Оцінки чисельності та біомаси вікових груп

Методи розрахунку чисельності вікових груп та популяції взагалі ведуть походження з ідей, які були викладені у роботах Ф. І. Баранова. Подалі вони знайшли розвиток у роботах багатьох авторів. Розглянемо варіант У. Рікера [Ricker, 1975], який докладно описаний у підручнику «Промысловая ихтиология» [Шибаев, 2007]. Згідно цього методу чисельність групи віком на початок року дорівнює

де – величина улову (екз.) відповідного віку.

Нагадаємо, що загальна кількість в улові становить екз. Для розрахунку складемо таблицю 9.

Таблиця 9

Чисельність і біомаса різновікових груп карася, їх смертність в озері Кагул

Показники	Вік риби, роки
	2+	3+	4+	5+	6+
Відносна кількість, %	7,0	57,0	26,0	8,0	2,0
Кількість в улові, екз.	7144	58176	26536	8165	2041
Біомаса в улові, т	1,77	16,26	9,70	4,38	1,29
Загальна смертність,	–	0,78	1,18	1,39	5,0
Природна смертність,	0,41	0,43	0,52	0,77	1,05
Промислова смертність,	–	0,36	0,66	0,61	3,95
Загальна чисельність, екз.	–	234220	68815	24620	2599
Загальна біомаса, т	–	65,48	25,14	13,20	1,64

Наприклад,

Тут для обчислень взяті значення з більш високою точністю ніж наведені у таблиці, тому що при розрахунках з великими числами погрішність збільшується. Далі, знаючи середню масу одного екземпляру, легко обчислити загальну біомасу кожної вікової групи, яка повністю представлена в улові.

Проте чисельність та біомаса вікової групи 2+ залишилась невідомою. Дамо спосіб, який дозволить розрахувати значення для тієї частини цієї групи, яка за розміром потрапляє до улову і відноситься до промислової частини популяції.

Загальна біомаса груп від 3+ до 6+ років дорівнює 105,47 т, а відносна біомаса групи 2+ в улові становить

Позначимо загальну біомасу групи 2+ (частину, яка може потрапити в улов), через т. Тоді маса усієї промислової частини популяції становить т. Складемо пропорцію, вважаючи, що відносна маса групи 2+ в улові така сама, як у популяції, тобто величина улову була пропорційна масі промислової частини популяції,

Звідси маємо

а кількість екземплярів легко обчислити, враховуючи середню масу екземпляру 2+ з улову

Остаточно, загальна біомаса промислової частини популяції ( ) складає

а чисельність

Тоді рівень експлуатації дорівнює

З іншого боку, по формулі, яка не використовує значень коефіцієнтів смертності для кожного віку окремо, для нашого випадку маємо [Sparre, 1998]

де обчислено по формулі Бівертона-Холта (також можливо використання оцінки за допомогою апроксимації вікової структури популяції), а – по формулі Паулі. Це значення слабо відрізняється від результату, отриманого з урахуванням чисельності вікових груп окремо. Але таку чисельність також важливо знати, у тому числі, для прогнозу можливого улову у наступному році, який подалі буде розглянуто.

Розрахувавши загальну величину біомаси , по формулі Кадіми [Troadec, 1977]

обчислимо оцінку максимально допустимого (стійкого, стабільного) улову (позначення є англійською абревіатурою maximum sustainable yield)

Це значення показує максимально допустимий рівень, який не завдає шкоди навколишньому середовищу та зберігає чисельність популяції. Але якщо врахувати вибірковість промислу та можливе погіршення умов водойми, то на практиці воно повинно бути дещо зменшене для отримання «запасу міцності».

Зауважимо, що при такому значенні вилову рівень експлуатації буде дорівнювати