5. Что такое внутренняя энергия идеального газа? Что такое теплоемкость? в каком случае теплоемкость будет больше: при постоянном давлении или при постоянном объеме?
Ответ:
В рамках молекулярно-кинетической теории внутренняя энергия макроскопического тела U определяется как среднее значение суммы всех кинетических энергий хаотического движения молекул или атомов тела и потенциальных энергий взаимодействия всех молекул друг с другом. Вычисление внутренней энергии произвольного тела представляет очень сложную (иногда невыполнимую) задачу. Для идеального газа задача упрощается, так как в этом случае потенциальной энергией взаимодействия молекул (атомов) пренебрегают. Таким образом, внутренняя энергия идеального газа равна среднему значению суммарной кинетической энергии молекул газа, заполняющих данный объем:
U = a (mivi2/2) = N<E>, где <E> - средняя кинетическая энергия молекул. Так как <E> = (3/2)kT м, то приходим к формуле:
U = (3/2)NkT = (3/2)(N/NA)NAkT = (3/2)nRT,
выражающей внутреннюю энергию идеального газа через его температуру Т и количество молей газа. Иначе формулу можно представить в виде:
Эта формула справедлива для идеального одноатомного газа, атомы которого движутся только поступательно. Из нее следует, что внутренняя энергия идеального газа есть функция только температуры газа и его количества и не зависит от занимаемого газом объема.
Для реальных газов, жидкостей и твердых тел внутренняя энергия является функцией как температуры, так и объема.
Теплоёмкостью тела называется количество теплоты, которое нужно подвести к нему (либо отнять) для изменения его температуры на 1 градус
6. Как объясняется давление газа на основе молекулярно-кинетической теории? в чем измеряется давление?
Ответ:
Количественным воплощением молекулярно-кинетических представлений являются опытные газовые законы (законы Бойля-Мариотта, Гей-Люссака, Шарля, Авогадро, Дальтона), уравнение Клапейрона-Менделеева (уравнение состояния), основное уравнение кинетической теории идеальных газов, закон Максвелла для распределения молекул и т.д.
Из основного уравнения молекулярно-кинетической
теории вытекает важный вывод: Средняя
кинетическая энергия поступательного
движения одной молекулы идеального
газа прямо пропорциональна его
термодинамической температуре и зависит
только от нее: Е=
кТ,
где к - постоянная Больцмана; Т -
температура.
Из данной формулы следует, что при Т=0, К - средняя кинетическая энергия равна нулю, т.е. при абсолютном нуле прекращается поступательное движение молекул газа. А следовательно, его давление равно нулю. Термодинамическая температура – мера кинетической энергии поступательного движения идеального газа, а приведенная формула раскрывает молекулярно-кинетическое толкование температуры.Давление измеряется в Па или в кгс/см2 (то же, что ат), а также в мм рт. ст., атм и др.
7. Сформулируйте закон сохранения энергии для идеального газа. Можно ли передать некоторое количество теплоты газу и при этом понизить его температуру? Каким образом?
Ответ:
Из однородности времени следует закон сохранения механической энергии: в системе тел, между которыми действуют только консервативные силы, полная механическая энергия сохраняется, т.е. не изменяется со временем.
В системе, в которой действуют консервативные и диссипативные силы, полная механическая энергия системы не сохраняется. Следовательно, для такой системы закон сохранения энергии не выполняется. Однако при убывании механической энергии всегда возникает эквивалентное количество энергии другого вида например тепловой. Таким образом,
Энергия никогда не исчезает и не появляется вновь, она лишь превращается из одного вида в другой.
8. Может ли КПД замкнутого цикла превышать 100%? Как Вы это объясните?
Ответ:
КПД любой тепловой машины всегда <100%, т.е. невозможен вечный двигатель (perpetuum mobile) II рода (т.к. невозможно построить тепловую машину, работающую не за счет перепада теплоты, а за счет теплоты одного нагревателя).
-
Импульс, передаваемый частицей газа стенке, пропорционален скорости частицы, а давление — кинетической энергии, то есть квадрату скорости, почему?
Ответ:
Пусть атом газа заключен в кубическом ящике со стороной, равной L, и движется хаотически, ударяясь о стенки под разными углами. Из хаотичности движения молекул следует, что все направления их движения равновероятны. Это подтверждается тем, что давления на стенки сосуда одинаковы. Проследим за компонентной скорости, направленной по оси х, и посмотрим, что происходит при ударе атома о стенки, перпендикулярные оси х. Импульс атома соответственно равен Мυх и - Мυх, изменение импульса для атома равно 2 Мυх. Средняя сила, действующая на любую стенку ящика от удара N частиц, равна Fср=(1/3)NМυ2ср/L. Давление равно: p=F/S=(1/3)Fср/S, где S – площадь стенки. Подставив сюда значение средней силы, получаем: NМυ2ср/LS=(1/3)NМυ2ср/V, где V- объем ящика (V=LS). Тогда уравнение можно преобразовать PV=(1/3) МNυ2ср. Это соотношение по форме напоминает закон Бойля-Мариотта. Произведения давления на объем при постоянной температуре есть величина постоянная.
Значит, от температуры зависит правая часть, т.е. квадрат средней скорости. Средняя кинетическая энергия атома в ящике Екин.ср.=(1/2)Mυ2cр. Тогда уравнение PV можно переписать так:
PV=(2/3)N.(1/2)Mυ2cр=(2/3)NEкин.ср.