Относит. Величины

1) Относит. величина планового задания (ОВПЗ) – отношение величины, предусмотренной по плану, к уровню этой величины в предыдущем периоде.

ОВПЗ = Вел. по плану * 100 / Факт за I период

показывает во сколько раз объем запланированный на текущий период i больше чем объем достигнутый в предыдущем периоде i-1

ОВПЗ=Yⁱ_план/Y^i-1_факт

2) Относит. величина выполнения плана (ОВВП):

ОВВП = Факт * 100 / План

показывает во сколько раз объем фактически достиг­ну­тый в текущем периоде i больше чем объем, который был запланирован в данный период i.

ОВВП=Yⁱ_факт/Yⁱ_план

3) Динамика (ОВД)

ОВД = Факт текущ.года / Факт прошлого года

Относительная величина динамики показывает во сколько раз уровень текущего периода больше уровня базового периода.

ОВД=Yⁱ_J/Y^i-k_J

ОВВП * ОВПЗ / 100 = ОВД

4) Относит. величина стр-ры – хар-зует состав изу­чае­мой совокупности и показывает, какой удель­ный вес в общем итоге составляет каждая ее часть.

5) Относит. величина координации – отношение одной части целого к другой

6) Относит. величина интенсивности – показывает степень распространения (развития) 1 явления в др.

7) Относит. величина сравнения – хар-зует соотноше­ние одноименных показателей, относящихся к разл. объектам или тер-рии, но за 1 и тот же период или момент времени.

Среднеарифм. простая , х – признак, n – кол-во единиц

Среднеарифм. взвешенная , f – частота

Среднегармоническая простая

Среднегармоническая взвешенная , М – обобщающая величина

Среднеквадратическая простая

Среднеквадратическая взвешенная

Среднехрологическая (для определения средней в моментных рядах)

Средняя многомерная: (для стимуляторов; для дестимул. - ) (m – кол-во показателей)

Средняя способом моментов: , где , i – величина интервала; А – вариант, имею­щий наиб. частоту; m₁ – момент 1-го порядка

Мода – вариант (значение признака), к-рый чаще всего встречается в статистич. ряду распредления

Х₀ – нижняя граница модального интервала

i – шаг интервала;

f_mo – частота модального интервала

f_mo-1 – частота интервала, предшеств-го модальному

f_mo+1 – частота интервала, следующего за модальным

Медиана – вариант, расположенный в середине упорядоченного ряда распределения, т.е. делящий ряд на 2 равные части.

, S – накопл. частота

S_me – накопл. частота интервала, предшеств-го медианному; f_mе – частота медианного интервала

Децили:

Квартили:

(Напр., D1- 10-ая часть работников получают з/п до… ; D9 – свыше …; Q1 – 25% работников получают з/п до…; Q3 – свыше …)

Показатели вариации

1) Абсолютные

- размах вариации: R = Xmax – Xmin

- среднелинейное отклонение: (простое)

(взвешенное – для сгруппированных данных)

- среднеквадр. отклонение: ;

- дисперсия: ;

Среднелин. и среднекв. отклонение предназначены для измерения вариации признака в совокупности. Чем меньше вариация, тем меньше значение этих хар-к.

2) Относительные

- коэф. осцилляции:

- линейный коэф. вариации:

- простой коэф. вариации:

(исп. для оценки однородности совокупности, т.е. надеж­нос­ти и типичности средней величины. Счи­тается, что совокуп­ность явл. однородной, а средняя – типичной, когда коэф. вар. не превышает 33%)