Символдық әдіс.

Символдлық әдіс

4.10-суретте келтірілген сұлба үшін, ондағы лездік шамалардың текңдеуін мына түрде жазуға болады:

,

немесе

. (4.18)

Соңғы теңдеудегі лездік шамаларды комплекстік мәндері арқылы жазсақ:

Жақшадан ток күшінің комплекстік мәнін шығарсақ:

. (4. 19)

Демек, 4.10-суреттегі сұлба үшін

. (4. 20)

Бұл теңдеу ток күшінің комплекстік амплитудасын, ЭҚК-тің комплекстік амплитудасы және де тізбектің , , кедергілері арқылы табуға мүмкіндік жасайды.

4.10-сурет

Бұл әдісті символдық әдіс деп атайды. Бұлай атауының себебі, бұл әдісте ток күші мен кернеуді комплекстік кескінмен немесе символмен алмастырады. Мысылы, кедергіге түскен iR кернеудің кескіні немесе симболы  ; индуктивтігі орамаға түскен кернеудің символы  ; ал сыйымдылығы конденсаторға түскен кернеудің символы  .

Комплекстік кедергі және комплекстік өткізгіштік. Синусои­далық ток тізбегі үшін Ом заңы

(4.19) теңдеуіндегі көбейтіндісі кедергінің комплекстік шамасын сипаттайды, Z арқылы белгілейді. Бұл шаманы комплекстік кедергі деп атайды:

. (4. 21)

Комплекстік Z шама дәрежелік (көрсеткіштік) түрде де жазылады. Әдетте комплекстік кедергінінің модулін арқылы белгілейді. Мұндағы Z-тің үстіне комплекстік шама екенін білдіретін нүкте қойылған жоқ. Ондай белгі уақыт өтіміне қарай синусоидалық функция түрінде өзгеретін комплекстік шаманың үстіне ғана қойылады.

Енді (4.19) теңдеуді мына түрде жазуға болады: . Егер бұл теңдеудің екі жағын да -ге бөлсек, онда және комплекстік шамалардың және ком­плекстік әрекеттік мәндерін табамыз:

. (4. 22)

(4.19) теңдеуі синусои­далық ток тізбегі үшін Ом заңын сипаттайды.

Жалпы алғанда Z комплекстік кедергі, R нақты және жорамал екі бөліктен құралады:

Z = R + jX, (4.23)

мұндағы R  активтік кедергі; X  реактивтік кедергі. 4.10-суреттегі сұлба үшін реактивтік кедергі

.

Ом заңының комплекстік түрі:

, (4. 24)

мұндағы  комплекстік өткізгіштік,

; ; . (4. 24а)

Кернеулер резонансы

5.2 Сурет

R , L ,С элементтері бірізді қосылған (5.2 сурет) тізбектегі резонансты кернеулер резонансы деп атайды.

Анықтама бойынша I тогы фаза бойынша U кернеуі мен сәйкес келеді. Бұл, ab қыспақтары жағынан өлшенген тізбектің кіріс кедергісі таза активті

болса ғана мүмкін. Басқаша айтқанда Z-тің реактивті бөлігі нөлге тең болуы керек, яғни индуктивтіліктік пен сыйымдылықтың кедергілер өзара тең болуы керек

ω₀L= (5.1)

мұндағы ω₀ – резонанстық бұрыштың жиілігі.

Басқаша жазуда

ω₀ = (5.2)

Осы кезде ток тек қана резистормен шектеледі

I= . (5.3)

Онда индуктивтіліктегі кернеудің кемуі (5.1) шарты бойынша сыйымдылықтағы кернеудің кемуіне тең болады

U_L = U_C = ω₀LI = ω₀ L ,

мұндағы Q = - резонанстық контурдың сапалылығы.

Q бойынша резонанстық режимде индуктивтілігі кернеу тізбек кірісіндегі кернеуден үлкен болады. Расында да векторлық диаграммадан (5.3 сурет) көретін болсақ резонанс кезінде U_L>>IR. Сондықтан, элементтері бірізді жалғанған тізбектегі резонанс кернеулер резонансы деп аталады.