Задача №1

По заданному при комнатной температуре значению тока в идеальном несимметричном n⁺-p - переходе, площадью S=0,1 см². Δt = 40 К.

Определить:

1. Материал (Si или Ge), из которого выполнен переход.

Материал легко определить по значению I₀, который является током неосновных носителей.

Поскольку у германия ширина запрещенной зоны меньше чем у кремния, т.е. у Ge электронам легче преодолеть запрещенную зону и стать свободными, то , поэтому I_0Ge >> I_0Si. В Ge I₀ измеряется в мкА(10^-6), а в Si в нА (10^-9).

Так как , то материалом, из которого выполнен переход, является Ge.

2. Тип и концентрацию неосновных носителей заряда в базе.

Используется – переход.

n⁺ - эмиттер;

p – база.

Неосновными носителями зарядов в базе являются электроны. Определим концентрацию неосновных носителей в области .

где S – площадь перехода,

– коэффициент диффузии не основных носителей заряда, соответственно дырок в n – области перехода и электронов в p – области,

и – концентрации не основных носителей заряда,

L_p,n – диффузионные длины не основных носителей заряда.

Диффузионная длина и коэффициент диффузии связаны соотношением:

где - время жизни дырок и электронов (в расчетах можно считать ). Согласно соотношению Эйнштейна:

где - подвижность дырок и электронов соответственно.

Так как нас интересует неосновной носитель базы, то пренебрегая правым слагаемым, получим:

Отсюда находим :

Нам известно:

,

,

.

Найдем ,

где – температурный потенциал, при комнатной температуре ,

- подвижность электронов

.

Найдем ,

Где τ_n – время жизни электронов τ_n = 1 мкс = 10^-6 с.

Полученные данные подставим и получим:

3. Тип и концентрацию примеси, а так же тип и концентрацию основных носителей заряда в базе.

Для диапазона температур, в котором находятся p – n – переходы, концентрация основных носителей практически равна концентрации атомов примеси, т.е. в «электронном» полупроводнике «n» - типа концентрация электронов n равна концентрации атомов донорной примеси N_дон, в «дырочном» полупроводнике «р» - типа концентрация дырок р равна концентрации атомов акцепторной примеси N_акц.

В нашем случае, тип примеси в базе - акцепторный N_акц, а ее концентрация равна: p_p = N_акц.

Основным носителем заряда в базе являются дырки - p_p , а их концентрацию, мы выведем из закона термодинамического равновесия:

где n_i – концентрация собственных носителей в полупроводнике.

где ΔE₀ – ширина запрещенной зоны полупроводника ΔE₀ = 0,66 эВ;

– эффективные плотности состояний в зоне проводимости и валентной зоне полупроводника соответственно. , ;

k – постоянная Больцмана k = 1,38·10^-23 Дж/К = 8,62·10 эВ/К;

Т – абсолютная температура Т = 300 К.

-концентрация собственных носителей

– концентрация примесей в базе.

4. Тип и концентрацию основных и неосновных носителей заряда в эмиттере, а так же тип и концентрацию примеси, внесенной в область эмиттера.

Основным носителем заряда в эмиттере, являются электроны n_n,

Неосновным носителем заряда в эмиттере, являются дырки p_n

Тип примеси, внесенной в область эмиттера является донорная N_дон.

Область n с повышенной концентрацией примеси, следовательно, N_дон = n_n на несколько порядков выше чем примесь внесенная в область базы.

N_прим = N_дон = 10¹⁸ см^-3 = n_n

Концентрация основных носителей заряда – электронов:

Определим концентрацию неосновных носителей заряда в эмиттере.

Неосновные носители – дырки.