Определить:

1. Геометрические параметры трансформатора:

   1. объём магнитопровода V_c,

   2. объём катушек V_к,

   3. поверхность охлаждения сердечников П_ос и катушек П_ок.

2. Потери мощности в обмотках и сердечниках P_к и P_с.

3. Среднюю плотность тока обмоток j и рабочую индукцию магнитопровода В_р, допустимые при номинальном нагреве трансформатора.

4. Максимальную габаритную мощность Р₁.

5. Вес трансформатора и его удельное значение Э_g на единицу габаритной мощности.

Решение:

1. Геометрические параметры трансформатора.

Рассчитываются по рис.2. Здесь выдержаны соотношения размеров, согласно данным задачи:

c/a=x=3,3, b/a=y=2, c_кв=0,3с, с_кн=0,1с.

Рис.2.

Средняя длина сердечника магнитопровода:

Сечение окна магнитопровода:

Средняя длина витков катушки:

Объем катушки:

где n_к – число катушек;

S_к – сечение катушки с обмотками;

, .

.

Объем магнитопровода:

где S_c – сечение сердечника

.

Поверхность охлаждения магнитопровода:

Так как в тороидальном трансформаторе сердечник полностью закрыт обмотками, поверхность охлаждения магнитопровода равна нулю.

Поверхность охлаждения катушки:

где ;

.

2. Расчет допустимых потерь мощности.

Потери мощности в катушках

где:

Получаем:

Потери мощности в магнитопроводе:

Принимаем:

3. Значение допустимой индукции.

Определяем сначала вес магнитопровода:

Здесь взято

Теперь находим индукцию:

Рабочая индукция меньше индукции насыщения B_S в 1,2/1,02=1,2 раз.

4. Плотность тока обмоток.

5. Максимальная габаритная мощность.

6. Весовые показатели.

Вес обмоток:

Общий вес трансформатора:

Удельный вес на единицу мощности:

Задача №3.

Вариант №10.

Исходные данные.

Схема замещения трансформатора имеет параметры:

№ вар.	XS	R1	R2	X	R	СП	KT	U1	f1	I2н	cos н
	Ом	Ом	Ом	кОм	кОм	пФ	-	В	кГц	А	-
10	8	2	0,25	1,5	0,4	250	4	380	1	10	0,8

Определить:

• токи холостого хода I₁₀ и короткого замыкания I_1к;

• выходное напряжение U₂ при номинальном токе I_2н;

• резонансные частоты на холостом ходу f_px и под нагрузкой f_рн;

• коэффициент полезного действия и коэффициент мощности схемы замещения cos при номинальном токе нагрузки;

• длительности переходных процессов при включениях трансформатора на холостом ходу и под нагрузкой.

Решение:

Расчёты ведутся согласно схеме замещения трансформатора на рис. 3, по формулам из раздела 10.2 учебного пособия.

1. Определение токов холостого хода i10 и короткого замыкания i1к.

2. Вторичное напряжение при номинальном токе нагрузки:

3. Резонансные частоты трансформатора.

Резонансная частота на холостом ходу:

где

Получаем:

Здесь

Резонансная частота под нагрузкой:

где

Получаем:

Резонансные частоты для трансформатора не опасны, так как в десятки раз превышают рабочую частоту f₁:

4. Коэффициент полезного действия схемы замещения при номинальной нагрузке.

Здесь:

Получаем:

5. Коэффициент мощности схемы замещения при номинальной нагрузке cos :

где:

Получаем:

6. Длительности переходных процессов при включениях трансформатора на холостом ходу и под нагрузкой. Определяется, примерно, четырьмя значениями постоянных времени.

где:

Время переходного процесса включения без нагрузки:

Это составит , т. е. 2,4 периода рабочей частоты.

Время переходного процесса включения под нагрузкой:

т. е. в 4,8 раза меньше времени переходного процесса на холостом ходу.