1.3 Формализация и математизация в экономической науке

Формализация и математизация экономического знания, как уже отмечалось, берут свое начало с XIX в. Впоследствии формализация экономической науки очень быстро приняла вид математизации экономического знания. Формализацию в экономическом исследовании следует определить как метод, основанный на выявлении и фиксации формальной структуры хозяйственных процессов и явлений, а также как метод, приписывающий содержательным элементам таких процессов (или явлений) некоторые абстрактные символы и значения.

В связи с математизацией науки в ней всё шире используется особый приём теоретического мышления – формализация. Этот приём заключается в построении абстрактных математических моделей, раскрывающих сущность изучаемых процессов действительности. При формализации рассуждения об объектах переносятся в плоскость оперирования со знаками (формулами). Отношения знаков заменяют собой высказывание о свойствах и отношениях предметов. Таким путём создаётся обобщённая знаковая модель некоторой предметной области, позволяющая обнаружить структуру различных явлений и процессов при отвлечении от качественных характеристик последних. Вывод одних формул из других по строгим правилам логики и математики представляет формальное исследование основных характеристик структуры различных, порой весьма далёких по своей природе, явлений. В ряде случаев анализ формальных моделей позволяет установить такие теоретические закономерности, которые не могли быть открыты эмпирическим путём. Кроме того, установление структурного подобия позволяет использовать математический аппарат, выработанный для описания одних процессов, в качестве готового средства изучения других процессов.

[Гуманитарные технологии [Электронный ресурс] / Методы научного познания. – Режим доступа: http://gtmarket.ru/concepts/6874#t3.3.2. – Дата доступа: 20.11.2016.]

Формализация экономической науки осуществлялась в несколько этапов. На первом из них произошло отделение формальной стороны экономического знания от содержательной стороны. Затем появились первые общеупотребительные понятия, обеспечивавшие коммуникацию («труд», «капитал», «процент», «рента» и т.п.). С внедрением математических методов понятия стали заменяться символами, а логические связи между понятиями стали интерпретироваться на языке математических отношений – сравнения, измерения и счета: наступил этап математизации экономического знания.

Математизация экономического знания развивалась в нескольких направлениях:

1. Экономическое направление, предусматривающее внедрение в экономику принципов статистического измерения и сбора данных (эконометрика);

2. Построение различных математических моделей экономической реальности; Моделирование связано с системным подходом к изучению явлений и процессов и имеет целью провести анализ структур и функций систем. Сами эти системы и их модели могут быть различной сложности – от моделей отдельных явлений до моделей процессов, охватывающих обширные области объективной реальности;

3) Внедрение в экономическую практику модели математического эксперимента (числовое компьютерное моделирование). Это направление основано на применении в экономической науке многократного математического моделирования на компьютерах как эксперимента над моделями. Этот метод позволяет соединить теоретическое (математику) и эмпирическое (эксперимент) в экономическом познании и тем самым компенсировать дефицит обычных эмпирических методов (в частности, экономического эксперимента) в исследовании хозяйственных феноменов;

4) Неметрическая математизация экономического знания, основанная на переносе в экономическую теорию и практику принципов качественной математики: применение различных графов, сетей, блок-схем [6, с. 245].

Качественная математика – это тип математики, который исследует количественные и численные калькуляции в их тесной взаимосвязи с качественными изменениями изучаемых объектов. Согласно Р. Пэнто и М. Гравитцу, качественную математику можно также охарактеризовать как «гуманитарную математику». Качественная математика в экономических исследованиях применяется в тех случаях, когда экономические отношения проще представить в виде геометрических отношений, отражающих определенные изменения или сдвиги качеств и свойств хозяйственных объектов. Качественный математический метод также можно связывать с проблемой градуирования и шкалирования сложных хозяйственных объектов. Примером успешного применения в экономике качественной математики может служить «паутинообразная модель» развития отрасли, разработанная голландским экономистом Яном Тинбергеном.