Практическая работа № 10 Расчет трехфазных цепей при соединении потребителей «Звездой»

Цель работы:

1. Научиться рассчитывать параметры трехфазных электрических цепей при соединении потребителей по схеме «Звезда»;

2. Научиться строить векторные диаграммы токов и напряжений.

Типовой пример:

В трехфазную четырехпроводную сеть включили «звездой» несимметричную нагрузку: в фазуА индуктивное сопротивление Х_А= 10 Ом, в фазу В активное R_B = 3 Ом и емкостное Х_В = 4 Ом сопротивления в фазу С активное сопротивление R_С = 10 Ом. Линейное напряжение сети U_HOM = 380 В.

Определить: фазные токи I_А, I_В, I_С– активную мощность цепи Р, реактивную мощность Q и полную мощность S, построить векторную диаграмму и по ней определить ток в нейтральном проводе.

Решение:

По данным задачи строим схему:

1. Определяем фазные напряжения:

При наличии нулевого провода фазные напряжения при любой нагрузке остаются симметричными:

, где U_лин=U_ном

.

2. Определяем полные сопротивления фаз:

Z_A = X_A =10 (Ом);

;

Z_С= R_C =10 (Ом)

3. По закону Ома для участка цепи находим фазные токи:

; ;

4. Определяем активную мощность цепи:

;

;

;

P = P_A+ P_B+ P_C= 0 + 5808 + 4840 = 10648(Вт) = 10,6(кВт)

5. Определяем реактивную мощность цепи:

;

;

;

Q = Q_A+ Q_B+ Q_C= 4840 – 7744 + 0 = –2904 (ВАр) = –2,9 (кВАр)

6. Определяем полную мощность цепи:

7. Cтроим векторную диаграмму:

Задаем масштаб для напряжений и токов: М_U=50В/см; М_I=10А/см.

Под углом 120° друг к другу строим векторы фазных напряжений U_A, U_B, U_C (длина векторов напряжений согласно масштабу составляет 220:50=4,4см).

Для построения векторов тока определяем углы сдвига фаз между токами и напряжениями в каждой фазе:

→ φ_A= 90°

Вектор тока I_A отстает от напряжения U_Aна 90°, т.к. в фазуА включен индуктивный элемент. Длина вектора по масштабу составляет 22:10=2,2см.

→ φ_B≈ 53°

Вектор тока I_В опережает напряжение U_Вна 53°, т.к. в фазуВ включена активно-емкостная нагрузка. Длина вектора по масштабу составляет 44:10=4,4см.

→ φ_C= 0°.

Вектор тока I_С совпадает по фазе с напряжением U_С, т.к. в фазуС включен активный элемент. Длина вектора по масштабу составляет 22:10=2,2см.

Векторы токов откладываем под соответствующим углом φ к векторам напряжений. При чем, если ток опережает напряжение, то угол отсчитываем против часовой стрелки, а если ток отстает от напряжения – то по часовой стрелке

8. Строим вектор тока в нейтральном проводе, который представляет собой векторную сумму: .

Измерив длину вектора I₀ и умножив ее на масштаб, получим величину силы тока

Задача:

В четырехпроводную трехфазную сеть с линейным напряжением U_Л включается «звездой» потребитель, в фазах которого соединяются последовательно активные, индуктивные и емкостные сопротивления в соответствии с вариантом из таблицы.

		Число десятков шифра
		1		2		3		4		5		6		7		8		9		0
U, (В)		127		220		380		660		380		220		127		220		380		660
		Число единиц шифра
		1		2		3		4		5		6		7		8		9		0
Фаза А	RА, (Ом)		8		0		10		7		0		4		9		5		0		6
	XLА, (Ом)		0		4		3		0		6		0		6		0		16		0
	XCА, (Ом)		6		2		0		7		10		5		0		7		8		8
Фаза В	RВ, (Ом)		0		7		0		0		6		10		0		0		0		7
	XLВ, (Ом)		0		0		8		14		8		0		7		0		15		0
	XCВ, (Ом)		5		0		0		4		0		0		0		8		0		6
Фаза С	RС, (Ом)		0		10		7		0		0		5		0		6		0		0
	XLС, (Ом)		3		0		5		6		0		0		5		8		4		0
	XCС, (Ом)		4		8		0		0		10		6		10		0		10		15

Для своего варианта требуется: Начертить схему включения потребителя. Определить фазные и линейные токи; углы сдвига фаз между напряжением и током в каждой фазе. Построить в масштабе векторную диаграмму и, с ее помощью, определить величину тока в нулевом проводе.