§3.8 Магниттік резонанс

Магниттелген күйдегі заттардың көпшілігінде, бұларға түсетін электромагниттік толқындардың энергиясын жұтатын қабілет пайда болады. Осы жұтылу резонанстық сипатта, яғни электромагниттік толқынның толқын ұзындығы мен затты магниттейтін тұрақты магнит өрісінің кернеулігі арасында белгілі қатынас орындалғанда ғана болады.

Магниттік резонанс құбылыстары қазіргі физика, химия, биологияда және т.т. елеулі рөл атқарады. Өйткені бұлар заттың құрылысын, қасиеттерін зерттеудің өте тиімді амалы болып табылады. Магниттік резонанс құбылысының мәнісін атомдардың магниттік қасиеттері және бұлардың сыртқы магнит өрістерімен де, бірімен-бірінің де әсерлесуі жөніндегі деректерге сүйеніп оңай түсінуге болады.

Сыртқы әсер жоқта атом әртүрлі F күйлерде бола алады, бұлардың әрқайсысына нақты E_F энергия сәйкес коледі:

(3.8.1)

Егер атом магнит өрісіне орналастырылса, онда оның энергиясы өзгереді. Магнит өрісі аса нәзік түзіліс үшін күшті болғанда J-I байланысы үзіледі, ал L-S байланысы өзгеріссіз қалады. Осы жағдайдағы атом энергиясы мына өрнекпен анықталады.

(3.8.2)

мұндағы -ядро спині ескерілмеген жағдайдағы атом энергиясы, -күшті өріс жағдайындағы -дің -мен әсерлесу энергиясы; -дің -дің -мен әсерлесу энергиясы, -сыртқы өріспен -дің әсерлесу энергиясы. Онда (3.8.2) өрнекті мынадай түрде жазамыз

(3.8.3)

Осыдан әрбір зеемандық деңгейше аса нәзік түзіліс үшін күшті магнит өрісінде -дің мүмкін мәндерінің саны бойынша 2I+1 құраушыға жіктеледі. аса нәзік түзіліске енгізілетін түзетудің мүмкін сандары бойынша 2I+1 құраушыға жіктеледі.

Мысалы, J=1/2, I=1/2 болсын, сонда . Демек, (3.8.3) өрнекке сәйкес, аса нәзік түзіліс үшін күшті магнит өрісінде деңгейі екі зеемандық деңгейшеге жіктеледі.

Ал осы деңгейшелердің әрқайсысы өз тарапынан екі аса нәзік құраушыға жіктеледі:

Жіктелген деңгейлері арасында, және де бір деңгейдің әртүрлі деңгейшелері арасында электромагниттік энергияның шығарылуын немесе жұтылуын тудыратын көшулер болуы мүмкін.

Бір деңгейдің зеемандық деңгейшелері арасындағы көшулер әрқилы магниттік резонансты мүмкін етеді. Бір деңгейдің зеемандық деңгейшелері арасындағы спонтандық көшулердің ықтималдығы өте аз болатынын, осындай көшулер себепті болатын спонтандық сәуле байқалмайды. Осы деңгейшелер арасында еріксіз көшулер іске асады: жұтылу және еріксіз сәуле шығару зеемандық деңгейшелер арасындағы еріксіз көшулер магниттік резонанс болып табылады.

Сонымен, магниттік резонанс құбылысы деп магнит өрісіндегі заттың электромагниттік энергиясын талғап (резонансты) жұтуын айтады.

(3.9.2) формуладан негізгі деңгейдің зеемандық деңгейшелерінің арасындағы энергетикалық интервалдары мынаған тең:

яғни

(3.8.4)

Деңгейшелер арасындағы көшулер мына ережелерге бағынады:

(3.8.5)

Осы ережелердің екіншісі деңгейшелер арасында электрондық көшу кезінде ядролық момент өзінің бағдарлануын өзгертпейтіндігін көрсетеді.

Сұрыптау ережелерін ескеріп берілген деңгейдің деңгейшелері арасында көшулер кезінде жиілігі

_(3.8.6)

(өйткені сәуле шығарылады (жұтылады) деген қорытындыға келеміз.)

(3.8.6)-дегі бірінші мүше аса нәзік түзіліс жоқ сызықты береді. Екінші мүше сызықтың 2I+1 құраушыға ( -дің мүмкін мәндерінің саны бойынша) жіктелетінін, яғни сызықтың аса нәзік түзілісі болатынын көрсетеді.

Сонымен, магнит өрісіне орналастырылған атом берілген деңгейдің бір деңгейшесінен сол деңгейдің басқа деңгейшесіне көшіп, жиілігі (3.8.6) электромагниттік толқын энергиясын жұтуға қабілетті болады, яғни электромагниттік өріс энергиясын талғап (резонансты) жұту орын алады, бұл магниттік резонанс құбылысының бір түрі (электрондық парамагниттік резонанс-ЭПР). Осы көшулер кезінде (3.8.5) сұрыптау ережелеріне сәйкес электрондардың спиндері қайта бағдарланады.

Осындай толқынның жиілігі қандай болатынын бағалайық. (3.8.6) өрнегінде

,

болса, онда

(3.8.7)

В=0,4 Тл, деп алып, болатынын табамыз, бұл см толқын ұзындығына сәйкес келеді (радиотолқындардың сантиметрлік бөлігі).

Егер атомның магниттік қасиеттері тек ядро спинімен анықталатын болса, яғни J=0 болса, онда (3.8.2)-ге сәйкес магнит өрісіндегі атом энергиясы былай анықталады:

(3.8.8)

Осы жағдайда атомның деңгейі 2I+1 деңгейшеге жіктеледі ( -дің мүмкін мәндерінің саны бойынша).

(3.8.9)-тен көрші деңгейлер арақашықтығы мына теңдікпен анықталатындығы көрінеді

(3.8.10)

деңгейлер арасындағы көшулер

(3.8.11)

сұрыптау ережесіне бағынады. Көшулер болғанда жиілігі

(3.8.12)

сәуле жұтады (шығарады). Сонымен, J=0 болған жағдайда да магнит өрісіне орналастырылған атом жиіліктегі электромагниттік өріс энергиясын талғап жұтатын болады, яғни магниттік резонанстың бір түрі (ядролық магниттік резонанс-ЯМР) іске асады. Және де осы жағдайда деңгейшелер арасындағы көшулер кезінде ядро спині қайта бағдарланатын болады. ~1 деп ұйғарып, В~0,1 Тл болғанда λ~10³ см толқын ұзындығына сәйкес келеді (қысқа толқынды радиодиапазон).

(3.8.2) өрнегімен анықталатын энергетикалық деңгейшелер арасында болатын кванттық көшулер ЭПР (электрондық парамагниттік резонанс) және ЯМР (ядролық магниттік резонанс) әдістерімен зерттеледі. ЭПР және ЯМР әдістері біріне-бірі ұқсас.

Z протон саны және (A-Z)-нейтрон саны жұп болатын ядролар жұп-жұп ядролар деп аталады. Бұлардың спиндері нөлге тең. Тақ-жұп [Z-тақ, (A-Z)-жұп] ядролардың спиндері бүтін санның жартысына тең, ал тақ-тақ ядролардың спиндері бүтін санға тең болады.

Атом ядросының меншікті импульс (спиндік) моменті

және осы моментпен байланысқан магниттік дипольдық моменті

(3.8.13)

болады, мұндағы m_P=1,67·10^-27кг-протон массасы, I-ядролық спиндік кванттық сан (ядро спині); -ядролық g-фактор, -ядролық магнетон. Ядролық g-фактор мағынасы бойынша Ланденің атомдық g-факторына ұқсас, бірақ бұдан өзгешелігі ол теориялық жолмен есептелінбейді, тәжірибе арқылы ғана анықталады. = -ядролық магниттік моменттің бірлігі болып табылады. Кванттық теорияға сәйкес ядроның спиндік импульс моментінің және магниттік моментінің квантталу бағытына (мысалы, Z осіне) проекциялары тек дискретті мәндер қабылдайды:

, (3.8.14)

мұндағы -спиндік магниттік кванттық сан, 2I+1 мәнін қабылдайды ( ).

Ядролық магниттік резонанс. Ядролық магниттік резонанс құбылысын 1945 ж. аяғында алғаш Америка ғалымдары Э.Парселл, Ф.Блох бір-бірінен тәуелсіз бақылаған. Ядролық спинмен байланысқан магниттік ядролық момент, электрондық момент сияқты, магнит өрісі бағытына квантталған проекцияларды жасап бағдарланады. Магнит өрісіндегі әрбір проекцияға энергияның өз мәні сәйкес келеді, яғни магниттік моменттің бағдарлануынан әртүрлі деңгейлер жүйесі пайда болады.

Радиожиіліктегі өріс әсерінен бір энергетикалық күйден басқасына еріксіз көшу болады, ол ядролық магниттік моменттің бағдарлануы өзгеруімен қабат жүреді. Мұндай жағдайды ЭПР жағдайында да кездестірген болатынбыз.

ЯМР-ді эксперименттік бақылау әдістері ЭПР-де қолданылатын әдістерге ұқсас. Ядролық магниттік момент шамасы ~10⁷ -10⁸ Гц жиіліктер қолданылады.