19. Частные случаи интегрирования уравнений движения материальной точки. Случай, когда сила, действующая на материальную точку, имеет вид:

20. Работа силы и потенциальная энергия материальной точки во внешнем силовом поле.

Пусть дана сила , которая действует на материальную точку m и при этом точка совершает бесконечно малое перемещение dl, тогда возможная работа , а сама работа будет равна , где – подынтегральная функция, показывает направление силы и потенциала, – потенциальная энергия материальной точки m, , тогда . С физической точки зрения С определяет выбор нулевого уровня, то есть того уровня, относительно которого будет находиться потенциальная энергия. Если , то функция U является полным дифференциалом, а само силовое поле называется потенциальным или консервативным. Из теоремы Стокса следует, что так как поверхность может быть выбрана произвольным образом, то в этом случае . – силовое поле является безвихревым. Если поле потенциальное, то оно безвихревое.

21. Полная потенциальная энергия механической системы.

Потенциальная энергия U системы может быть представлена в виде двух слагаемых

U=U^(e)+U⁽ⁱ⁾

Потенц. энергии внешних сил- U^(e)

Потенц. энергии внутренних сил- U⁽ⁱ⁾

В зависимости от вида решаемой задачи внутр. энергии силы бывает можно и нельзя пренебречь. Например: при рассмотрении движении абсолютно твердого тела, внутр.потенц. энергии нас не интересует, т.к. тело движется как единое целое.

При рассмотрения реального газа, находится в каком- либо сосуде внутр.потенц. энергии т.е. энергия взаимодействовала между частицей газа пренебречь нельзя.

Внешняя потенц.энергии U^(e) зависит от внешнего поля (притяжения) отталкивания, централ, аксиом.

При математической записи полная потенц.энергия U^(e) обычно принимает конкретный заданный вид, внутренний часть потенц.энергии записывается разными способами: U⁽ⁱ⁾= _ij= _ij

22. Классификация свободных механических систем.

Свободные механические системы:

1. Замкнутые или изолированные системы;

2. Системы, находящиеся во внешних стационарных и потенциальных силовых полях;

3. Системы, находящиеся во внешних нестационарных потенциальных силовых полях;

4. Все прочие свободные механические системы.