Глава 2. Методика подготовки к егэ по теме «Основы логики»

2.1. Кодификатор

Код блока	Код контролируемого элемента	Элементы содержания, проверяемые заданиями КИМ
1	1.5	Логика и алгоритмы
1	1.5.1	Высказывания, логические операции, кванторы, истинность высказывания
3	3.5.2	Использование инструментов поисковых систем (формирование запросов)

Материал, проверяемый ЕГЭ

На уровне воспроизведения знаний проверяется такой фундаментальный теоретический материал, как: основные элементы математической логики.

Материал на проверку сформированности умений применять свои знания в стандартной ситуации:

• создавать и преобразовывать логические выражения;

• формировать для логической функции таблицу истинности и логическую схему.

Материал на проверку сформированности умений применять свои знания в новой ситуации: решать логические задачи.

2.2. Разбор заданий

По теме «Основы логики» в экзаменационной работе содержалось четыре задания: два с выбором ответа и два с кратким ответом. Эти задания включали в себя проверку умения строить таблицы истинности и логические схемы, преобразовывать логические выражения, решение логического уравнения. Уровень сложности, максимальный первичный балл и время выполнения определяется по спецификации. Обозначения: Б – базовый уровень сложности, П – повышенный уровень сложности, В – высокий уровень сложности.

Обозначение задания в работе	Проверяемые элементы содержания	Коды проверяемых элементов содержания по кодификатору	Коды требований к уровню подготовки выпускников по кодификато ру	Коды видов деятельности (п.5 спецификации)	Уровень сложности задания	Макс. балл за выполнение задания	Примерное время выполнения задания (мин.)
А3	Умения строить таблицы истинности и логические схемы	1.5.1	1.1.6	2	Б	1	2
А10	Знание основных понятий и законов математической логики	1.5.1	1.1.7	2	П	1	2
В12	Умение осуществлять поиск информации в Интернет	3.5.2	2.1	3	П	1	2
В15	Умение строить и преобразовывать логические выражения	1.5.1	1.1.7	3	В	1	10

В экзаменационных заданиях используются следующие соглашения:

1. Обозначения для логических связок (операций):

1. отрицание (инверсия) обозначается ¬ (например, ¬А);

2. конъюнкция (логическое умножение, логическое И) обозначается /\ (например, А /\ В);

3. дизъюнкция (логическое сложение, логическое ИЛИ) обозначается \/ (например, A \/ В);

4. следование (импликация) обозначается –> (например, А –> В);

5. символ 1 используется для обозначения истины (истинного высказывания); символ 0 — для обозначения лжи (ложного высказывания).

2. Два логических выражения, содержащих переменные, называются равносильными (эквивалентными), если значения этих выражений совпадают при любых значениях переменных. Так, выражения А –> В и (¬А) \/ В равносильны, а А \/ В и А /\ В – нет (значения выражений разные, например, при А = 1, В = 0).

3. Приоритеты логических операций: инверсия (отрицание), конъюнкция (логическое умножение), дизъюнкция (логическое сложение), импликация (следование), эквивалентность (равносильность). Таким образом, ¬А /\ В \/ С /\ D совпадает с ((¬А) /\ В) \/ (С /\ D). Возможна запись А /\ В /\ С вместо (А /\ В) /\ С. То же относится и к дизъюнкции: возможна запись А \/ В \/ С вместо (А \/ В) \/ С.