-
Решить транспортную задачу методом северо-западного угла. При одновременном выполнении ограничений всегда вычеркивать строку.
Пункты назначения
Объем производства
1
2
3
4
Исходные пункты
1
10
2
20
11
15
2
12
7
9
20
25
3
0
14
16
18
5
Спрос
5
15
15
10
-
Начнем процедуру с северо-западного угла, вычеркивая столбец 1:
Пункты назначения
Объем производства
1
2
3
4
Исходные пункты
1
5
10
2
20
11
15
Остается 15-5=10 единиц
2
×
12
7
9
20
25
3
×
0
14
16
18
5
Спрос
5
15
15
10
-
Вычеркиваем строку 1:
Пункты назначения
Объем производства
1
2
3
4
Исходные пункты
1
5
10
10
2
×
20
×
11
15
Остается 15-5=10 единиц
2
×
12
7
9
20
25
3
×
0
14
16
18
5
Спрос
5
15
Остается 15-10=5 единиц
15
10
-
Вычеркиваем столбец 2:
Пункты назначения
Объем производства
1
2
3
4
Исходные пункты
1
5
10
10
2
×
20
×
11
15
Остается 15-5=10 единиц
2
×
12
5
7
9
20
25
Остается 25-5=20 единиц
3
×
0
×
14
16
18
5
Спрос
5
15
Остается 15-10=5 единиц
15
10
-
Вычеркиваем столбец 3:
Пункты назначения
Объем производства
1
2
3
4
Исходные пункты
1
5
10
10
2
×
20
×
11
15
Остается 15-5=10 единиц
2
×
12
5
7
15
9
20
25
Остается 20-15=5 единиц
3
×
0
×
14
×
16
18
5
Спрос
5
15
Остается 15-10=5 единиц
15
10
-
Вычеркиваем строку 2:
Пункты назначения
Объем производства
1
2
3
4
Исходные пункты
1
5
10
10
2
×
20
×
11
15
Остается 15-5=10 единиц
2
×
12
5
7
15
9
5
20
25
Остается 20-15=5 единиц
3
×
0
×
14
×
16
18
5
Спрос
5
15
Остается 15-10=5 единиц
15
10
Остается 10-5=5 единиц
-
Осталась невычеркнутой строка 3. Тогда
.
Пункты назначения
Объем производства
1
2
3
4
Исходные пункты
1
5
10
10
2
×
20
×
11
15
2
×
12
5
7
15
9
5
20
25
3
×
0
×
14
×
16
5
18
5
Спрос
5
15
15
10
-
Получим следующее базисное решение по методу северо-западного угла:
,
,
,
,
,
. -
Суммарные затраты, соответствующие этому базисному решению, равны:
.
Ответ:
наименьшая сумма затрат данной
транспортной задачи равна 430 при базисном
решении
,
,
,
,
,
.