Практическая работа № 11 Расчет трехфазных цепей при соединении потребителей «Треугольником»

Цель работы:

1. Научиться рассчитывать параметры трехфазных электрических цепей при соединении потребителей по схеме «Треугольник»;

2. Научиться строить векторные диаграммы токов и напряжений.

Типовой пример:

В трехфазную сеть включили несимметричную нагрузку по схеме «треугольник». В фазу АВ – емкостный элемент Х_АВ = 10 Ом, в фазу ВС – индуктивный элемент с активным сопротивлением R_BC = 4 Ом и индуктивным сопротивлением Х_ВС = 3Ом, в фазу СА – резистор с сопротивлением R_CA = 10Ом. Линейное напряжение U_HOM = 220В.

Определить: фазные токи, активную мощность Р, реактивную мощность Q и полную мощность S трехфазной цепи. Построить в масштабе векторную диаграмму напряжений и токов и по ней определить линейные токи I_A,I_B, I_С.

Решение:

1. По условию задачи строим схему:

2. Определяем фазные напряжения:

При соединении потребителей треугольником линейные и фазные напряжения равны:

.

3. Определяем фазные сопротивления:

Z_AB= X_AB= 10(Ом);

;

Z_CA=R_CA=10(Ом).

4. Определяем фазные токи:

;

;

.

5. Определяем активную мощность цепи:

;

;

;

P = P_AB+ P_BC+ P_CA= 0 + 7744 + 4840 =12584(Вт) = 12,6 (кВт)

6. Определяем реактивную мощность цепи:

;

;

;

Q = Q_AB+ Q_BC+ Q_CA= – 4840 + 5808 + 0 = 968(Вт) = 0,97 (кВт)

7. Определяем полную мощность цепи:

8. Строим векторную диаграмму:

Задаем масштаб для напряжений и токов: М_U=50В/см; М_I=10А/см.

Под углом 120° друг к другу строим векторы фазных напряжений U_AВ, U_BС , U_CA (длина векторов напряжений согласно масштабу составляет 220:50=4,4см).

Для построения векторов тока определяем углы сдвига фаз между токами и напряжениями в каждой фазе:

→ φ_A= 90°

Вектор тока I_AВ отстает от напряжения U_AВна 90°, т.к. в фазу АВ включен емкостный элемент. Длина вектора по масштабу составляет 22:10=2,2см.

→ φ_BА≈ 37°

Вектор тока I_ВС опережает напряжение U_ВСна 37°, т.к. в фазу ВС включена активно-индуктивная нагрузка. Длина вектора по масштабу составляет 44:10=4,4см.

→ φ_CА= 0°.

Вектор тока I_СА совпадает по фазе с напряжением U_СА, т.к. в фазу СА включен активный элемент. Длина вектора по масштабу составляет 22:10=2,2см.

Векторы фазных токов откладываем под соответствующим углом φ к векторам фазных напряжений. При чем, если ток опережает напряжение, то угол отсчитываем против часовой стрелки, а если ток отстает от напряжения – то по часовой стрелке

9. По векторной диаграмме определяем величину линейных токов.

В соответствии с 1-м законом Кирхгофа векторы линейных токов равны:

; ;

Измерив длины векторов I_A,I_B,I_C и умножив на масштаб, получим величину линейных токов:

I_A= 1см ∙ 10 А/см = 10 А;

I_В= 5,5см ∙ 10 А/см = 55 А;

I_С= 4,6см ∙ 10 А/см = 46 А.

Задача:

В трехфазную сеть с линейным напряжением U_Л включается «треугольником» потребитель, в фазах которого включены последовательно активные, индуктивные и емкостные сопротивления в соответствии с вариантом из таблицы.

		Число десятков шифра
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
U, (В)		127	220	380	660	380	220	127	220	380	660
		Число единиц шифра
		1	2	3	4	5	6	7	8	9	0
Фаза АВ	RАВ, (Ом)	0	7	0	0	6	10	0	0	0	7
	XLАВ, (Ом)	0	0	8	14	8	0	7	0	15	0
	XCАВ, (Ом)	5	0	0	4	0	0	0	8	0	6
Фаза ВС	RВС, (Ом)	0	10	7	0	0	5	0	6	0	0
	XLВС, (Ом)	3	0	5	6	0	0	5	8	4	0
	XCВС, (Ом)	4	8	0	0	10	6	10	0	10	15
Фаза СА	RСА, (Ом)	8	0	10	7	0	4	9	5	0	6
	XLСА, (Ом)	0	4	3	0	6	0	6	0	16	0
	XCСА, (Ом)	6	2	0	7	10	5	0	7	8	8

Для своего варианта требуется: Начертить схему включения потребителя. Определить фазные напряжения и токи; углы сдвига фаз между напряжением и током в каждой фазе. Построить в масштабе векторную диаграмму и, с ее помощью, определить линейные токи.