15. Приведение параметров обмотки неподвижного ротора к параметрам статора.
Расчет асинхронной машины и анализ ее работы, создание математической модели для анализа свойств асинхронной машины очень затруднительны, потому что, во-первых, происходит процесс вращения и, во-вторых, параметры ротора разнятся с параметрами статора (как у трансформатора).
Поэтому выполняют два приведения:
1. Осуществляют приведение параметров неподвижного ротора к параметрам статора.
2. Приводят параметры вращающегося ротора к параметрам неподвижного ротора.
При неподвижном роторе асинхронная машина работает, как трансформатор. Электрическая энергия, потребляемая из сети, за вычетом потерь мощности преобразовывается в электрическую же.
Параметры ротора и статора сильно разнятся: трудно пользоваться векторной диаграммой, поэтому выполняют приведение вторичной обмотки к первичной, так же как у трансформатора. К тому же появляется возможность заменить магнитную связь между полем статора и ротора на электрическую.
Реальная
роторная обмотка заменяется условной
(приведенной), у которой столько же
витков, число фаз, как у первичной,
;
.
Приведенные
параметры обозначаются штрихами.
Следовательно, приведенные параметры
(
)
должны измениться так, чтобы основные
электромагнитные соотношения в машине
не изменились.
Новое (приведенное) значение эдс обмотки ротора:
.
(7.1)
Как изменится приведенное значение E'2 можно проследить по выражению
(7.2)
где
– коэффициент приведения по напряжению
и эдс; скос пазов предусмотрен в роторе.
При заторможенном
роторе
,
следовательно,
.
Полная мощность ротора до приведения должна равняться полной мощности ротора после приведения
.
(7.3)
Из формулы (7.3) получаем
,
(7.4)
где
– коэффициент приведения по току.
Активная мощность ротора до приведения должна равняться активной мощности после приведения
,
(7.5)
Из формулы (7.5)
.
(7.6)
Окончательно
получаем
.
Аналогично
из условия равенства реактивных
мощностей
.
16. Приведение режима работы асинхронной машины с вращающимся ротором к неподвижному.
При работе асинхронной машины с вращающимся ротором электрическая энергия, потребляемая из сети, преобразуется в механическую (а в трансформаторе, как указывалось выше – в электрическую). Для анализа и расчета составления математической модели машины режим довольно сложный. К тому же частоты эдс в первичной и во вторичной обмотках не равны, и поэтому невозможно их параметры изображать на общих временных векторных диаграммах.
Выход один – заменить вращающийся ротор неподвижным.
И при переходе к неподвижной машине механическая мощность должна быть представлена равной ей электрической мощностью.
Изменение
скольжения изменяет частоту пересечения
магнитным полем обмоток ротора
.
При
неподвижном роторе частота вращения
ротора
,
следовательно
.
В
режиме идеального холостого хода
,
следовательно,
В
результате получаем зависимость
Только активное сопротивление ротора
не зависит от частоты:
(индекс S означает, что асинхронная
машина с вращающимся ротором) (табл.
7.1).
В (*) и в (**) величина комплекса вторичного тока одна и та же. В выражении (**) числитель – эдс при неподвижном роторе, а знаменатель указывает на то, что при переходе машины к режиму с неподвижным ротором для сохранения величины и фазы вторичного тока неизменными, вторичная цепь должна обладать сопротивлением
.
(7.7)
Например, если S =
0,05, то
.
Таблица 7.1