Лабораторная работа №4 Исследование разветвленной цепи переменного тока с активным сопротивлением, индуктивностью и емкостью

Цель работы:

1. Изучить сущность процессов, протекающих в цепи при обмене реактивной энергией.

2. Пара­метры электрической цепи.

3. Построить по опытным данным векторные диаграммы.

Приборы и оборудование:

1. Вольтметр переменного тока 250В – ИП1.

2. Ваттметр – ИП2.

3. Миллиамперметр переменного тока 300 мА – ИПЗ … ИП5

4. Катушка индуктивности с сердечником – L.

5. Конденсаторы 4мкФ, 400В – C1 ... СЗ.

Порядок выполнения работы:

1. Соберите схему согласно рисунку:

2. Подключите схему к клеммам однофазного переменного тока.

3. Установите, с помощью автотрансформатора, входное напряжение 110 В.

4. Измерьте напряжение U_к, токи I_к, 1_L, I_C и активную мощ­ность Р (показания ваттметра необходимо умножить на 0,05) при включении емкостей 4, 6, 8 мкФ и индук­тивности без сердечника и с сердечником.

5. Изменяя положение сердечника в катушке индуктивности, добей­тесь резонанса для емкости 6 мкФ (минимум показания миллиамперметра ИПЗ) и измерьте токи I_к, I_L, I_c и активную мощность Р (показания ваттметра необходимо умножить на 0,05).

6. Вычислите по результатам измерений: Z_l, R_l ,X_l, L, X_c, S, Q, cos φ, q_L, b_L, b_c, Y:

; ; ; ;

; ;

; ; ;

; ;

; ; ; ; .

7. Результаты наблюдений и вычислений внесите таблицу:

   № п/п

   Данные наблюдений

   Результаты вычислений

   Uк (В)

   P (Вт)

   I (мA)

   Iс (В)

   IL (В)

   RL (Ом)

   ZL (Ом)

   XL (Ом)

   L (Гн)

   Xc (Ом)

   Zк (Ом)

   S (ВА)

   cos φ

   Q (ВАр)

   1. 2. 3.

8. Для всех опытов построить векторные диаграммы токов.

Контрольные вопросы:

1. Как рассчитать действующий ток в неразветвленной части электрической цепи?

2. Что называется резонансом токов? Условия резонанса токов.

3. Каким образом может быть получен резонанс токов?

4. Чему равен коэффициент мощности при резонансе?

Общие теоретические положения

П орядок расчета разветвленной цепи переменного тока:

На рисунке представ­лена цепь переменного тока, состоящая из двух ветвей. Такая цепь может быть рассчитана с помощью проводимостей: ток в каждой ветви может быть представлен двумя составляющи­ми – активной Iа и реактивной Iр.

Активная составляющая тока сов­падает по фазе с приложенным напряжением

где: – активная проводимость ветви, 1/Ом.

Реактивная составляющая тока

где: –реактивная проводимость ветви, 1/Ом.

Реактивная составляющая тока сдвинута относительно приложенного напряжения на угол (–π/2).

Действующие значения токов I1 и I2 в ветвях

где: y1 и y2 – полные проводимости ветвей.

Токи в ветвях и их составляющие представлены на векторной диаграм­ме сторонами прямоугольного тре­угольника токов, тогда

;

;

Полная проводимость каждой вет­ви

; .

Полная проводимость всей цепи

где: – активная проводимость всей цепи;

– реактивная проводимость всей цепи.

Действующее значение тока в неразветвленной части цепи:

I=U∙y

Сдвиг по фазе между напряжением и током:

, или

Активная мощность цепи:

P = U∙I∙ cos φ = U2∙ .

Реактивная мощность цепи:

Q = U∙I∙ sin φ = U2∙b.

Полная мощность цепи:

Резонанс токов. В данной цепи может быть получен резонанс токов при условии равенства реактивных про­водимостей:

bL=bC,

тогда полная проводимость цепи

(так как b = bL – bc = 0),

т. е. равна актив­ной проводимости.

Угол сдвига фаз между током и напря­жением в неразветвленной части цепи равен нулю, так как реактивные составляющие токов в ветвях Iр1 и Iр2 равны между собой и находятся в противофазе.

Ток в неразветвлен­ной части цепи является активным:

.

При резонансе токов реактивные мощности Q1 и Q2 рав­ны, а так как Q1 = U2∙b1 и Q2=U2∙b2 имеют разные знаки (Q = Q1 – Q2 =0) ,то цепь обладает только активной мощностью.