29. Энтропия.

Приведенным количеством теплоты называется отношение теплоты , полученной телом в изотермическом процессе, к температуре теплоотдающего тела.

Приведённое количество теплоты, сообщённое телу в любом обратимом круговом процессе, равно 0: (8.4). Из равенства 0 интеграла (8.4), взятого по замкнутому контуру, следует, что подынтегральное выражение есть полный дифференциал некоторой функции, которая определяется только состоянием системы: (8.5).

Функция состояния, дифференциалом которой является , называется энтропией и обозначается .

Для обратимых процессов: .(8.6)

Энтропия системы, совершающей необратимый цикл, возрастает: .(8.7)

Выражения (8.6) и (8.7) относятся к замкнутым системам. Как отмечалось в лекции 2, стр. 13, замкнутой называется система тел, на которую не действуют внешние силы.

Неравенство Клаузиуса выражается следующим образом:

.(8.8). То есть, энтропия замкнутой системы может либо возрастать, либо оставаться постоянной.

Физический смысл имеет не сама энтропия, а ее изменение при переходе из одного состояния в другое:

(8.9)

Для адиабатического процесса (процесс, при котором отсутствует теплообмен между системой и окружающей средой) , то изменение энтропии и, следовательно, , т.е. адиабатический процесс протекает при постоянной энтропии.

Адиабатический процесс называют изоэнтропийным.

Для идеального газа при изотермическом процессе

( ): ,(8.10)

при изохорном процессе _: .(8.11)

Энтропия обладает свойством аддитивности: энтропия системы равна сумме энтропий тел, входящих в систему.

Энтропия связывается с термодинамической вероятностью состояния системы согласно Больцману: ,(8.12); –постоянная Больцмана, – термодинамическая вероятность состояния системы.

Термодинамическая вероятность состояния системы – число способов, которыми может быть реализовано данное состояние макроскопической физической системы, или число микросостояний, осуществляющих данное макросостояние.

Выражение (8.12) позволяет дать энтропии статистическое толкование: энтропия является мерой неупорядоченности системы. Чем больше число микросостояний, реализующих данное макросостояние, тем больше энтропия. В состоянии равновесия – наиболее вероятного состояния системы – число микросостояний максимально, при этом максимальна и энтропия.

31. Уравнение Ван-дер-Ваальса.

Уравнение Ван-дер-Ваалься (для моля газа) – уравнение состояния раельных газов: (8.17)

Для произволького кол-ва газа v (v=m/M) с учетом того, что V=v , уравнение Ван-дер-Ваалься имеет вид (8.18): ; a и b – постоянные для каждого газа величины, определяемые опытным путем.

Для исследования реального газа рассмотрим изотермы Ван-дер-Ваалься – кривые зависимости P от при заданных T, определяемые уравнением Ван-дер-Ваальса

Для моля газа:

. рис 8.3

33. Поверхностное натежение жидкости.

Жидкость является агрегатным промежуточным между газообразным и твердым состоянием вещества. Для твердых тел наблюдается дальний порядок в расположении частиц, т.е. их упорядоченное расположение, повторяющееся на больших расстояниях. В жидкостях имеет место ближний порядок в расположении частиц, т.е. их упорядоченное расположение на сравнимых с межатомными расстояниях.

Суммарная энергия частиц складывается из энергии их теплового движения и потенциальной энергии, обусловленной силами межмолекулярного взаимодействия.

Для перемещения молекулы из глубины жидкости в поверхностный слой надо затратить работу, т.е. дополнительная энергия, которой обладают молекулы в поверхностном слое жидкости, называется

поверхностной энергией, которая пропорциональна площади слоя ∆S: ∆Е= ,(9.1);где - поверхностное натяжение.

При отсутствии внешних сил жидкость стремится уменьшить поверхность, а минимальной поверхностью при заданном объеме является форма шара.

Условием устойчивого равновесия жидкости является минимум поверхностной энергии. Поверхностное натяжение s равно силе поверхностного натяжения f , приходящегося на единицу длины контура, ограничивающего поверхность: (9.2)

Единица поверхностного натяжения - ньютон/метр, (H/м).

Вещества, ослабляющие поверхностное натяжение в жидкости, называются поверхностно активными. Например, мыло по отношению к воде (с 7,5^.10^-2 до 4,5^.10^-2 Н/м), спирты, эфиры, нефть.

34. Явление смачивания. Избыточное давление. Из практики известно, что капля воды растекается на стекле и принимает форму, изображенную на рис. 9.1, в то же время ртуть на той же поверхности превращается в несколько сплюснутую каплю (рис.9.2). В первом случае говорят, что жидкость смачивает твердую поверхность, во втором – не смачивает ее.

Рис.9.1 Рис.9.2

Из условия равновесия капли (рис. 9.1) получаем:

,(9.3);где – поверхностное натяжение относительно трех сред: твердой (1), жидкой (2), воздуха (3), - краевой угол.

Если - имеет место полное смачивание ( = 0), например: керосин на поверхности стекла.

Если - жидкость стягивается в каплю, имеет место полное не смачивание ( ), например: капля воды на поверхности парафина.

Если поверхность жидкости не плоская, а искривленная, то она оказывает на жидкость избыточное давление. Это давление, обусловленное силами поверхностного натяжения, для выпуклой поверхности, положительно, а для вогнутой поверхности, отрицательно.

Избыточное давление для произвольной поверхности жидкости двоякой кривизны определяется:

,(9.4); где - радиус кривизны, - поверхностное натяжение.

Радиус кривизны положителен, если центр кривизны соответствующего сечения находится внутри жидкости, и отрицателен, если центр кривизны находится вне жидкости. Для вогнутой сферической поверхности результирующая сила поверхностного натяжения направлена из жидкости и равна .