9) Импульс, передаваемый частицей газа стенке, пропорционален скорости частицы, а давление- кинетической энергии, то есть квадрату скорости, почему?

Молекулярно-кинетическая теория (МКТ) устанавливает связи между макро- и микропараметрами идеального газа. Основное уравнение МКТ выражает выражает связь давления газа со средней кинетической энергией поступательного движения молекул. Давление газа на стенки сосуда является результатом многочисленных ударов молекул. При каждом ударе стенка получает силовой импульс, величина которого зависит от скорости молекул и, следовательно, от энергии их движения. При огромном числе ударов создается постоянное давление газа на стенку. Число ударов зависит от концентрации молекул n. Таким образом, можно ожидать, что давление газа связано с концентрацией молекул и с энергией их движения. Основное уравнение МКТ.

газа. Рассмотрим движение одной из них. Допустим, что молекула двигалась

Т. к. удар упругий, и= 0, поэтомунаправлен по нормали к стенке и по модулю равен:

.

Путь, который молекула проходит от одного удара о стенку до другого, равен хорде АВ, т. е. величине 2Rcosψ.

Найдем число ударов молекулы о стенку за одну секунду. Оно равно отношению скорости молекулы к пути, проходимому молекулой от одного столкновения со стенкой до другого:

.

Сталкиваясь со стенками сосуда, одна молекула за одну секунду сообщает ей импульс

Суммарный импульс, сообщенный всеми N молекулами стенке сосуда за одну секунду будет равен

.

Из II закона Ньютона следует, что импульс, сообщённый за единицу времени стенке, численно равен силе, поэтому сила давления, действующая на поверхность сосуда, равна

.

Давление найдём, разделив силу на площадь поверхности сферического сосуда:

,

где – объём сосуда с газом.

Перепишем полученное равенство в виде:

Помножив и поделив правую часть на число молекул N в объёме V, получим:

или(9)

Здесь введена величина – средняя квадратичная скорость, равная корню квадратному из суммы квадратов всех скоростей, делённой на число молекул:

.              (10)

Тогда

,            (11) где n–концентрация молекул.

Это уравнение называется основным уравнением молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Получим связь давления со средней кинетической энергией поступательного движения молекулы

.              (12)

Из формулы (11) , следовательно:

.            (13)

Таким образом, давление идеального газа пропорционально произведению концентрации молекул на среднюю кинетическую энергию поступательного движения молекулы. Это утверждение можно считать другой формулировкой основного уравнения молекулярно-кинетической теории идеального газа.

Средняя квадратичная скорость молекул.

Из основного уравнения молекулярно-кинетической теории можно получить формулу для расчета средней квадратичной скорости молекул

.

Произведение массы одной молекулы m0 на число молекул в единице объема n равно плотности вещества r : = r m0×n.

Таким образом, . Отсюда следует, что

Выводы:

Показателем эффективности цикла Карно является коэффициент полезного действия (КПД),равный отношению полезной работы к потребляемой тепловой энергии КПД = А/Q

Работа за цикл определяется разницей значений тепловой энергии при расширении

А= Q1–Q2. Полезная работа (А) равна площади замкнутой фигуры наP–Vдиаграмме (P- давление,V-объём)

Преобразование энергии носит циклический характер. Идеальный цикл Карно включает четыре стадии:

1.изотермическое расширение, когда газ получает тепло от нагревателя;

2. адиабатическое расширение, когда газ не обменивается теплом;

3.изотермическое сжатие, когда газ отдаёт тепло холодильнику;

4.адиабатическое сжатие.

Первый закон термодинамики - закон сохранения энергии для систем, в которых существенную роль играют тепловые процессы: многие процессы в природе и технике практически обратимы; обратимые процессы являются наиболее экономичными; имеют максимальный коэффициент полезного действия, что позволяет указать пути повышения к. п. д. реальных тепловых двигателей.

Одна из главнейших проблем человечества – энергетический кризис фактически сводится к кризису энтропийному (энтропия -это отношение теплоты Q, полученной телом в изотермическом процессе, к температуре Т теплоотдающего тела). Дело не в том, что энергии мало , а в том, что качество энергии, согласно Второму началу, неуклонно снижается, извлекать из неё полезную работу становится труднее и труднее. Кроме того, данью Второму началу является неизбежное тепловое загрязнение окружающей среды, которая, как правило, служит естественным холодильником (отсюда парниковый эффект и другие глобальные экологические проблемы).

Используемая литература:

1.Концепции современного естествознания Учебник .Т.Я Дубнищева

2. Физика и биология М.В.Волькенш тейн М. Наука

3.Современное естествознание. Учебное пособие Т.Я. Дубнищева, Т.Я. Пигарев

4. Концепции современного естествознания А.А.Горелов

5. Физика 9 кл. Учебник Ю.А. Фадеев

Иванов И. И.