2.2 Элементы Maple V

Maple - это машинный язык, облегчающий, как и любые широко известные алгоритмические языки, формулировку заданий для компьютера. Причем, Maple выполняет не только численные, но и аналитические преобразования, т.е. мы можем задать некоторую функцию в символьной форме и найти ее производные, проинтегрировать, подставить в другое выражение, привести подобные и выполнить множество других операций. Результатом таких преобразований будет аналитическое выражение, а не таблица чисел.

Задания вводятся после символа ">", который автоматически появляется при открытии нового документа, и являются комбинацией стандартных операторов Maple таких как операторы присвоения, цикла, определения типа, условные операторы (принципиально не отличающиеся от соответствующих операторов других алгоритмических языков) и специфических команд Maple типа: expand, simplify, normal, evalf, int, diff и т.д. Каждое задание должно заканчиваться символом ";" (либо ":", если мы не хотим чтобы результат выполнения данного задания печатался на экране дисплея, например, это могут быть какие-то промежуточные выражения). Сформулировав задание и закончив его символом ";", мы нажимаем клавишу "Enter". Maple приступает к выполнения данного задания и распечатывает его результат на дисплее. После этого автоматически появляется символ новой командной строки ">" и Maple готов к принятию очередного задания.

Maple содержит богатую систему Help с многочисленными примерами. Нет никакой необходимости дублировать ее в этом кратком введении. Однако рекомендуем не откладывать надолго изучение (с использованием Help) таких важных функций Maple как expand, collect, simplify, normal (используются для упрощения выражений); evalf (численная оценка); solve (решение уравнений); int и diff (интегрирование и дифференцирование); series (разложение в ряды); plot (построение графиков). Полезным будет и знакомство с функциями: array, coeff, convert, degree, denom, evalc, ifactor, limit, map, normal numer, op, product, subs, sum, table и type. Это не полный список функций Maple, но он наиболее употребительный. Maple содержит много встроенных математических функций, таких как: sin, cos, tan, exp, ln, GAMMA, Zeta и binomial.

Кроме вышеперечисленных функций общего назначения Maple содержит богатую библиотеку специализированных пакетов. Приведем их список: Detools - differential equations tools, Domains - create domains of computation, GF -Galois Fields, GaussInt - Gaussian Integers, LREtools - manipulate linear recurrence relations, combinat - combinatorial functions, combstruct - combinatorial structures, difforms - differential forms, finance - financial mathematics, genfunc - rational generating functions, geometry - Euclidean geometry, grobner - Grobner bases, group - permutation and finitely-presented groups, inttrans - integral transforms, liesymm - Lie symmetries, linalg - Linear algebra, logic - Boolean logic, networks - graph networks, numapprox - numerical approximation, numtheory - number theory, orthopoly - orthogonal polynomials, padic - p-adic numbers, plots - graphics package, plottools - basic graphical objects, powseries - formal power series, process - (Unix)-multi-processing, simplex - linear optimization, stats - statistics, student - student calculus, sumtools - indefinite and definite sums, tensor - tensor computations and General Relativity, totorder - total orders on names. Жирным шрифтом выделены имена пакетов. Каждый из них содержит большое количество собственных функций. С содержанием пакетов linalg, plots и plottools мы познакомимся в следующем разделе.

В заключение некоторые рекомендации по использованию меню Help. Выбрав на панели инструментов окно Help и щелкнув на нем кнопкой мыши, вы открываете меню. Если вы это сделали впервые, то советуем выбрать из меню строку Contents (опять же щелчком мыши) и познакомиться с разделами содержания. В следующий раз вы уже будете знать где какую информацию можно найти. Если же вы входите в Help с конкретным вопросом, то из меню следует выбрать строку Topic Search. При этом открывается диалоговое окно, где вы набираете первые буквы интересующей вас темы. Maple в этом же диалоговом окне распечатает названия всех тем, начинающихся с набранных букв. Двойным щелчком на нужной теме вы открываете информацию о ней. Другие возможности вы обнаружите и освоите в процессе работы.

Наиболее прямой способ овладеть основами программирования в системе Maple - это подробно разобрать конкретную программу. К этому мы и приступим в следующем разделе.