5. Устойчивость однокаскадного урч.

Коэффициент усиления и коэффициент устойчивости УРЧ.

Коэффициент усиления резонансного УРЧ, выполненного по схеме, приведенной на рис. 1а определяется выражением

, (5)

где S – крутизна характеристики транзистора (коэффициент усиления транзистора),

G_э – эквивалентная активная проводимость контура,

n₁, n₂ – коэффициенты включения контура.

Q_э – эквивалентная добротность контура,

- волновое сопротивление контура.

Понятие эквивалентной величины введено в связи с тем, что контур с одной стороны шунтируется выходным сопротивлением транзистора, а с другой – входным сопротивлением следующего каскада. Всчитывать эти сопротивления в контур необходимо с учетом коэффициентов включения n₁,и n₂. Если учесть все составляющие эквивалентной проводимости, то формула (5) приобретает вид

(6)

где – собственная проводимость контура,

– выходная проводимость транзистора, всчитанная в контур,

– входная проводимость следующего каскада.

Как следует из этой формулы, коэффициент усиления каскада зависит от собственной проводимости контура, параметров транзисторов данного (S, ) и последующего каскадов ( ) и коэффициентов включения ( , ). При определенном соотношении и достигается максимум . Не вдаваясь в подробности определения значений этих коэффициентов, укажем, что максимум достигается при одинаковом шунтировании контура как со стороны первого, так и второго усилительных элементов, т. е. при .

С целью обеспечения высокой чувствительности радиоприемного устройства и сокращения числа каскадов преселектора целесообразно применять УРЧ с большим коэффициентом усиления. Однако при этом увеличивается опасность самовозбуждения усилителя.

Самовозбуждение возникает вне зависимости от того, имеется или отсутствует на входе усилителя переменное напряжение, которое должно быть усилено. Причиной самовозбуждения является наличие паразитной положительной обратной связи, при которой происходит компенсация потерь энергии во входном контуре вследствие притока энергии из выходной цепи. Положительная обратная связь возникает:

• через полную проводимость внутренней обратной связи активного элемента;

• через общий источник питания в многокаскадных схемах;

• через элементы схемного монтажа и характер взаимного расположения элементов.

Последние две причины можно устранить схемными и конструктивными мерами.

Рассмотрим влияние внутренней обратной связи на примере УРЧ на биполярном транзисторе. Эквивалентная схема такого усилителя приведена на рис. 10.

Рис. 10. Эквивалентная схема УРЧ.

В общем случае проводимость обратной связи ( ) является комплексной величиной :

(7)

Проводимость создает на входе транзистора ток, что эквивалентно возникновению проводимости . Из теории четырехполюсников известно, что входная проводимость нагруженного четырехполюсника определяется выражением:

(8)

,где – входная проводимость АЭ;

– полная проводимость прямой передачи; ; S – модуль крутизны характеристики транзистора;

– результирующая проводимость выходной цепи,

– выходная проводимость АЭ, – входная проводимость следующего каскада.

Входная проводимость усилительного каскада состоит из входной проводимости активного элемента и входной проводимости , создаваемой , т. е.

(9)

Если нагрузкой усилителя является колебательный контур, то

(10)

где обобщенная расстройка контура.

Приравняв (8) и (9) получим

(11)

В полевых транзисторах обратная связь осуществляется только через емкость, в биполярных – как через емкостную, так и активную проводимость. Однако при , где – граничная частота транзистора, можно принимать во внимание только емкостную составляющую, т. е.

С учетом этого допущения имеем:

(12)

Умножив числитель и знаменатель на сопряженный комплекс ( ) и взяв только активную составляющую входной проводимости, получим

(13)

Эта проводимость в зависимости от знака расстройки контура может быть как положительной, так и отрицательной. Например, при отрицательной расстройке, когда сопротивление контура носит индуктивный характер, будет отрицательной (рис. 11).

Рис. 11 Изменение характера проводимости при расстройке контура.

Если положительная активная проводимость характеризует необратимые потери энергии, выделяемой в виде тепла, то отрицательную активную проводимость (или отрицательное сопротивление) следует рассматривать как дополнительную подпитку энергией. Таким образом, обязательным условием самовозбуждения усилителя является наличие на его входе отрицательной активной проводимости. Если в начальной эквивалентной схеме входную цепь усилительного элемента представить в несколько ином виде (рис. 12), то результирующую активную проводимость можно записать так

Рис. 12 Эквивалентная схема входной проводимости УРЧ.

Самовозбуждение усилителя возникает, когда . И наоборот, усилитель будет устойчив, если .

Неравенство должно соблюдаться в самом неблагополучном случае, при , который наступает при =1. В этом случае

(14)

Для обеспечения устойчивости необходимо:

Если принять, что , то условие обеспечения устойчивости примет вид

(15)

Умножив числитель и знаменатель на и приняв во внимание, что

– коэффициент усиления каскада,

получим

или

Окончательно условие устойчивости однокаскадного усилителя имеет вид:

(16)

Если усилитель многокаскадный, то для каждого каскада рекомендуется задавать

(17)

Анализ формулы (16) показывает, что с ростом частоты коэффициент устойчивости усилителя уменьшается. Поэтому использование в УРЧ с большим коэффициентом усиления полевых транзисторов, у которых меньше, чем у биполярных, предпочтительнее.