3.2.2. Расчет надежности

Надежность - это свойство изделия сохранять заданные функции в определенных условиях эксплуатации при сохранении значений основных параметров в заранее установленных пределах

Надежность радиоэлектронного устройства в конечном итоге зависит от количества и качества входящих в него комплектующих электрорадиоэлементов и условий его эксплуатации.

Одной из характеристик надежности изделия является средняя наработка до отказа Тcр. Величину, обратную Тер., называют интенсивностью отказов.

Расчет надежности изделия могут быть произведён по методике, изготовленной в литературе [9].

Например.

Количественные характеристики надежности вводятся с целью сравнения различных типов изделий или образцов изделий одного и того же типа.

Одной из таких характеристик является вероятность безотказной работы изделия в течение заданного интервала времени tp: О < P(tp) < 1.

Эта формула дает возможность определить какая часть изделий будет работать исправно в течение заданного времени tp. Вероятность безотказной работы определить по формуле (33):

P(tp) ≈ b / а (19)

где b – количество ЭРЭ, работающих исправно;

а – общее количество ЭРЭ.

Вероятность безотказной работы, кроме зависимости от физических свойств ЭРЭ, зависит также от времени tp, в течении которого изделие должно работать безотказно и выражается формулой (34):

P(tp) = e^{– λtр}, (20)

где е – основание логарифма;

λ – интенсивность отказов;

tp – время безотказной работы.

Произведем анализ исходных данных в таблице 1, в которой содержится перечень, тип и количество используемых компонентов.

Таблица 1 – Перечень, тип и количество компонентов

Наименование компонента	Тип	Количество
1	2	3
Резисторы	МЛТ-0,5 МЛТ-0,25 МЛТ-0,125	2 3 7
Конденсаторы	К50-35 К10-17	5 4
Диоды	КД522Д КД405А КС157А	4 4 1

1	2	3
Транзисторы	КП504А КТ815В	1 1
Микросхемы	КР140УД1208 NE555 К561ИЕ10 К561ЛА7 К561ТМ2	1 1 1 1 1
Коммутационные устройства	Перекидной переключатель	1
Трансформатор	ТП-220-12	1
Светодиоды	АЛ307НМ L-56BRD	1 1
Фоторезисторы	СФ3-1	1
Пайка	–	146

Производим расчет коэффициента нагрузки К_Н по формулам (35)-(43) для каждой группы элементов:

а) резисторы:

К_Н = P_Ф/P_Н, (21)

где Р_Ф – фактическая мощность рассеиваемая на резисторе, Вт;

Р_Н – номинальная мощность рассеиваемая на резисторе, Вт.

К_Н1 = 0,05/0,125 = 0,4;

К_Н2 = 0,05/0,25 = 0,2;

К_Н3 = 0,05/0,5 = 0,1;

б) конденсаторы электролитические:

К_Н = U_Ф/U_Н, (22)

где U_Ф – фактическое напряжение, приложенное к конденсатору, В;

U_Н – номинальное напряжение, приложенное к конденсатору, В.

К_Н = 5/16 = 0,3125;

в) конденсаторы керамические:

К_Н = 5/250 = 0,02;

К_Н = U_ПП / U_{ПП MAX}, (23)

где U_ПП – фактическое напряжение питания ИМС, В;

U_{ПП MAX} – максимальное напряжение питания ИМС, В.

К_Н = 5/15 = 0,3;

д) транзисторы:

К_Н = Р_С / Р_{C MAX}, (24)

где Р_C – фактическая мощность рассеиваемая на коллекторе, Вт,

Р_{C MAX} – допустимая мощность рассеивания на коллекторе, Вт.

К_Н = 0,05/1 = 0,05;

е) диоды:

,

К_Н = I_Ф / I_MAX (25)

где I_Ф – фактический выпрямленный ток, мА;

I_MAX – максимально допустимый выпрямленный ток, мА.

К_Н1 = 100/1000 = 0,1;

К_Н2 = 250/300 = 0,83;

К_Н3 = 100/150 = 0,67;

ж) трансформаторы:

К_Н = P_Ф/P_Н, (26)

где Р_Ф – фактическая мощность рассеиваемая на трансформаторе, Вт;

Р_Н – номинальная мощность рассеиваемая на трансформаторе, Вт.

К_Н1 = 10/50 = 0,2;

з) коммутационные устройства:

К_Н = U_Ф/U_Н, (27)

где U_Ф – фактическое напряжение, приложенное к переключателю, В;

Uн – номинальное напряжение, приложенное к переключателю, В.

К_Н = 5/500 = 0,01;

и) фоторезисторы:

К_Н = U_Ф/U_MAX, (28)

где U_Ф – фактическое напряжение, приложенное к фоторезистору, В;

U_MAX – максимально допустимое напряжение, В.

К_Н = 5/15 = 0,3

к) светодиоды:

К_Н = I_Ф/I_MA (29)

где I_Ф – фактический ток, мА;

I_MAX – максимально допустимый ток, мА.

К_Н = 100/150 = 0,67

По таблице интенсивности отказов 2.1[27] определяется значение λо и заносится в графу 10 Таблицы 2.

Определяется значение λi, 1/ч для каждой группы компонентов по формуле (44) и заносится в таблицу 2.

λi = λо∙α, (30)

где α – коэффициент влияния температуры;

λо – интенсивность отказов радиоэлементов, 1/ч.

Резисторы:

λi = 0,4∙0,4∙10^-6 = 0,16∙10^-6 1/ч;

Фоторезисторы:

λi = 0,4∙0,4∙10^-6 = 0,16∙10^-6 1/ч;

λi = 0,1∙0,05∙10^-6 = 0,005∙10^-6 1/ч;

Конденсаторы электролитические:

λi = 0,65∙0,05∙10^-6 = 0,0325 1/ч;

Диоды:

λi₁= 0,5∙0,2∙10^-6 = 0,1∙10^-6 1/ч;

λi₂ = 0,15∙0,2∙10^-6 = 0,03∙10^-6 1/ч;

λi₃ = 0,15∙0,1∙10^-6 = 0,015∙10^-6 1/ч;

Светодиоды:

λi = 0,15∙0,2∙10^-6 = 0,03∙10^-6 1/ч;

Микросхемы:

λi = 0,5∙2∙10^-6 = 1∙10^-6 1/ч;

Транзисторы:

λi₁ = 0,01∙0,1∙10^-6 = 0,001∙10^-6 1/ч;

λi₂ = 0,01∙0,5∙10^-6 = 0,005∙10^-6 1/ч;

Трансформаторы:

λi = 0,41∙0,8∙10^-6 = 0,328∙10^-6 1/ч;

Коммутационные устройства:

λi = 0,01∙1∙10^-6 = 0,01∙10^-6 1/ч;

Пайка:

λi = 0,5∙0,005∙10^-6 = 0,002510^-6 1/ч;

По формуле (45) находится λс, 1/ч для каждой группы элементов и значения заносятся в таблицу 2:

λс = n∙λi, (31)

где n – количество электрорадиоэлементов;

λi – интенсивность отказов радиоэлементов с учетом коэффициента влияния температуры.

Резисторы:

λс_R = 12∙0,16∙10^-6 = 1,92∙10^-6 1/ч;

Фоторезисторы:

λс_BL = 1∙0,16∙10^-6 = 0,16∙10^-6 1/ч;

Конденсаторы:

λс_С1 = 4∙0,005∙10^-6 = 0,02∙10^-6 1/ч;

λс_С2 = 5∙0,0325∙10^-6 = 0,1625∙10^-6 1/ч;

Диоды:

λс_VD1 = 4∙0,1∙10^-6 = 0,4∙10^-6 1/ч;

λс_VD2 = 4∙0,03∙10^-6 = 0,12∙10^-6 1/ч;

λс_VD3 = 1∙0,015∙10^-6 = 0,015∙10^-6 1/ч;

Светодиоды:

λс_HL = 2∙0,03∙10^-6 = 0,06∙10^-6 1/ч;

Микросхемы:

λс_ИМС = 5∙1∙10^-6 = 5∙10^-6 1/ч;

Транзисторы:

λс_VТ1 = 1∙0,001∙10^-6 = 0,001∙10^-6 1/ч;

λс_VТ2 = 1∙0,005∙10^-6 = 0,005∙10^-6 1/ч;

Трансформаторы:

λс_Т = 1∙0,328∙10^-6 = 0,328∙10^-6 1/ч;

Коммутационные устройства:

λс_SA = 1∙0,01∙10^-6 = 0,01∙10^-6 1/ч;

Пайка:

λс_П = 146∙0,0025∙10^-6 = 0,365∙10^-6 1/ч;

По формуле находится значение λ, 1/ч для всего функционального узла:

(32)

где – интенсивность отказов радиоэлементов с учетом коэффициента влияния температуры, 1/ч;

λ=(1,92+0,16+0,02+0,1625+0,4+0,12+0,015+0,06+5+0,001+0,005+0,328+0,01+

+0,365)х10^-6 = 8,4655∙10^-6 1/ч;

Определяется средняя наработка на отказ Тср, ч по формуле:

Тср = 1/ λ, (33):

Тср = 1/8,4655∙10^-6 = 118126 ч = 118,1∙10³ ч.

Наименование	Тип	Количество	Температура окружающей среды	Фактическое значение параметра, определяющего надежность	Номинальное значение параметра, определяющего надежность	Конструктивная характеристика	Кн	α	λ0, 10-6 1/ч	λi, 10-6 1/ч	λс, 10-6 1/ч
Резисторы	МЛТ-0,5 МЛТ-1 МЛТ-0,125	2 3 7	20	P=0,05Вт	Pн=0,5 Вт Pн=0,25 Вт Pн=0,125 Вт	МЛТ	0,1 0,2 0,4	0,4 0,4 0,4	0,4	0,16	1,92
Конденсатор	К10-17 К50-35	4 5	20	U=5 В U=5 В	Uн=250 В Uн=16 В	Керам. Электр.	0,02 0,313	0,1 0,65	0,05 0,05	0,005 0,0325	0,002 0,1625
Диоды	КД405А КД522Б КС157А	4 4 1	20	I=0,1А I=0,25А I=0,1А	Iн = 1А Iн = 0,3 А Iн = 0,15А	Si	0,1 0,83 0,67	0,5 0,15 0,15	0,2 0,2 0,1	0,1 0,03 0,015	0,4 0,12 0,015
Микросхемы	ИМС	5	20	Uпп=5В	Uпп=15В	ИМС	0,3	0,5	2	1	5
Транзисторы	КП504А КТ815В	1 1	20	РФ=0,05Вт	РН=1Вт	Si	0,05	0,01	0,1 0,5	0,001 0,005	0,001 0,005
Трансфор-ры	ТП-12	1	20	Pн=10Вт	Pн=50 Вт	ШЛ	0,2	0,41	0,8	0,328	0,328
Ком. уст-ва	МВ1Н	1	20	Uпп=5В	Uпп=500В	–	0,01	0,01	1	0,01	0,01
Пайка	–	146	20	–	–	–	–	0,5	0,005	0,0025	0,365
Светодиоды	АЛ307НМ L-56BRD	1 1	20 20	IФ=0,1А	Imax=0,2А	Si	0,67	0,15	0,2	0,03	0,06
фоторезистор	СФ3-1	1	20	Uф=5В	Umax=15В	–	0,3	0,4	0,4	0,16	0,16
Итого:	8,4655

Рассчитывается значение вероятности безотказной работы по формуле (34) для трех значений времени работы устройства: Tp₁ = 100 ч, Тр₂ = 1000 ч, Трз = =10000 ч.

P(tp) = e^{– λtр} = е ^{– tp / Тср};

P(tp₁= 100) = е^{–100/118126} = 0,998822

P(tp₂= 1000) = е^{–1000/118126} = 0,988285

P(tp₃= 10000) = е^{–10000/118126} = 0,888842

Зависимость безотказной работы от времени работы узла, можно увидеть на графике, изображенном на рисунке 10.

Рисунок 10 – График зависимости вероятности P(tp) от времени работы