аппроксимация степенным полиномом. Метод выбранных точек. Примеры. Критерии оценки точности аппроксимации.
49. Нелинейное резонансное усиление и умножение частоты. Квазилинейный метод анализа. Режим большого и малого сигнала.. Средняя крутизна по первой гармонике, дифференциальная крутизна вольт- амперной характеристики нелинейного элемента.
50. Анализ нелинейного усилителя квазилинейным методом при кусочно - линейной аппроксимации ВАХ нелинейного элемента. Коэффициенты Берга.
51. Расчет характеристик нелинейного усилителя при аппроксимации ВАХ полиномом.
52. Метод пяти (трех) ординат.
53. Аппроксимация нелинейных характеристик полиномами Лагранжа.
54. Расчет амплитудных детекторов. Параллельный и последовательный диодный детектор. Учет входного сопротивления амплитудного диодного детектора.
55. Расчет амплитудных детекторов. Детектор на полевом и биполярном транзисторе при кусочно-линейной аппроксимации ВАХ.
56. Структурная схема автогенератора. Принцип положительной обратной связи. Квазилинейный метод анализа стационарных колебаний автогенератора. Баланс фаз. Баланс амплитуд.
57. Условия возникновения колебаний в автогенераторе. Дифференциальное уравнение автогенератора.
58. Расчет стационарных колебаний автогенератора с индуктивной цепью обратной связи при кусочно - линейной аппроксимации ВАХ без инерционного нелинейного элемента.
59. Примеры схем автогенераторов: “емкостная трех точка”, “индуктивная трех точка”. Кварцевые автогенераторы. Эквивалентные схемы по ВЧ.
60. RC-автогенераторы. Примеры схем. Баланс фаз. Баланс амплитуд.
61. Мягкий и жесткий режим самовозбуждения генератора.
62. Классификация фильтров.
63. Постановка задачи аппроксимации амплитудно-частотных, фазо-частотных характеристик фильтров.
64. Связь S-параметров (параметров рассеяния) со входным сопротивлением нормализованного четырехполюсника
65. Аппроксимация АЧХ нормированного прототипа ФНЧ Баттерворта. Основные свойства функции Баттерворта.
66. Аппроксимация АЧХ нормированного прототипа ФНЧ полиномами Чебышева. Основные свойства полиномов Чебышева. Вывод соотношений для передаточной функции в системе S-параметров
67. Инверсный фильтр Чебышева, вывод передаточной функции
68. Аппроксимация АЧХ нормированного прототипа ФНЧ по Кауэру. Эллиптические фильтры. Основные свойства передаточной функции эллиптического фильтра.
68. Расчет фильтров нижних частот по рабочим параметрам (по таблицам). Расчет фильтров Баттерворта, Чебышева. Асимптотика передаточных функций при больших значениях частоты. Примеры расчета.
69. Расчет фильтров НЧ Кауэра по рабочим параметрам. Примеры.
70. Расчет активных фильтров.
71. Дифференциальный усилитель, его характеристики с отрицательной обратной связи. Инвертирующий, неинвертирующий усилитель.
72. Инвертирующий усилитель с резистивной обратной связью. Учет конечного усиления.
73. Дифференцирующий операционный усилитель, интегрирующий операционный усилитель.
74. Сумматор напряжения. Суммирующий усилитель с частотно-зависимой обратной связью.
75. Расчет фильтров ВЧ. Преобразование ФНЧ в ФВЧ. Примеры расчета.
76. Расчет полосовых фильтров - LC. Преобразование ФНЧ в ПФ. Примеры.