Способы задания множеств.

        Понятие множества является неопределяемым понятием. Его смысл разъясняется на примерах. Можно говорить о множестве жителей города Саратова, о множестве домов на конкретной улице, о множестве букв в слове «командир», о множестве натуральных чисел, меньших 20 и т. д.         Множества принято обозначать большими латинскими буквами, например, А, В, С, … , Х, Y, Z. Объекты, из которых состоит множество, называются его элементами . Их принято обозначать маленькими латинскими буквами: a , b , c , d . Если множество А состоит из элементов    a , c , k , то записывают это так: А = { a , c , k }.   Проказница-Мартышка, Осел, Козел Да косолапый Мишка Затеяли сыграть Квартет. Достали нот, баса, альта, две скрипки И сели на лужок под липки, - Пленять своим искусством свет. Ударили в смычки, дерут, а толку нет. "Стой, братцы, стой! — кричит Мартышка. - Погодите! Как музыке идти? Ведь вы не так сидите. Ты с басом, Мишенька, садись против альта, Я, прима, сяду против вторы; Тогда пойдет уж музыка не та: У нас запляшут лес и горы!" Расселись, начали Квартет; Он все-таки на лад нейдет. "Постойте ж, я сыскал секрет? - Кричит Осел, — мы, верно, уж поладим, Коль рядом сядем". Послушались Осла: уселись чинно в ряд; А все-таки Квартет нейдет на лад. Вот пуще прежнего пошли у них разборы И споры, Кому и как сидеть. Случилось Соловью на шум их прилететь. Тут с просьбой все к нему, чтоб их решить сомненье. "Пожалуй, — говорят, — возьми на час терпенье, Чтобы Квартет в порядок наш привесть: И ноты есть у нас, и инструменты есть, Скажи лишь, как нам сесть!" - "Чтоб музыкантом быть, так надобно уменье И уши ваших понежней, - Им отвечает Соловей, - А вы, друзья, как ни садитесь; Всё в музыканты не годитесь".        Множество, не содержащее ни одного элемента, называется пустым и обозначается символом Ø.         Множество может быть задано перечислением всех его элементов или описанием характеристического свойства его элементов. Характеристическим свойством называется такое свойство, которым обладают все элементы данного множества и не обладают никакие другие объекты. Например, запись А = { х | х – житель  Саратова } означает, что множество А состоит из жителей  Саратова.         Множества, состоящие из чисел, называют числовыми множествами.                 N – множество натуральных чисел,                 Z – множество целых чисел,                 N _о или Z _о – множество целых неотрицательных чисел,                 Q – множество рациональных чисел,                 R – множество действительных чисел.

Задания для самостоятельной работы по теме 1:

        Назовите и запишите множество зверей из басни И.А. Крылова «Квартет», используя способ:                 а) перечисления элементов;                 б) задания характеристического свойства.         Принадлежит ли Соловей этому множеству?         Приведите примеры множеств, элементами которых являются :                 а)неодушевленные предметы,                 б)геометрические фигуры,                 в)животные,                 г)растения.         Задайте множество с помощью перечисленных элементов:                 X={x/x  N, 0 x 4}                 X={x/x  N, -2 x 6}                 X={x/x  Z, -3 x 5}                 X={x/x  Z, 0 x 4}         В данном множестве все элементы, кроме одного, обладают некоторым свойством. Опишите это свойство и найдите элемент, не обладающий им:  а) { треугольник, квадрат, трапеция, круг, правильный шестиугольник };    б) { лев, лисица, гиена, слон, рысь }; в) { бежать, смотреть, синий, знать, читать };  г) {2, 6, 15, 84, 156};    д)   {1, 9, 67, 81, 121}.