1 Вопрос.

1.Сила называется консервативной или потенциальной, если ее работа A не зависит от траектории, а определяется только начальным и конечным положениями тела. Работа таких сил по перемещению тела по замкнутой траектории всегда равна нулю.

Примеры: сила тяжести, сила упругости, гравитационная сила.

Для удобства расчета работы таких сил вводится понятие потенциальной энергии Wп:

A=Wп1−Wп2.

Если работа силы зависит от траектории, то такие силы называются неконсервативными. Как правило, эти силы зависят от вектора скорости (от его модуля или направления). Работа таких сил может приводить к выделению тепла (диссипации энергии). Неконсервативными являются силы трения и сопротивления.

2. Потенциальное поле — поле, в котором работа, совершаемая силами при перемещении тела из одного положения в другое, не зависит от того, по какой траектории это перемещение произошло, а зависит только от начального и конечного положений.

3. Потенциальная энергия зависит от положения тела. В зависимости от того, куда мы будем смещаться от данной точки, потенциальная энергия будет либо уменьшаться, либо увеличиваться. Сила показывает направление, в котором потенциальная энергия уменьшается быстрее всего, а величина силы определяется скоростью изменения. Другими словами, сила - градиент потенциальной энергии. Градиент – это вектор, показывающий направление наибыстрейшего изменения функции. Следовательно, вектор направлен в сторону наибыстрейшего уменьшения U.

2 Вопрос.

Внутренняя энергия идеального газа — в идеальных газах внутренняя энергия определяется как сумма кинетических энергий молекул. Между молекулами идеального газа отсутствуют силы притяжения и потенциальная энергия взаимодействия равна нулю. Это означает, что внутренняя энергия идеального газа рассматривается как сумма всех кинетических энергий молекул.

Если идеальный газ одноатомный, то кинетическая энергия обусловлена только поступательным движением молекулы, и ее средняя кинетическая энергия связана с температурой соотношением:

Eк=3/2(kT)

где k — постоянная Больцмана.

Для газа массой m, в котором содержится N молекул, внутреннюю энергию U можно выразить следующим образом:

U=Eк*N=3/2(m/M)RT

R = 8,310 Дж/К*моль — универсальная газовая постоянная, Т — температура.

Следовательно, внутренняя энергия идеального газа однозначно определяется его температурой. Изменение температуры газа приводит к изменению его внутренней энергии.

Внутренняя энергия идеального газа не зависит от объема и давления. А в реальных газах внутренняя энергия зависит также от объема, потому что учитывается потенциальная энергия взаимодействия молекул.

Первое начало термодинамики :

Количество теплоты, сообщенное телу, идет на увеличение его внутренней энергии и на совершение телом работы над внешними телами:

dQ = dU + dA

или

Изменение внутренней энергии тела равно разности сообщенного телу количества теплоты и произведенной над ним механической работы:

dU = dQ - dA

Билет №12

1 Вопрос.

1.Идеальный газ — теоретическая математическая модель газа; в которой пренебрегают размерами частиц газа, не учитывают силы взаимодействия между частицами газа, предполагая, что средняя кинетическая энергия частиц много больше энергии их взаимодействия, и считают, что столкновения частиц газа между собой и со стенками сосуда абсолютно упругие. Состояние идеального газа характеризуют три макроскопические величины: P — давление, V — объем, Т — температура. На основе модели идеального газа были теоретически выведены ранее установленные опытным путем экспериментальные законы (закон Бойля— Мариотта, закон Гей-Люссака, закон Шарля, закон Авогадро). Эта модель легла в основу молекулярно-кинетических представлений. В идеальном газе, где молекулы не взаимодействуют между собой, энергия всего газа является суммой энергий отдельных молекул и для одного моля одноатомного газа эта энергия U =3/2(RT), где R - универсальная газовая постоянная.

2. Уравнение состояния идеального газа (уравнение Менделеева - Клапейрона) — формула, устанавливающая зависимость между давлением, молярным объёмом и абсолютной температурой идеального газа. Уравнение имеет вид:

PV = nRT ,

где n – число молей газа;

P – давление газа

V – объем газа

T – температура газа

R – универсальная газовая постоянная (~8,31 Дж/моль·K)

n = m/M, где {\displaystyle m}m — масса, {\displaystyle M}M — молярная масса

Вывод уравнения через уравнение Клапейрона (P=nkT):

Мы знаем, что . Следовательно, . Учитывая, что , получим: .