Есеп шығару үлгісі

№1. Вильсон комерасының көлемі 10 л. температурасы 23⁰С болса, онда қандай мөлшердегі судан қаныққан бу алу жеткілікті болады?

Берілгені:

V=10л=10^-3м³

t=23⁰C,T=296 К

Табу керек:m-?

Шешуі:Судың 296К температурадағы қысымы 21,07 мм.сынап бағанасы. Ол 21,07мм.с.бағ=133Па тең. Олай болса молекулалық физикадағы Клайперон-Менделеев формуласын пайдаланып судың массасын анықтаймыз:

Сан мәндерін қойсақ m=0,2∙10^-3 кг.

№2. Пропанды көпіршіктік камераның температурасы Т=328K, қысымы Р_с=5кг·смˉ², пропанның беттік көтерілу коэффиценті =4,46 дин.см^-1, осыған сәйкес келетін қаныққан бу қысымы Р_б=15кг.см^-2, пропанның молярлық булану жылуы q=3.9ккал·моль^-1, осы камерадағы көпіршіктің пайда болатын кризистік өлшемі электрон энергиясына байланысты болса, онда осы электрон энергиясының минималь мәні қандай болады?

Берілгені:

Т=328К

Р_с=5 кг∙

σ=4,46 дин∙cм^-1

=15кг∙

q=3.9ккаль∙моль^-1

Табу керек:Е_мин-?

Шешуі:Электрон энергиясы (Е), радусы R_кр болып келген көпіршік энергиясынан кем болмауы керек. Камерадағы көпіршіктің соңғы (минималь) энергиясының шамасы, көпіршіктің беттік керілу энергиясымен сұйықтың жылулық булану энергиясының қосындысына тең. Сондықтан

(1)

мұндағы, n-бірлік көлемдегі молекула саны.

(2)

R-газ тұрақтысы.

R_кр-кризистік радиус (3)

Сонда

№3. Кернеулігі Н=10000 эрстед магнит өрісіне қойылған Вильсон камерасындағы протон ізінің қисықтығының кинетикалық және толық энергиясын анықта. Өлшенген сегмент иінінің ұзындығы h=2,5мм хордасы а=20см делік.

Берілгені:

һ=2,5мм=2,5∙10^-3м

а=20см=0,2м

Н=10000Э

Табу керек:Е_к-? Е_толық-?

Шешеуі:

Энергияның сақталу заңын пайдалана отырып толық энергияны мынадай формула бойынша анықтаймыз:

мұндағы m-протон массасы, е-оның заряды, с-жарық жылдамдығы, -іздің қисықтық радиусы. Ал кинетикалық энергия Е_к=Е_тол-mc²≈180Мэв.

№4. Ғарыштық бөлшек камера өсіне перпендикуляр бағытталған, камера электродында жиналған потенциал өзгерісі 0,2В. Камера ауамен толтырылған, қысымы 1 атм. Электродта жиналған жүйенің сыйымдылығы 10 ПФ,ауадағы 1 см жолында бір бөлшек орташа 60 қосарланған иондарды құрайды. Онда диаметрі 8 см иондалу камерасы арқылы өткен ғарыштық бөлшек саны қандай болады?

Берілгені:

∆U=0,2В

Р=1 атм. =1,01∙10⁵Па

С=10ПФ=10^-11 Ф

ℓ=1 см=10^-2м

d=8см=8∙10^-2м

Табу керек: N^'-?

Шешуі:

Электродта жиналған потенциал өзгерісі: онда жиналған заряд Камерада ғарыштық бөлшектер әсерінен шыққан қосарланған иондар саны:

Камерадағы ғарыштық бөлшектердің орташа жолы: .

Олай болса бір бөлшек орташа 306 қосарланған иондар құрайды. Камерамен өткен бөлшек саны: бөлшек.

№5. Санауыштың тіркеу (айырғыш) уақыты τ₁=3∙10^-5с. тіркегіш құрылғының тіркеу уақыты τ₂=2,5∙10^-4с. (τ₂>τ₁). Егер санауышқа келіп түскен бөлшек саны N=5∙10³c^-1болса, онда тіркелген импульс саны неге тең?

Берілгені:

τ₁=3∙10^-5с.

τ₂=2,5∙10^-4с.

N=5∙10³c^-1

Табу керек:n_имп-?

Шешуі:

Санауышқа тіркелген бөлшек саны n₁, тіркеу уақыты τ₁, онда n₁, τ₁ уақыт өткенде санағышқа түскен бөлшектердің бір шамасы тіркелмей қалады. Осы уақыт мезетінде санауышқа түскен бөлшектер саны - болады. Онда санауыштан өткен бөлшектердің толық саны:

(1)

(2) - санауышта тіркелген бөлшектер саны.

Санауыштағы тіркелген құрылғы арқылы тіркелген импульс саны:

(3)

(2)теңдікті (3) теңдікке әкеп қоятын болсақ:

(4)

(4)-ке сан мәндерін қоятын болсақ, онда n=2,1∙10³имп/с.

№6. Циклотронның магнит өрісінде, дуанттардың потенциалдар айырымына байланысты протондар қозғалысқа келеді. Протондардың қозғалыстағы массасы, тыныштықтағы массасына қарағанда 5% арту үшін, олар қанша айналым жасау керек? Дуанттар арасынан протондар өткенде, оның потенциал айырымы барлық кезде максималь мәнде болады, ол 30 кВ тең.

Берілгені:

U=30кВ

m=0,05m₀

Табу керек:n-?

Шешуі:

Циклотрон ішінде протон айналмалы қозғалыста болады, олай болса протонға центрден тепкіш күш әсер етеді, ол магнит өрісінің кернеуіне байланысты:

ал жиілігі (3)

Циклотрон екі дуанттан тұрады, протон екеуінде де қозғалады, сонда А=А₁+А₂ =2еnU; ал энергия A=E_k;

2еnU=mc²- c²; сан мәндерін қойсақ онда n=783,75≈784

№7. Синхрофазатрон ауыр (протон т.б.) зарядталған бөлшектерді 1ГэВ-тан жоғары энергия беруге арналған құрал. Синхрофазатронға берілген магнит өріс кернеулігі 10⁴ эрстед, жылдамдығын және жиілігін анықта.

Берілгені:

Н=10⁴э

r=2м

Табу керек: υ-? ν-?

Шешуі:

Протон жылдамдығы энергия 4ГэВ болғанда тұрақты болады, яғни υ=0,98с. Сондықтан протондар және басқа ауыр бөлшектердің орбита бойымен қозғалғандағы жылдамдығы

(1)

Ал жиілігін табу үшін сызықтық және бұрыштық жылдамдық байланысын пайдаланамыз.

(2)

Осы екі теңдеуді байланыстырып жиілікті анықтаймыз

; (3)

Сонда ал