14. Уравнение бегущей волны. Фазовая и групповая скорости.

Волна называется плоской или сферической в зависимости от того, какую форму имеет волновая поверхность.

Бегущими называются волны, которые переносят в пространстве энергию.

Уравнение бегущей волны записывается в виде:

(5.3);где: является пери-одической функцией времени и координаты .

В общем смысле уравнение плоской волны, распространяющейся вдоль оси в среде, не поглощающей энергию, имеет вид: ,(5.4); где: – амплитуда волны, - циклическая частота, - начальная фаза волны, - фаза плоской волны.

Волновое число: (5.5) Скорость v перемещение волны, называется фозовой скоростью. (5.6). Уравнение сферической волны, волновая поверхность которой имеет вид концетрических сфер. (5.7); r- расстояние от центра волны до рассматриваемой точки среды.

В этом случае фазовая скорость: (5.8)

Волновым пакетом называется суперпозиция волн, мало отличающихся друг от друга по частоте, занимающиая в каждый момент времени ограниченную область пространства: (5.9)

Групповая скорость – эта скорость движения группы волн, образующих в каждый момент времени, локализованный в пространстве волновой пакет. Связь между фазой и групповой скоростью определяется: (5.10)

При выполнении условия групповая скорость волны совпадает с фазой.

16. Звуковые волны и их характеристики.

Звуковыми или акустическими волнами называются распространяющиеся в среде упругие волны, обладающие частотами в пределах 16-20000 Гц. Эти волны, воздействуя на слуховой аппарат человека, вызывают ощущение звука.

Волны с частотой меньше 16 Гц – инфразвук.

Волны с частотой больше 20 кГц – ультразвук.

Интенсивностью звука называется величина, определяемая средней по времени энергией, переносимой звуковой волной в единицу времени сквозь единичную площадку, перпендикулярную направлению распространения волны и пропорциональна амплитуде колебаний (5.18)

Единица интенсивности звука (Вт/м²).

Чувствительность человеческого уха различна для разных частот. Существует порог слышимости и порог болевого ощущения.

Громкость звука является субъективной характеристикой звука

закон Вебера-Фехнера, где интенсивность звука, принимаемая за порог слышимости, обычно составляет 10^-12 Вт/м². Величина - уровень громкости звука и выражается в беллах.

Обычно пользуются единицами в 10 раз меньшими – децибеллами.

Для акустики помещений большое значение приобретает реверберация звука – процесс постоянного затухания звука в закрытых помещениях после выключения его источника.

Время реверберации – это время, в течение которого интенсивность звука в помещении ослабляется в миллион раз, а его уровень – на 60 дб.

18. Законы Бойля-Мариота и Гей-Люссака.

Законы, описывающие поведение идеальных газов, включают:

1.Закон Бойля — Мариотта: для данной массы газа при постоянной температуре произведение давления газа на его объем есть величина постоянная при , ,(6.10)

Кривая, изображающая зависимость между величинами и , характеризующими свойства вещества при постоянной температуре, называется изотермой (рис.6. 1, ).

Рис. 6.1

2.Законы Гей-Люссака: объем данной массы газа при постоянном давлении изменяется линейно с температурой (рис. 6. 2) при , или (6.11)

давление данной массы газа при постоянном объеме изменяется линейно с температурой (рис. 6. 3) при , или (6.12); - температура по шкале Кельвина, и - давление и объем при 0⁰С, коэффициент = 1/273,15 К^-1.

Процесс, протекающий при постоянном давлении, называется изобарным.

Процесс, протекающий при постоянном объеме, называется изохорным. Рис. 6.2

Рис. 6. 3