Анализ остатков
Мощным средством для обнаружения некоторых отклонений от исходных предпосылок регрессионного анализа является анализ остатков.
Остатком называется разность между экспериментальными и предсказанными моделью значениями отклика
Анализ остатков позволяет оценить качество разработанных регрессионных моделей и выявить их особенности: выбросы, тренды, сдвиги уровня процесса и т.д. Анализ остатков удобно выполнять графическим способом.
Выбросом называется остаток, который по абсолютной величине значительно превосходит остальные остатки.
Процедура
обнаружения выбросов выполняется
следующим образом. По оси абсцисс
откладывается порядковый номер опыта,
а по оси ординат – отношение остатков
к среднему квадрату ошибки
,
который вычисляется по формуле:
Данные для обнаружения выбросов
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
51,33333 |
56,45367 |
-5,12033 |
26,21781 |
-0,1953 |
2 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
56,66667 |
65,34033 |
-8,67367 |
75,23249 |
-0,11529 |
3 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
32 |
44,32433 |
-12,3243 |
151,8892 |
-0,08114 |
4 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
58 |
53,211 |
4,789 |
22,93452 |
0,208812 |
5 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
19,66667 |
33,983 |
-14,3163 |
204,9574 |
-0,06985 |
6 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
49 |
42,86967 |
6,130333 |
37,58099 |
0,163123 |
7 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
38,66667 |
37,97367 |
0,693 |
0,480249 |
1,443001 |
8 |
-1 |
1 |
1 |
1 |
27 |
46,86033 |
-19,8603 |
394,4328 |
-0,05035 |
9 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
54 |
51,60167 |
2,398333 |
5,752003 |
0,416956 |
10 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
37,66667 |
42,715 |
-5,04833 |
25,48567 |
-0,19809 |
11 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
22 |
39,47233 |
-17,4723 |
305,2824 |
-0,05723 |
12 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
29,33333 |
30,58567 |
-1,25233 |
1,568339 |
-0,79851 |
13 |
1 |
1 |
-1 |
-1 |
23,33333 |
29,131 |
-5,79767 |
33,61294 |
-0,17248 |
14 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
16 |
20,24433 |
-4,24433 |
18,01437 |
-0,23561 |
15 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
27,66667 |
33,12167 |
-5,455 |
29,75702 |
-0,18332 |
16 |
1 |
1 |
1 |
1 |
21,33333 |
24,235 |
-2,90167 |
8,419669 |
-0,34463 |
17 |
1 |
0 |
0 |
0 |
39,66667 |
45,64967 |
-5,983 |
35,79629 |
-0,16714 |
18 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
61,33333 |
59,38833 |
1,945 |
3,783025 |
0,514139 |
19 |
0 |
1 |
0 |
0 |
36 |
36,861 |
-0,861 |
0,741321 |
-1,16144 |
20 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
46,33333 |
51,27167 |
-4,93833 |
24,38714 |
-0,2025 |
21 |
0 |
0 |
1 |
0 |
43,33333 |
35,651 |
7,682333 |
59,01825 |
0,130169 |
22 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
28 |
39,72033 |
-11,7203 |
137,3662 |
-0,08532 |
23 |
0 |
0 |
0 |
1 |
32 |
38,68567 |
-6,68567 |
44,69814 |
-0,14957 |
24 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
41,33333 |
38,68567 |
2,647667 |
7,010139 |
0,377691 |
|
|
|
|
|
|
|
|
1654,4 |
|
