План эксперимента
№ опыта |
Факторы |
Значения отклика в повторных опытах |
Выборочное среднее отклика |
|||
i |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1,41 |
1,52 |
1,5 |
2 |
1 |
-1 |
1 |
1,39 |
1,24 |
1,3 |
3 |
1 |
1 |
-1 |
1,29 |
1,36 |
1,3 |
4 |
1 |
-1 |
-1 |
1,29 |
1,31 |
1,3 |
5 |
1 |
0 |
1 |
1,42 |
1,35 |
1,4 |
6 |
0 |
1 |
1 |
1,35 |
1,28 |
1,3 |
7 |
0 |
0 |
0 |
1,32 |
1,32 |
1,3 |
8 |
-1 |
1 |
-1 |
1,26 |
1,25 |
1,3 |
9 |
-1 |
1 |
1 |
1,25 |
1,29 |
1,3 |
10 |
-1 |
-1 |
0 |
1,2 |
1,18 |
1,2 |
11 |
-1 |
-1 |
1 |
1,27 |
1,25 |
1,3 |
12 |
-1 |
-1 |
-1 |
1,29 |
1,18 |
1,2 |
Количество опытов в плане полного факторного эксперимента определяется по формуле:
(1.1)
Где K – количество уровней, M – количество факторов.
План эксперимента из таблицы 2 не соответствует соотношению (1.1), так как 12≠63, следовательно необходимо исключить из плана два уровня факторов, чтобы соотношение (1.1.) приняло вид 8=23.
Оставим в плане только максимальные и минимальные уровни факторов, с целью увеличить интервал варьирования и избежать в дальнейшем получения незначимых коэффициентов квазилинейной модели.
Тогда план полного факторного эксперимента примет следующий вид:
План полного факторного эксперимента
№ опыта |
Факторы |
Значения отклика в повторных опытах |
Выборочное среднее отклика |
|||
i |
|
|
|
|
|
|
1 |
1 |
1 |
1 |
1,41 |
1,52 |
1,465 |
2 |
1 |
-1 |
1 |
1,39 |
1,24 |
1,315 |
3 |
1 |
1 |
-1 |
1,29 |
1,36 |
1,325 |
4 |
1 |
-1 |
-1 |
1,29 |
1,31 |
1,3 |
5 |
-1 |
1 |
-1 |
1,26 |
1,25 |
1,255 |
6 |
-1 |
1 |
1 |
1,25 |
1,29 |
1,27 |
7 |
-1 |
-1 |
1 |
1,27 |
1,25 |
1,26 |
8 |
-1 |
-1 |
-1 |
1,29 |
1,18 |
1,235 |
Данный план является полным, т.к. обладает следующими свойствами:
Алгебраическая сумма элементов вектора-столбца каждого фактора равна нулю. Данное свойство называется симметричностью плана:
Сумма почленных произведений любых двух векторов-столбцов равна нулю:
Сумма квадратов элементов столбца каждого фактора равна количеству опытов N:
