Статиканың негізгі ұғымдары. Статика денеге түсірілген күштер жүйесін қарапайым түрге келтіретін және олардың тепе-теңдік шарттарын тағайындайтын теориялық механиканың бөлімі.

Күш және күштер жүйесі. Күш ұғымы статиканың негізгі ұғымы болып саналады. Денелер арасындағы механикалық әсерді сипаттайтын шама күш деп аталады. Оның әсерінен денелер қозғалады немесе деформацияланады. Күш векторлық шама, күштің денеге әсері оның сан шамасымен (модулімен), түсу нүктесімен және бағытымен анықталады.

Күш алынған масштабта ұзындығы күштің шамасын анықтайтын векторымен бейнеленеді, вектордың басы күштің түсу нүктесімен дәл келеді (А нүктесі), вектордың бағыты күш бағытын анықтайды. Бойымен күш векторы бағытталған MN түзуі күштің әсер ету сызығы деп аталады (1.1 сурет).

Денеге әсер ететін ( ) күштер жиынтығы күштер жүйесі деп аталады. Егер дененің күйін өзгертпей оған әсер ететін ( ) күштер

1.1 Сурет жүйесін басқа бір ( ) күштер жүйесімен алмастыруға болатын болса, мұндай екі жүйе пара пар жүйелер деп аталады: ( )∾( ).

Егер дененің күйін өзгертпей оған әсер ететін ( ) күштер жүйесін бір күшпен алмастыруға болатын болса, онда бұл күш тең әсерлі күш деп аталады: ( )∾ .

Егер дене күштер жүйесінің әсерінен тепе-теңдікте болса, мұндай жүйе теңестірілген немесе нөлге пара пар жүйе деп аталады: ( ) ∾ 0.

1.1.2 Статиканың аксиомалары. Статика аксиомаларға сүйенеді. Математикалық дәлелсіз қабылданатын теңдеулер мен теоремалар аксиома деп аталады. Олардың шындығы адамзаттың, адам қоғамының тәжіребесінен туған.

1– аксиома. Екі күш әсер ететін қатты дене тепе-теңдікте болу үшін олардың модульдері тең болып, бір түзудін бойымен қарама-қарсы бағытталуы қажет және жеткілікті.

2 – аксиома. Дененің күйін өзгертпей оған нөлге пара-пар күштер жүйесін қосуға немесе алып тастауға болады.

1 және 2 аксиомалардың салдары. Күшті оның әсер ету сызығының бойымен кез келген басқа нүктеге көшіруге болады, одан күштің денеге әсері өзгермейді. Сол себептен күшті жылжымалы вектор дейді.

3 – аксиома. Қатты дененің бір нүктесіне түскен екі күшті осы күштердің геометриялық қосындысына тең және сол нүктеге түскен тең әсерлі күшпен алмастыруға болады. Тең әсерлі күш аталған күштерден құрылған параллелограммның диагоналімен анықталады.

Дене нүктесіне түсірілген күштерден параллелограмм тұрғызамыз. Сонда:

4 – аксиома. Екі дене бір-біріне шамалары тең, бір түзудің бойымен қарама-қарсы бағытталған күштермен әсер етеді.

5 – аксиома. Күштер жүйесі әсер ететін кез келген деформацияланатын денені тепе-теңдіктегі абсолют қатты дене ретінде қарастыруға болады.

1.1.3 Байланыстар және олардың реакциялары. Қозғалыс еркіндігі басқа денелермен шектелмеген дене еркін дене деп, ал шектелген дене еркін емес дене деп аталады. Берілген дененің қозғалысын шектейтін және онымен жанасатын дене байланыс деп аталады. Берілген дене байланысқа бір күшпен әсер етеді. Бұл күш қысым күші деп аталады. Байланыс та берілген денеге бір күшпен әсер етіп, оның қозғалысын шектейді. Бұл күш байланыс күші (реакция күші) немесе байланыс реакциясы деп аталады. Төртінші аксиома бойынша қысым күші мен реакция күшінің шамалары тең, бір түзудің бойымен қарама қарсы бағытталған. Реакция күштерінің мәндері денеге әсер ететін актив күштерге тәуелді және алдын ала белгісіз. Реакция күштері дененің мүмкін қозғалысына қарсы бағытталады. Байланыс дене қозғалысын бірнеше бағытта шектейтін жағдайларда реакция күшінің бағыты белгісіз болады. Кейбір байланыстардың реакция күштерінің бағыттарын актив күштерге тәуелсіз көрсетуге болады. Осындай байланыстарды қарастырайық.

Қозғалмайтын жылтыр бет (жазықтық). Егер дене жылтыр беттің үстінде жатса, мұндай байланыстың реакциясы жанасу нүктесіне түсіп, жанасушы беттерге ортақ нормаль бойымен бағытталады ( - нормаль реакция, 1.2 а) сурет). Егер байланыс денемен өзінің бір бұрышымен түйіссе, реакция денеге перпендикуляр, керісінше жағдайда реакция байланысқа перпендикуляр бағытталады (1.2 ә) сурет).

а) ә)

1.2 сурет 1.3 сурет

Созылмайтын иілгіш байланыс (жіп, арқан, сым арқан, шынжыр және т.б.). Реакциясы байланыстың бойымен оның іліну нүктесіне қарай бағытталады ( -керілу күші, 1.3 сурет).

Салмақсыз жіңішке стержень. Реакциясы стерженнің денемен бекітілу нүктесіне түседі де, егер стержень түзу сызықты болса оның бойымен, ал егер ол қисық сызықты болса оның басы мен ұшын қосатын түзудің бойымен бағытталады. Стерженнің өзі сығылуы немесе созылуы мүмкін ( - АВ стерженінің реакциясы, 1.4 а) суретте стержень сығылады, 1.4 ә) суретте стержень созылады).

а) 1.4 сурет ә)

2. Цилиндрлік жылжымайтын топса (тірек) – мұндай байланыс қатты денеге топса өсіне перпендикуляр жазықтықта айналуға мүмкіндік береді. Бірақ бекітулі нүкте топса өсіне перпендикуляр жазықтықта қозғала алмайды, сондықтан реакция күші осы жазықтықта жатады және әсер ететін актив күштердің әсерінен кез келген бағытта болуы мүмкін. Сондықтан байланыс реакциясы x және y өстерімен бағытталған екі құраушыға жіктеледі.