Практическая работа № 8 Расчет неразветвленных цепей переменного тока
Цель работы:
Научиться рассчитывать параметры неразветвленной цепи переменного тока;
Научиться строить векторные диаграммы напряжений;
Научится подбирать параметры реактивных элементов для обеспечения резонанса напряжений.
Типовой пример:
Активное сопротивление катушки Rk= 8 Ом, индуктивное XL = 22 Ом. Последовательно с катушкой включены активное сопротивление R = 4 Ом и конденсатор с сопротивлением XС = 6 Ом. К цепи приложено напряжение U = 200 В.
Определить: силу тока цепи; коэффициент мощности, активную и полную мощности, напряжение на каждом сопротивлении. Начертить в масштабе векторную диаграмму цепи. Как следует изменить сопротивление конденсатора, чтобы в цепи наступил резонанс напряжений и чему равен ток при резонансе?
Решение:
Определяем полное сопротивление цепи:
;
Определяем силу тока в цепи:
;
Определяем коэффициент мощности:
По таблицам Брадиса определяем: cosφ= 0,6 соответствует углу φ≈ 53°
Определяем активную мощность:
,
или
Определяем реактивную мощность:
,
или
,
Здесь
sin
φ
= sin
53° ≈ 0,8. Знак
у sin
φ
положительный,
т.к. в цепи преобладает индуктивное
сопротивление
.
Цепь имеет активно-индуктивный характер.
Определяем полную мощность:
,
или
Определяем напряжения на сопротивлениях цепи:
;
;
;
.
Строим векторную диаграмму:
Задаем масштаб для тока и напряжения: МI=2A/см, МU=20B/см.
Откладываем по горизонтали вектор тока I=10А; его длина составит 10:2=5см. Вдоль вектора тока откладываем в принятом масштабе вектор падения напряжения в активном сопротивлении катушки URк, его длина составит 80/20= 4см.
К концу вектора URк в сторону опережения вектора тока на 90° откладываем вектор падения напряжения в индуктивном сопротивлении катушки UL (где длина 220:20=11см), к его концу прибавляем вектор падения напряжения в активном сопротивлении UR (его длина равна 40:20=2см); этот вектор направляем параллельно вектору тока.
К концу вектора UR прибавляем вектор UС (его длина равна 60:20=3см), который откладываем перпендикулярно вектору тока в сторону его отставания (вертикально вниз).
Геометрическая
сумма этих четырех векторов
равна вектору напряжения U
(вектор
U
откладываем с начала вектора URк
к
концу вектора UС).
Из диаграммы следует, что вектор напряжения U опережает вектор тока I на угол φ ≈53°.
Для
наступления резонанса напряжений
необходимо соблюдение условия: XL
= XС
. В данной задаче для этого следует
увеличить ХС
до 22Ом.
Тогда:
.
Сила тока при резонансе увеличится до:
.
Задача:
К зажимам цепи однофазного переменного тока приложено напряжение U, величины сопротивления цепи R1, R2, XL1, XL2, XC1, XC2 для соответствующих вариантов приведены в таблице.
Определить: ток в цепи I; коэффициент мощности (cos φ) цепи; активную, реактивную и полную мощности (R, Q, S) потребляемые цепью; построить в масштабе векторную диаграмму.
|
Число десятков шифра |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
U, (В) |
36 |
110 |
127 |
220 |
380 |
660 |
200 |
400 |
130 |
110 |
|
Число единиц шифра |
|||||||||
1 |
2 |
3 |
4 |
5 |
6 |
7 |
8 |
9 |
0 |
|
R1, (Ом) |
2 |
3 |
0 |
10 |
5 |
2 |
0 |
8 |
7 |
0 |
R2, (Ом) |
4 |
0 |
8 |
0 |
3 |
0 |
6 |
0 |
3 |
5 |
XL1, (Ом) |
0 |
4 |
6 |
5 |
0 |
4 |
3 |
6 |
0 |
2 |
XL2, (Ом) |
6 |
5 |
3 |
0 |
4 |
0 |
4 |
6 |
10 |
0 |
XC1, (Ом) |
0 |
10 |
0 |
15 |
4 |
5 |
0 |
4 |
0 |
4 |
XC2, (Ом) |
10 |
0 |
4 |
6 |
0 |
3 |
7 |
0 |
10 |
3 |