18. За наведеними даними розрахувати відносну величину інтенсивності та її динаміку. Поясніть проведення розрахунків та отриманий результат.
Показник |
Значення показника |
|
За базисний період |
За звітний період |
|
Валова продукція, млн... грн |
358,6 |
334,4 |
Середньорічна вартість основних фондів, млн... грн |
256,5 |
232,6 |
Решение: ОВИ рассчитывается по формуле: ОВИ= А/В(А); где А - распространение явления; ВА - среда распространения явления А.
|
Наибольший линейный коэффициент вариации имеет занятость населения, уровень преступлений наиболее варьирует по квадратичному коєфициенту вариации и по коффэциэнту оссиляции.
21. Відносна величина планового завдання з виробництва продукції підприємством для звітного місяця складала 106,0%. Фактичний обсяг виробництва продукції в попередньому місяці дорівнював 1000 грн., а в звітному – 1100 грн.
Визначте відносну величину виконання плану. Поясніть проведення розрахунків та отриманий результат.
Решение: показывает во сколько раз объем фактически достигнутый в текущем периоде i больше чем объем, который был запланирован в данный период i. ОВВП=Yiфакт/Yiплан. ПОДСТАВИШЬ САМ.
22. Результати контрольної перевірки денного надою молока від 10 корів наведено нижче:
Стадо корів |
Денний надій молока, кг |
|||||
Чистопородне Племінне |
10 12 |
14 9 |
9 10 |
11 7 |
- 13 |
- 9 |
Визначте міжгрупову дисперсію денного надою молока. Поясніть проведення розрахунків та отриманий результат.
Решение: Межгрупповая:
∑ у1= 10+14+9+11=44; ∑ у2=12+9+10+7+13+9=60
у1сер=(10+14+9+11)/4=11; у2сер=(12+9+10+7+13+9)/6=10;
уі сер=(44+60)/10=10,4
Міжгрупова дисперсія= ((11-10,4)^2*4+(10-10,4)^2*6)/10=0,24
23. За даними перепису населення його чисельність і частка осіб працездатного віку в регіонах становили (табл.. 1):
Вид поселення |
І регіон |
ІІ регіон |
||
Загальна чисельність, млн.. осіб |
Частка працездатного населення, % |
Загальна чисельність, млн.. осіб |
Частка працездатного населення, % |
|
Міський |
3,5 |
60 |
1,4 |
54 |
Сільський |
1,7 |
48 |
1,2 |
52 |
Разом |
5,2 |
- |
2,6 |
- |
Визначте середню частку працездатного населення для кожного регіону. Порівняйте результати та поясніть причини розбіжностей.
Решение: Середня частка населення працездатного віку в регіоні є арифметичною зваженою з групових часток. Среднеарифм. взвешенная , f – частота, х – кол. Подставишь сам и посчитаешь.
24. Динаміка курсу цін на акції двох емітентів характеризується даними:
Емітенти |
Курс цін на акції, тис. грн.. |
Кількість проданих акцій, тис. шт.. |
||
Базисний період |
Звітний період |
Базисний період |
Звітний період |
|
А |
0,9 |
1,2 |
3,0 |
2,6 |
В |
1,5 |
1,9 |
1,3 |
2,1 |
Визначте індекс структурних зрушень курсу цін. Поясніть проведення розрахунку та зміст отриманого результату.
Решение: Ісз=(∑x0*f1/∑f1)*(∑f0/∑x0*f0)=((0,9*2,6+1,5*2,1)/(2,6+2,1))*(4,3/(3*0,9+1,5*1,3))=посчитаешь
25. Структура вантажообороту країни характеризується даними:
Вид транспорту |
Вантажооборот, млн.. грн. |
|
Попередній рік |
Поточний рік |
|
Залізничний |
125 |
145 |
Автомобільний |
256 |
260 |
Водний |
45 |
40 |
Визначте лінійний коефіцієнт інтенсивності структурних зрушень. Поясніть проведення розрахунків та отриманий результат.
Решение:
,
где d(1),
d(0)
– удельные
веса(%) отдельных элементов совокупности
рассматриваемом и предыдущем периоде.
n-
число
выдляемых элементов совокупности.
Сами подставите.
26. Розподіл робітників двох галузей промисловості за рівнем кваліфікації характеризуються даними, % до підсумку (табл.2):
Тарифний розряд |
Галузь промисловості |
|
А |
Б |
|
2 |
9 |
5 |
3 |
20 |
17 |
4 |
35 |
30 |
5 |
24 |
29 |
6 |
12 |
19 |
Разом |
100 |
100 |
Визначте для кожної галузі середній тарифний розряд робітників та порівняйте варіацію тарифних розрядів за допомогою середньо-лінійного коефіцієнта варіації. Поясніть проведення розрахунків та отримані результати.
Решение:
Коэффициент вариации критерий отклонения индивидуальных значений признака от центра распределения. В отрасли А и В они практически равные(21,7%)Ю что свидетельствует про их одинаковое отклонение.
27. З метою визначення середньої суми вкладу в банки регіону, проведена механічна вибірка:
Групи вкладників за розміром, грн. |
До 200 |
200-400 |
400-600 |
600-800 |
800 і більше |
Кількість вкладників |
80 |
100 |
200 |
370 |
150 |
Розрахувати медіанний розмір вкладу. Пояснити проведення розрахунків та зміст отриманого результату.
Решение: Медиана – вариант, расположенный в середине упорядоченного ряда распределения, т.е. делящий ряд на 2 равные части.
, S – накопл. частота
Sme – накопл. частота интервала, предшеств-го медианному; fmе – частота медианного интервала. ПОДСТАВИШЬ И РЕШИШИ САМ.
28. За наведеними даними визначте коефіцієнт концентрації зайнятих на підприємствах електротехнічної промисловості. Поясніть проведення розрахунків та отриманий результат.
Група підприємств за кількістю зайнятих |
Кількість |
|
Підприємств, одиниць |
Зайнятих, осіб |
|
До 50 |
17 |
48 |
50-100 |
20 |
86 |
100-200 |
35 |
156 |
200-500 |
45 |
359 |
500 і більше |
18 |
600 |
Решение: Коэф. концентрации:
(((48-17)+(86-20)+(156-35)+(359-45)+(600-18)))*0,5=557%
29. Маємо дані по крамницях двох торгів (табл.1).
Крамниці |
Торг 1 |
Торг 2
|
||
Середній товарообіг продавця, тис. грн. |
Кількість продавців, чол. |
Середній товарообіг продавця, тис. грн. |
Сукупний товарообіг продавців, тис. грн. |
|
1 |
16,0 |
54 |
15,5 |
930,0 |
2 |
18,0 |
60 |
19,0 |
1615,0 |
Провести порівняльний аналіз середньодобового товарообігу продавців двох крамниць по торгах 1 та 2. Пояснити вибір середньої величини та отримані результати.
Решение: Подставишь и решишь.
30. За результатами вибіркового обстеження 100 домогосподарств, які ведуть індивідуальну забудову, у 24 з них основним джерелом коштів був кредит під заставу нерухомості.
Визначте частку індивідуальних забудовників, які брали кредит під заставу нерухомості, та довірчі межі частки з імовірністю 0, 954. Поясніть проведення розрахунків.
Чи погоджуються вибіркові дані з твердженням, що кожний третій індивідуальний забудовник брав кредит під заставу нерухомості. Відповідь обґрунтуйте.
Решение:
Вывод: Утверджение, что каждый третий каждый третий индивидуальный застройщик брал такой кредит преувеличение указанной доли(её верхним значеним). С выборочных даных 1/7 меньше р(0) менше 1/3, то есть часть от каждого седьмого до каждого третього.
31. З метою вивчення якості пряжі була проведена механічна вибірка та обстежено 100 однакових за вагою зразків:
Міцність ниток, г |
140-160 |
160-180 |
180-200 |
200-220 |
220-240 |
Більше 240 |
Кількість зразків |
2 |
7 |
24 |
40 |
20 |
7 |
Визначте модальну міцність ниток. Поясніть проведення розрахунків та зміст отриманого результату.
Решение: Мода – вариант (значение признака), к-рый чаще всего встречается в статистич. ряду распредления
Х0 – нижняя граница модального интервала
i – шаг интервала;
fmo – частота модального интервала
fmo-1 – частота интервала, предшеств-го модальному
fmo+1 – частота интервала, следующего за модальным.
ПОДСТАВИШЬ И РЕШИШЬ.
32. За результатами опитування, виявлено диференціацію кількості очікуваних дітей серед жінок з різним рівнем освіти:
Рівень освіти |
Опитано жінок, тис. осіб |
Середня очікувана кількість дітей |
Середня Середня спеціальна Вища |
9 5 6 |
2,0 1,8 1,5 |
Визначте міжгрупову дисперсію кількості очікуваних дітей. Поясніть проведення розрахунків та отриманий результат.
РЕШЕНИЕ: Межгрупповая:
Міжгрупова дисперсія =(9*2+5*1,8+6*1,5)/5,3=6,792.
33. Динаміка кредитних ресурсів комерційного банку на початок місяця характеризується такими даними, табл.1.:
Місяць |
Січень |
Лютий |
Березень |
Квітень |
Травень |
Червень |
Липень |
Кредитні ресурси, млн. грн. |
48 |
53 |
51 |
50 |
55 |
52 |
54 |
Визначте середній обсяг кредитних ресурсів за І та ІІ квартал, абсолютний приріст та темп приросту їх середнього обсягу. Прокоментуйте проведення розрахунків та отримані результати.
Решение: Абсолютный уровень прироста
Темп роста
Темп прироста Или
ПОДСТАВИТЬ СВОИ ЗНАЧЕНИЕ. ДЛЯ ПРИМЕРА. «Для расчета среднегодовых темпов роста используется средняя геометрическая:
а) за 1997-2001 (при отсутствии промежуточных уровней):
n
- число уровней
или
103%
б) за 2001-2004, так как промежуточные уровни даны, рассчитываются по след. формуле:
K
– Коэффициенты роста n
– число уровней
и
ли
107,7%
в) за 1998-2005 (т.к. этот период состоит из неравных отрезков времени), расчет осуществляется по средней геометрической взвешенной:
,
где k
– среднегодовый темп роста
или
106,1%
С 1997г по 2004г. среднегодовой темп роста составил 106,1% в год, т.е. 6,1% прироста в год.»
34. Маємо дані про виробництво продукції та її собівартість на двох заводах (табл.2).
Завод |
Вироблено продукції, тис. шт. |
Собівартість одиниці продукції, грн. |
||
Квартал |
Квартал |
|||
1 |
2 |
1 |
2 |
|
1 |
100 |
180 |
96 |
110 |
2 |
60 |
90 |
80 |
90 |
За допомогою індексного методу провести аналіз зміни середньої собівартості одиниці продукції разом по двом підприємствам. Надати економічну інтерпретацію отриманим індексам і перевірити їх взаємозв’язок.
Решение: РЕШЕНИЕ БИЛЕТ 9(1) ЗАДАЧА 1.
35. Оцініть подібність структур домогосподарств у приватизованому та неприватизованому секторі житла за допомогою коефіцієнта подібності. Зробіть висновок.
Структура домогосподарств |
Приватизоване житло, % |
Неприватизоване житло, % |
Пенсіонери |
44,5 |
11,0 |
Дорослі без дітей |
22,0 |
21,0 |
Родини з дітьми |
33,5 |
68,0 |
Решение: Коэф.
подобия стр-р:
(чем ближе к 1, тем стр-ры подобнее).
36. . Визначити різницю між забезпеченістю житловою площею сімей робочих двох цехів за допомогою показника середнього розміру житлової площі, що припадає на одного робочого відповідного цеху. Зробіть висновок.
Забезпеченість житловою площею на одного члена сім’ї за цехами підприємства, м2 |
6 та менше |
6-9 |
9-12 |
12-15 |
15-18 |
Механічний цех, осіб |
3 |
8 |
24 |
23 |
4 |
Тарний цех, осіб |
5 |
18 |
40 |
21 |
4 |
Решение: Медиана – вариант, расположенный в середине упорядоченного ряда распределения, т.е. делящий ряд на 2 равные части.
, S – накопл. частота
Sme – накопл. частота интервала, предшеств-го медианному; fmе – частота медианного интервала. ПОДСТАВИШЬ И РЕШИШЬ.
37. Реалізація товарів на ринку характеризується показниками у табл.1.
Товар |
Базовий період |
Звітний період |
||
Кількість тис. кг |
Ціна за 1кг, грн. |
Кількість тис. кг |
Ціна за 1кг, грн. |
|
Картопля |
15,0 |
2,0 |
17,0 |
2,5 |
М’ясо |
3,0 |
54,0 |
4,0 |
52,5 |
За допомогою індексного методу провести аналіз зміни обсягу реалізації, цін та товарообігу товарів на ринку. Розрахувати розмір економії або перевитрат від зміни цін. Пояснити проведення розрахунків та отримані результати.
Решение: ПРИМЕР РЕШЕНИЯ ЗАДАЧИ БИЛЕТ 9(1) ЗАЧАДА 1.
38. Виробництво продукції на підприємстві характеризується даними (т
Рік |
1998 |
2004 |
2005 |
2006 |
2007 |
2008 |
Вироблено продукції, тис. грн. |
500 |
260 |
325 |
410 |
500 |
810 |
З метою аналізу ряду динаміки визначити основні показники базисним та ланцюговим методами і подати їх в табличній формі. Оцінити середньорічне виробництво продукції, середньорічний абсолютний приріст продукції, середньорічні темпи зростання й приросту: а)за 1998-2004 рр.,
б)2004-2008 рр., в)1998-2008 рр. Зробити аналітичний висновок за результатами розрахунків.
Решение: БИЛЕТ 10(1) ЗАДАЧА 2.
39. Оцініть, як змінилась структура приватизованого житла за місцерозташуванням будинку у великому місті за допомогою середньо лінійного коефіцієнта інтенсивності структурних зрушень. Зробіть висновок.
Місцерозташування жилого будинку |
Приватизовані квартири, % |
|
1 рік |
2 рік |
|
Центр міста |
20 |
35 |
Окраїна міста |
20 |
35 |
Спальні райони |
60 |
30 |
Данный коэффициент характеризует среднюю величину отклонений от удельных весов, то есть показывает, на сколько процентных пунктов в среднем отклоняются друг от друга удельные веса частей в сравниваемых совокупностях.
40. За даними вибіркового обстеження 25 фірм (19%-й відбір) середня тривалість обороту дебіторської заборгованості 72 дні при середньоквадратичному відхиленні 10 днів. Визначте граничну похибку вибірки для середньої тривалості обороту з імовірністю 0,954. Відповідь поясніть.
Решение: Δx = t ∙μ, ,
Δх – предельная ошибка выборки
μ – средняя ошибка выборки
t – коэф. доверия (ρ=0,683– t=1; ρ=0,954– t=2; ρ=0,997– t=3)
n – объем выборки в выборочной совокупности
N – объем выборки в генеральной совокупности.
41. За даними табл.. 1 визначте відносні величини, які б характеризували: динаміку показників, структуру зовнішньоторговельного обороту, інтенсивність зовнішньоекономічної діяльності за кожний рік, співвідношення індексів цін експорту та імпорту. Поясніть проведення розрахунків та зробіть висновки.
Таблиця 1
Рік |
Валовий національний продукт, млрд.. грн.. |
Оборот зовнішньої торгівлі, млрд. грн.. |
У т. ч. експорт та імпорт |
Індекси цін, % |
||
товарів |
послуг |
експорту |
імпорту |
|||
Минулий |
560 |
140 |
91 |
49 |
102,0 |
107,1 |
Поточний |
726 |
220 |
132 |
88 |
106,6 |
103,0 |
Решение: Показатели динамики: Темп роста
Темп прироста Или
Формула для расчёта структуры внешнеторгового оборота: S(O)= (102+107.1)/(208.6+110.1)=…
42. Маємо дані про товарообіг крамниць з продажу картоплі та фруктів(табл. 2).
Товари |
Продано товарів у фактичних цінах, тис. грн. |
|
2007 |
2008 |
|
Картопля |
52,5 |
70,9 |
Фрукти |
20,2 |
35,6 |
У 2008р. порівняно з 2007р. ціни на картоплю зросли на 35%, а на фрукти – на 58%.
Використовуючи індексний метод аналізу, визначити, як змінилися загальний товарообіг, обсяг реалізації в натуральному вираженні, ціни та витрати населення в 2008р., пов’язані з придбанням продуктів. Надати економічну інтерпретацію отриманим результатам розрахунків.
Решение: РЕШЕНИЕ В БИЛЕТЕ 11(1) ЗАДАЧА 1
43. За результатами опитування домогосподарок (в рамках маркетингового дослідження) 135 із 225 віддають перевагу споживанню чаю у разових упаковках. З імовірністю 0, 954 визначте помилку вибірки для частки домогосподарок, які є потенційними покупцями чаю в разових упаковках. Поясніть проведення розрахунку та отриманий результат.
Решение: Δx = t ∙μ, , Δх – предельная ошибка выборки; μ – средняя ошибка выборки; t – коэф. доверия (ρ=0,683– t=1; ρ=0,954– t=2; ρ=0,997– t=3); n – объем выборки в выборочной совокупности; N – объем выборки в генеральной совокупности.
44. Реалізація консервів з терміном вживання до 1 року характеризується даними:
Термін вживання, міс. |
До 3 |
3-6 |
6-9 |
9-12 |
Разом |
Кількість проданих банок, % до підсумку |
22 |
31 |
34 |
13 |
100 |
Чому дорівнює модальний термін вживання консервів? Розрахунок та відповідь пояснити.
Решение: Мода – вариант (значение признака), к-рый чаще всего встречается в статистич. ряду распредления
Х0 – нижняя граница модального интервала
i – шаг интервала;
fmo – частота модального интервала
fmo-1 – частота интервала, предшеств-го модальному
fmo+1 – частота интервала, следующего за модальным