10. Скорость и ускорение материальной точки в различных со.

Выберем две системы отчета: неподвижную и движущуюся . Рассмотрим положение точки в обеих системах. В системе точка описывается , а в системе – . Начало системы характеризуется .

, , , .

При этом единичные орты с течением времени не изменяются, а единичные орты . Продифференцируем 1 уравнение:

,

, .

Используя формулы Пуассона:

.

Обозначим :

Формула сложения скоростей примет вид теоремы

– теорема сложения скоростей

– переносная скорость

: скорость тела относительно равна скорости тела относительно и системы отчета относительно . В свою очередь состоит из двух : )

–абсолютная скорость, – относительная скорость.

Теорема сложения скоростей. Абсолютная скорость равна сумме относительной и переносной скоростей.

При и : .

Для нахождения ускорения продифференцируем формулу сложения :

, где

,

– теорема сложения скоростей

, – возникает в случае наличия большой скорости вращения движущейся системы относительно скорости и угла между этими векторами неравному нулю.

может равняться нулю в 3-х случаях:

1– движущаяся система отчета не вращается

2– тело неподвижно относительно

3– угол между и равен нулю

Если движется поступательно и вращательно, то следует теорема Эйлера:

11. Понятие о силе и массе.

В отличии от кинематики в динамике очень важнейшим является введение новых понятий, которые позволяют сформулировать и изучить причину движения тела. Важнейшим понятием в динамике является понятие силы (F) –характеризующая характер и результат взаимодействия между телами (частями одного тела) . Обычно на тело действует не одна, а несколько сил, в связи с чем необходимо использовать принцип суперпозиции сил, который раскладывается на 3 составляющие:

1) если на тело действует несколько сил, то каждому из них приводят к возникновению своего ускорения, при этом общее ускорение преобразованное = геометрической сумме ускорений вызванных каждой силой в отдельности

2) результирующая сил действующих на тело= геометрической сумме сил приложенных к этому телу

3) если внешние силы компенсируют друг друга, то результирующая внешняя сила=0

Понятие массы:

–инертная , для данного тела отсутствие любой действующей на него силы к приобретенному ускорению есть величина постоянная

–гравитационная масса является величиной аддитивной, т.е. масса всего тела= сумме масс частей этого тела

3) для нахождения инертной массы можно использовать легко измеримую гравитационную массу и соответствующие эталоны. Однако теоретические расчеты и опыты показали что любое тело значение его гравитационной и инертной масс совпадают с точностью до 8-го знака после запятой.

12. Инерциальные системы отчета и принцип относительности Галилея

При решении физической задачи существенным является выбор системы отсчета, который приводит к ее усложнению или упрощению. В физике существуют специальные системы отсчета в которых вид механических задач наиболее простой. Такие системы отсчета -инерциальные. Впервые это понятие было введено Галилео-Галилеем , он проводил огромное количество опытов по влиянию выбранной системы на характер движения тела.

Галилей считал, что в большинстве случаев удобнее всего за систему отсчета выбирать Землю. Т.к эта система отсчета является инерциальной.

В 1851 г. Фуко показал, что система отсчета, связанная с землей- геоцентрическая.

Если систему отсчета, связанную с землей считать инерциальной, то любая другая система отсчета, которая относительно Земли покоится или движется прямолинейно и равномерно также является инерциальной.

Принцип относительности Галилея-все механические явления протекают одинаково в любой инерциальной системе отсчета. Это означает, что для описания любого механического явления нам не нужно переходить в другую инерциальную систему отсчета.

В 1095 г. Альбертом Эйнштейном принцип относительности Галилея был обобщен на все явления природы. Существует принцип относительности Эйнштейна : все физические явления протекают одинаково во всех инерциальных системах отсчета.

Так как в инерциальной системе отсчета покоещееся или движущееся равномерно тело будет покоиться или двигаться равномерно в любой другой инерциальной системе то можно записать :