Тема 7. Системний аналіз: статичний та динамічний аспекти

1. Модель системи та методи моделювання.

Модель як метод опису системи.

 2. Сутність, принципи, основні етапи та методи системного аналізу

Сутність системного аналізу та його предмет

1. Модель системи та методи моделювання.

Модель як метод опису системи.

Процес дослідження реальних систем, що включає побудову моделі, дослідження її властивостей та перенесення одержаних відомостей на реальну систему, називають моделюванням. Моделювання як метод наукового пізнання виникло у зв’язку з необхідністю вирішення завдань, які з тих чи інших причин не можуть бути вирішені безпосередньо. 

[Отже, моделювання з точки зору наукового дослідження – це метод опосередкованого пізнання за допомогою штучних або природних систем, які зберігають певні особливості об’єкта і таким чином, заміщуючи його, дають змогу отримати нове знання про оригінал.]

Модель (від лат. modulus − міра) − це певний умовний образ об’єкта дослідження, котрий замінює останній і перебуває з ним у такій відповідності, яка дозволяє отримати нове знання. Метою побудови моделі є відображення тих елементів, взаємозв’язків, структурних та функціональних властивостей системи, які суттєві для мети дослідження. Для різних цілей дослідження будуються різні моделі того самого об’єкта. Це означає, що об’єкт розглядається у різних аспектах.

Модель виконує функцію проміжної ланки між дослідником та об’єктом пізнання. Метод моделювання передбачає, що об’єкт вивчається не безпосередньо, а шляхом дослідження іншого об’єкта, який у певному відношенні є аналогом першого у відповідності до одного з видів подібності

1

  2                                       3

Рисунок 2.1 – Схема взаємозв’язків між дослідником та об’єктом дослідження при використанні методу моделювання [8]:

1 – первинна інформація (інформаційні потоки) про об’єкт дослідження;

2 – інформаційні потоки, що виникають у процесі пізнання моделі;

3 – інформаційна взаємодія між моделлю та об’єктом дослідження

 

Оскільки модель є цільовим відображенням деякої системи, то залежно від встановленої цілі можна будувати багато моделей тієї самої системи. У цьому полягає сутність принципу багатомодельності відображення об’єкта (явища).

Необхідними і достатніми ознаками моделі є сформульовані В. А. Штофом умови:

1. між моделлю та оригіналом наявне відношення подібності (умова відображення або уточненої аналогії);

2. модель у процесі пізнання є заміною об’єкта, що вивчається (умова репрезентативності);

3. вивчення моделі дозволяє отримати інформацію про об’єкт, що досліджується (умова екстраполяції).

Розглянемо види подібності між об’єктом і системою. Відношення, встановлене в результаті фізичної взаємодії у процесі створення моделі, називається прямим. Непряме відношення подібності між оригіналом і моделлю об'єктивно існує в природі на основі повного або часткового збігу їх абстрактних моделей. Умовними називають моделі, подібність яких до оригіналу можна встановити на основі певної угоди чи домовленості, наприклад: гроші − модель вартості.

У зв’язку з цим доречно розглянути поняття ізоморфізму та гомоморфізму.

Ізоморфізм − це поняття, яке характеризує відповідність між структурами об’єктів (наприклад, реальної системи та її моделі). Дві системи є ізоморфними одна одній, якщо кожному елементу однієї системи відповідає лише один елемент другої системи, кожному зв’язку однієї системи відповідає зв'язок в іншій системі. Повний ізоморфізм можливий лише між абстрактними об’єктами. Ізоморфізм пов'язаний не з усіма властивостями і відношеннями, а лише деякими фіксованими у пізнавальному акті властивостями і відношеннями об’єктів, які порівнюються, і які в інших своїх відносинах можуть відрізнятися.

Гомоморфізм − неповне наближене відображення структури об’єкта. Гомоморфізм відрізняється від ізоморфізму тим, що відповідність об’єктів є однозначним лише в один бік. Прикладами гомоморфізму можуть бути відношення між картиною і місцевістю

Основна функція моделі – це її використання як засобу пізнання. До конкретизованих (похідних від основної) функцій належать [8]:

• засіб наукового осмислення дійсності;

• засіб спілкування;

• засіб навчання і тренування;

• інструмент прогнозування;

• засіб постановки та проведення експерименту.

Модель як засіб осмислення дійсності дає можливість впорядкувати початкові уявлення про об’єкт дослідження. Як засіб спілкування модель дає змогу описати систему, пояснити причинно-наслідкові зв’язки та структуру системи. Використання моделей для навчання і тренування сприяє підвищенню ефективності і скороченню тривалості навчання. Для прогнозування використовуються так звані прогностичні моделі, що дають змогу передбачити поведінку системи в майбутньому на основі інформації про її минулі стани та показники функціонування.

Як засіб проведення наукового експерименту модель застосовується в тих випадках, коли проведення реального експерименту неможливе або недоцільне.

Розглянемо загальні вимоги, які має задовольняти побудована модель:

1. Адекватність моделі. Цей принцип передбачає відповідність моделі поставленій меті дослідження.

2. Абстрагування від другорядних деталей. Модель має описувати лише найсуттєвіші властивості об’єкта з огляду на мету дослідження та має бути простішою за оригінальний об’єкт. Тому при побудові моделі намагаються досягти її спрощення, зберігаючи при цьому суттєві властивості досліджуваної системи.

3. Необхідне досягнення компромісу між бажаною точністю результатів моделювання та складністю моделі. Оскільки моделі мають наближений характер, то постає питання стосовно достатньої точності такого наближення. З одного боку, для точнішого опису системи необхідна подальша деталізація та ускладнення моделі, а з іншого — це призводить до того, що складність самої моделі наближається до складності оригіналу, що спричиняє виникнення труднощів при знаходженні розв’язків за моделлю.

Головними рівнями дослідження та моделювання систем є мікро- та макрорівень. Мікрорівневе моделювання системи пов’язане з детальним описом кожного компонента системи, дослідженням її структури, функцій, взаємозв’язків тощо. Макрорівневе моделювання полягає в ігноруванні детальної структури системи та вивченні лише загальної поведінки системи як єдиного цілого. Метою тут є побудова моделі системи через дослідження її взаємодії із зовнішнім середовищем (моделі типу «чорна скриня»).

 

 

Класифікація моделей

Класифікація моделей здійснюється за різними класифікаційними ознаками. Розглянемо класифікацію моделей за Ю. П. Сурміним.