Угловой диаметр Земли и Солнца

Вырежем из бумаги кружочек диаметром 0.5 см. Если этот кружочек держать перед глазами в вытянутой руке, то придвигая, то отодвигая его, можно добиться, что он закроет полностью Луну. Измерив, расстояние кружочка до глаза и определив отношение этого расстояния к диаметру кружочка, можно определить отношение расстояния до Луны к ее диаметру. Это отношение равно примерно 110. Интересно, что отношение расстояния до Солнца к его диаметру примерно такое же. Только измерения с Солнцем проводить без специальных очков нельзя. Но, то, что эти отношения одинаковы, доказывается тем, что в моменты солнечных затмений лунный диск полностью закрывает Солнце.

Угол, под которым мы наблюдаем космическое тело, называется его угловым диаметром. Угловой диаметр Луны и Солнца можно выразить в радианах или в градусах

Размер Луны и ее расстояние от Земли

Древние греки знали отношение диаметра Луны к ее расстоянию до Земли. Если каким-то образом теперь определить диаметр луны, то можно определить и расстояние ее до Земли. Размер Луны измерил Аристарх Самосский (310 – 230 г. до н. э.)

Для измерения диаметра Луны Аристарх использовал Лунное затмение. Представим, что прямо за Луной имеется очень большой экран, на котором можно наблюдать тень от Земли.

Тогда можно было бы легко найти отношение диаметра тени Земли к диаметру лунного диска. К сожалению такого экрана, нет, и мы не можем видеть всей тени Земли. Мы можем видеть начало Лунного затмения, когда тень Земли настигает Луну. Если в этот момент начать отсчет времени, то время до того момента, когда Луна достигнет противоположного края земной тени, будет пропорционально ее размеру. Время же от начала затмения до того момента, когда  Луна полностью скроется в Земной тени, будет пропорционально размерам лунного диска. Измерив эти два отрезка времени, можно найти отношение диаметра тени Земли к диаметру лунного диска. Проведя соответствующие измерения, Аристарх получил, что диаметры относятся друг к другу как 2.5 к 1. Так как Солнце не является точечным источником света, то диаметр тени Земли не равен ее диаметру, а меньше. Аристарх знал, что тени от Луны на Земле не видно. Это означает, что лучи, идущие от противоположных сторон Луны сходятся у земной поверхности.

Эти знания позволили Аристарху вычислить размеры Луны и ее расстояние до Земли в земных радиусах. Как он это сделал, и сколько у него получилось? Оценить погрешность в сравнении с современными данными. В дальнейшем Аристарх и его последователи уточнили результат. У них получилось, что расстояние от Земли до Луны равно 60 земным радиусам. Оцените точность этого результата.

Размеры Солнца и его расстояние до Земли

Измерить расстояние от Земли до Солнца трудно даже сейчас. Как хотя бы примерно оценить это расстояние придумал тоже Аристарх. Он наблюдал за Луной в той стадии, когда видна точно ее половина.

 

Солнечный свет в это момент должен падать точно перпендикулярно прямой ВС. Следовательно треугольник АВС получается прямоугольный. Аристарх измерил угол между направлениями на Луну и на Солнце (φ). Угол ВАС него получился равен 3°. Какое расстояние до Солнца получилось у Аристарха? Как это значение согласуется с современными данными? За счет чего могла возникнуть ошибка в измерениях Аристарха? Итак, астрономам из Александрии были известны весьма точно размеры Земли, Луны и расстояния до Луны. Имелась очень грубая оценка расстояния до Солнца. Совсем не были известны расстояния до планет и до звезд. Они знали только, что планеты находятся дальше, чем Луна, а звезды дальше Солнца и планет.

Измерение расстояний в астрономии одна из самых важных и трудных задач, так как мы лишены прямого контакта с исследуемыми телами. Однако методы бесконтактных определений расстояний были известны уже давно - это методы параллактических углов. Для измерения расстояния до тел Солнечной системы применяется метод параллакса. Сейчас для определения расстояния до некоторых тел (Луна, Венера) используют методы радиолокации: посылают радиосигнал на планету, сигнал отражается и фиксируется приёмной антенной. Галактика располагается гораздо ближе к Туманности Андромеды, а от нас удалена на 2,2- 2,7 млн. световых лет (по разным оценкам).  Все остальные галактики ближайшего окружения - карликовые эллиптические и неправильные, которые, как мы помним, тоже редко бывают большими. Но две ближайших к нам неправильных галактики можно назвать крупными представителями рода неправильных галактик. Магеллановы Облака являются спутниками нашей Галактики Млечный Путь - это еще два внегалактических объекта, видимые невооруженным глазом, правда, в южном полушарии.