Компьютерные технологии.

1. Описательная статистика и подгонка распределений.

   1. Для выборки посчитать статистики (макс/мин, квартили, медиану, среднее, СКО, дисперсию, асимметрию, эксцесс), представить в виде таблички (любой из двух вариантов оформления).

	Mean	Median	Var	Sd	Min	Max	Kurtosis	Skewness	IQR.
V1	19.286	18.142	125.823	11.217	3.082	38.213	1.654	0.181	20.252
V2	21.558	15.502	231.438	15.213	4.958	67.385	5.068	1.470	19.937
V3	18.745	14.234	207.152	14.393	1.578	55.551	3.575	1.160	15.353
V4	18.745	14.349	114.859	10.717	1.888	44.273	3.660	0.928	13.751
V5	19.535	15.801	240.269	15.501	1.432	65.057	4.916	1.398	14.668

Mean Median Var Sd Min Max Kurtosis Skewness IQR.

V1 19.286 18.142 125.823 11.217 3.082 38.213 1.654 0.181 20.252

V2 21.558 15.502 231.438 15.213 4.958 67.385 5.068 1.470 19.937

V3 18.745 14.234 207.152 14.393 1.578 55.551 3.575 1.160 15.353

V4 18.745 14.349 114.859 10.717 1.888 44.273 3.660 0.928 13.751

V5 19.535 15.801 240.269 15.501 1.432 65.057 4.916 1.398 14.668

2. Определить по выборке параметры распределения известного вида, доверительный интервал, наличие данных, выходящих за доверительный интервал(квантили)

Распределение: лог-нормальное dlnorm (x, meanlog = 0, sdlog = 1, log = FALSE)

Аналогично нормальному (вычисляется среднее и дисперсия логарифма). Область определения – положительные числа.

Начальные значения для лог-нормального распределения вычисляем как mean(log(x)),sd(log(x)).

Параметр	Начальные значения	Оценка параметров распределения с помощью optim	Оценка параметров распределения с помощью fitdistr
meanlog	2.497	2.497	2.497
sdlog	5.709	5.637	5.637

Тест соответствия распределения данным показал адекватность параметров (p-value > 0.05)

One-sample Kolmogorov-Smirnov test

data: x

D = 0.069272, p-value = 0.9836

alternative hypothesis: two-sided

Квантили

qlnorm(c(0.025,0.975), ep1,ep2)

[1] 1.932985e-04 7.632626e+05

Потенциальные выбросы (за пределами интервала)

ind<-(x < x.q95[1] | x > x.q95[2])

x[ind]

[1] 1.251784e-04 6.582054e+06