Министерство образования и науки Российской Федерации

Санкт – Петербургский политехнический университет Петра Великого

Институт металлургии, машиностроения и транспорта

Кафедра ‹‹Технология конструкционных материалов и материаловедение››

Потапов Н.М.

ДИСЦИПЛИНА: «Основы научных исследований, организация и планирование эксперимента»

Пояснительная записка

К курсовой работе

Основы теории подобия и размерностей, построение линейных, квазилинейных и нелинейных уравнений регрессии

Направление подготовки бакалавров:150700.62 “Машиностроение”_______ _________________________________________________________________

(код и наименование)

Профиль ООП:Машины и технологии обработки металлов давлением __________________________________________________________________

(код СПбПУ и наименование)

Группа 53304/11

Руководитель проекта: Востров В.Н.

профессор.д.т.н.

Допущен к защите:Заведующий кафедрой

‹‹___››_________2016 г.Радкевич М.М.

_____________________________

(подпись) (фамилия,инициалы)

САНКТ – ПЕТЕРБУРГ

2016

Оглавление

Задание №1. Основы теории подобия и размерностей 3

Задание №2. Планирование эксперимента. Построение линейных и квазилинейных уравнений регрессии 6

Построение квазилинейной регрессионной модели 9

Выполнение критериальных проверок 10

Задание №3 Планирование эксперимента. Построение нелинейных уравнений регрессии/ 12

Выполнение критериальных проверок 20

Проверка адекватности регрессионной модели 21

Анализ остатков 23

Погрешности моделей 25

Задание №1. Основы теории подобия и размерностей

Вариант 15

Высадку сплошных валов с буртом на образующей части осуществляют на однопозиционных автоматах. Однопозиционные автоматы совмещают отрезку мерной заготовки от прутка и одну штамповую позицию. Принципиальная схема высадки приведена на рисунке 1. Заготовка 1 устанавливается в матрицу 2, которая закреплена в обойме 3. Подводится блок 5 с закрепленным в нем высадочным пуансоном 4, который и осуществляет процесс высадки буртовой части металла. Для извлечения готовой детали из пуансона и матрицы предусмотрены выталкиватели 6 и 7. Установить в критериальной форме функциональную связь усилия деформирования P с факторами.

1. Схема высадки на однопозиционном автомате.

Решение

Функциональная зависимость, подлежащая исследованию:

Выберем три величины: . Докажем, что применительно к системе измерений основных величин MLT эти величины являются независимыми. Уравнения размерностей для данных величин:

Вычислим определитель, составленный из показателей степеней в уравнениях размерностей:

Следовательно – независимые величины..

Запишем уравнения размерностей для остальных параметров:

Представим безразмерные в виде отношений произвольной величины к независимым величинам:

Подставим в формулы размерности величин параметров.

Сравниваем показатели одноименных основных величин:

Отсюда . Безразмерный комплекс имеет вид:

Аналогично выразим остальные -комплексы:

Сравниваем показатели одноименных основных величин:

Отсюда . Безразмерный комплекс имеет вид:

Задание №2. Планирование эксперимента. Построение линейных и квазилинейных уравнений регрессии

Вариант 5

Глубина шлифования H зависит от количества оборотов шлифовального круга n, подачи S и предела прочности материала заготовки, представленных в таблице:

1. Зависимость глубины шлифования

Номер	n, об/мин			H, мм
1	0,1	1,0	0,3	1,41	1,52
2	0,1	0,1	0,3	1,39	1,24
3	0,1	1,0	0,1	1,29	1,36
4	0,1	0,1	0,1	1,29	1,31
5	0,1	0,2	0,3	1,42	1,35
6	0,055	1,0	0,3	1,35	1,28
7	0,055	0,2	0,2	1,32	1,32
8	0,01	1,0	0,1	1,26	1,25
9	0,01	1,0	0,3	1,25	1,29
10	0,01	0,1	0,2	1,20	1,18
11	0,01	0,1	0,3	1,27	1,25
12	0,01	0,1	0,1	1,29	1,18

1. Выбрать из таблицы данные для составления плана эксперимента;

2. Построить квазилинейную регрессионную модель;

3. Выполнить критериальные проверки.

Решение

Составление плана эксперимента

В нашем опыте независимыми переменными являются скорость вращения , величина подачи S и прочность материала , зависимой переменной является глубина шлифования H.

Для математической обработки данных эксперимента необходимо перейти от реальных физических величин к нормированным, т.е. расположенным в интервале .

Интервалы изменения площади вырезаемого грунта, ширины ковша и прочности грунта:

МПа

Вычислим основной уровень для изменения , h и k:

Вычислим интервал варьирования для изменения n,S, :

Нормированные значения факторов обозначим через

В результате получим план эксперимента: