II тарау.Корпускулалық – толқындық дуализм

§2.1 Жарық пен бөлшектердің корпускулалық – толқындық табиғаты.

Луй – де – Бройль теңдеуі

Оптика бөлімінде жарықтың толқындық әрі корпускулалық қасиеттері болатынын анықтаған болатынбыз. Яғни интерференция және дифракция құбылыстары жарықтың толқындық табиғатын білдірсе, фотоэффект Комптон–эффектісі жарықтың корпускулалық, немесе кванттық қасиеттерін түсіндіреді. Толқындық теория тұрғысында жарық жиілік пен толқын ұзындығы арқылы, ал корпускулалық теория бойынша жарық фотонының белгілі энергиясы, массасы және импульсі арқылы сипатталады. Олар өзара байланысты болады. Корпускулалық теория бойынша жарық фотонының энергиясы (квант)

(2.1.1)

Салыстырмалық теория бойынша энергия мен масса байланысты. Оны жарық фотонына қолдансақ, фотон энергиясы үшін:

(2.1.2)

Осы формуладан масса мен импульсті анықтасақ, ол

(2.1.3)

(2.1.4)

Сонымен жарық фотонының массасы мен толқын ұзындығы арасын жарық жылдамдығы, ал импульспен толқын ұзындық арасын М.Планк тұрақтысы байланыстырып тұрады.

Олай болса жарықтың екі жақтылық қасиеттері болады, ондай қасиеттері электронға да тән деген гипотезаны француз физигі Луй – де – Бройль ұсынды. Луй – де – Бройльдың пікірінше әрбір электронның қозғалысы бір толқындық процеске байланысты. Егер электрон жылдамдығы жарық жылдамдығынан аз болса (υ≤с), ондаэлектрон импульсы мен толқын ұзындығының арасындағы байланысты (2.1.4)-формулаға ұқсас мынадай формуламен өрнектеуге болады:

бұдан (2.1.5)

Бұл формула де – Бройль формуласы деп аталады.

Егер электрон үдетуші электр өрісінде қозғалса, оның кинетикалық энергиясын мынадай түрде жазамыз:

бұдан (2.1.6)

мұндағы үдетуші потенциал, е – электрон заряды.

(2.1.6) формуланы (2.1.5) формулаға қойсақ, онда

(2.1.7)

2.1-сурет

Егер электронныңжылдамдығы үлкен болса (үдетуші потенциал В), онда оның толқын ұзындығы (𝜆_е=1,2 10^-10м) кристалдардың атомдық жазықтықтарының арақашықтығына шамалас болады. Олай болса де Бройль толқындары үшін кристалдық тор - дифракциялық тор қызметін атқарады.

Осындай шапшаң электрондар жұқа металл фольгадан өткенде дифракция құбылысы байқалатынын алғаш ағылшын физигі Дж. Томсон анықтады. Оның жасаған тәжірибесінде разрядтық түтік ішінде қоздырылған катод сәулелерінің, жіңішке шоғы жолындағы металл фальгадан өткенде дифракцияланып,жолына перпендикуляр қойылған фотопластинка бетіне түседі. Сонда пластинка бетіне ортасы тұтасқан дағы бар, оның сыртында бірнеше концентрлік шеңберлер пайда болады (2.1-сурет) ол дифракциялық кескінге ұқсас болады. Бұл тәжірибе негізін Вульф – Брэггтер жасаған рентген сәулесінің дифракциясындағы

(2.1.8)

формуласы арқылы түсіндіруге де болады. Мұндағы n–нің әрбір мәніне бір конус сәйкес келеді. Дифракциялық көріністегі сақиналар мөлшері үдеткіш потенциалға тәуелді болады. Формуладағы (2.1.8) мен тұрақты, сонда бұрышының белгілі бір мәніне сәйкес бағыт бойынша шашыраған электрондар төбесіндегі бұрышы 2φ- ге тең конус бетімен таралады да (2.1.8) теңдіктегі n–нің әрбір мәніне бір конус сәйкес келеді. Бұл құбылыс электрондар шоғының толқындық қасиеті бар екендігін көрсетеді. Томсон тәжірибесін түсіндіру үшін Луй-де-Бройль мен Вульфа-Брэггтер формулаларын пайдаланып түсіндіреді.

Де-Бройль толқындары классикалық физикадағы толқындармен ұқсастыруға болмайтын, ерекше кванттық табиғаты бар толқындар.Луй-де-Бройль толқындарының мағынасын түсінуге жарықтың толқындық және корпускулалық қасиеттері елеулі көмек береді. Толқындардың табиғаты жөніндегі мәселені осы толқындар амплитудасының физикалық мағынасы ретінде қорытындылауға болады. Амплитуда орнына оның модулінің |А|² квадратына пропорционал толқын интенсивтілігін қарастыруға ыңғайлы болады. Өйткені оның энергиямен байланысқан квадраты,нақты шама болады.

Де-Бройль толқындарының берілген нүктедегі амплитудасының модулінің квадраты бөлшектің осы нүктеде табылу ықтималдығының өлшемі болып табылады.

Қарапайым бөлшектердің негізгі қасиеттерінің бірі олардың бөлінбейтін бүтін болуы және заряды бір денеден екінші денеге бөлінбейтіндігі. Бұл электрон заряды бөлінбейтіндігін көрсетеді.

Шапшаң электрондар шоғының өте жұқа металл пластикадан өткен кездегі дифракциясын ең алғаш 1927жылы американ физигі Дэвиссон және Джермер байқады, ал 1928жылы ағылшын физигі Томсон анықтады.