Выполнение критериальных проверок
Проверим значимость коэффициентов полученной квазилинейной модели с целью исключения из модели факторов, слабо влияющих на функцию отклика.
Вычислим дисперсию наблюдения:
Дисперсии
оценки коэффициентов
модели:
При
количестве опытов в плане
и количестве повторных
опытов
число степеней свободы равно
Выбираем доверительную вероятность
и определяем по таблице из приложения
1 значение коэффициента Стьюдента
.
Доверительный интервал коэффициентов аl модели
Коэффициент
модели значим, если абсолютная величина
больше доверительного интервала, т.е.
.
Окончательный вид модели:
Проверка адекватности регрессионной модели
Обозначим
через
дисперсию в i-й точке,
– сумму квадратов ошибок в i-й точке.
Для примера вычислим и в третьей точке опыта:
Дисперсия наблюдения:
Дисперсия адекватности:
Данные для расчёта дисперсии
№ |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
34 |
36 |
39 |
36,33333 |
6,333333 |
37,025 |
14,10188 |
2 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
35 |
33 |
37 |
35 |
4 |
40,96233 |
114,6483 |
3 |
-1 |
-1 |
1 |
-1 |
32 |
34 |
36 |
34 |
4 |
33,65967 |
8,34748 |
4 |
-1 |
-1 |
1 |
1 |
42 |
40 |
45 |
42,33333 |
6,333333 |
43,46633 |
16,51773 |
5 |
-1 |
1 |
-1 |
-1 |
46 |
41 |
44 |
43,66667 |
6,333333 |
47,213 |
50,39611 |
6 |
-1 |
1 |
-1 |
1 |
45 |
43 |
42 |
43,33333 |
2,333333 |
41,47833 |
14,98974 |
7 |
-1 |
1 |
1 |
-1 |
35 |
33 |
31 |
33 |
4 |
37,317 |
63,90947 |
8 |
1 |
-1 |
-1 |
-1 |
34 |
37 |
32 |
34,33333 |
6,333333 |
38,34767 |
61,01128 |
9 |
1 |
-1 |
-1 |
1 |
30 |
35 |
33 |
32,66667 |
6,333333 |
34,92767 |
28,00303 |
10 |
1 |
-1 |
1 |
-1 |
28 |
31 |
26 |
28,33333 |
6,333333 |
34,98233 |
145,2943 |
11 |
1 |
-1 |
1 |
1 |
39 |
34 |
37 |
36,66667 |
6,333333 |
37,43167 |
14,42234 |
12 |
1 |
1 |
-1 |
1 |
34 |
35 |
32 |
33,66667 |
2,333333 |
40,15567 |
130,988 |
13 |
1 |
1 |
1 |
-1 |
47 |
45 |
43 |
45 |
4 |
43,35167 |
16,15101 |
14 |
1 |
1 |
1 |
1 |
30 |
32 |
34 |
32 |
4 |
36,129 |
59,14592 |
15 |
1 |
0 |
0 |
0 |
25 |
29 |
27 |
27 |
4 |
29,84167 |
32,22521 |
16 |
-1 |
0 |
0 |
0 |
26 |
29 |
31 |
28,66667 |
6,333333 |
29,84167 |
16,80854 |
17 |
0 |
1 |
0 |
0 |
32 |
33 |
29 |
31,33333 |
4,333333 |
32,89633 |
15,99557 |
18 |
0 |
-1 |
0 |
0 |
28 |
24 |
26 |
26 |
4 |
28,45367 |
26,06144 |
19 |
0 |
0 |
1 |
0 |
24 |
27 |
22 |
24,33333 |
6,333333 |
30,827 |
139,1698 |
20 |
0 |
0 |
-1 |
0 |
35 |
37 |
39 |
37 |
4 |
34,523 |
26,40659 |
21 |
0 |
0 |
0 |
1 |
27 |
23 |
25 |
25 |
4 |
25,86367 |
10,23776 |
22 |
0 |
0 |
0 |
-1 |
28 |
26 |
30 |
28 |
4 |
27,50633 |
8,73112 |
23 |
-1 |
-1 |
-1 |
-1 |
34 |
36 |
39 |
36,33333 |
6,333333 |
37,025 |
14,10188 |
24 |
-1 |
-1 |
-1 |
1 |
35 |
33 |
37 |
35 |
4 |
40,96233 |
114,6483 |
|
|
|
|
|
|
|
|
|
106 |
|
1013,563 |
Вычисляем F-статистику Фишера по формуле:
По
таблице П1.3 для
и
находим
.
Так
как
,
то гипотеза об адекватности модели не
отвергается. Модель адекватна.