2 Синтез корректирующего устройства ку1

С помощью перечисленных показателей в СС вводят корректирующие устройства КУ1 или КУ2. Их могут вводить как вместе, так и по отдельности. Для наиболее простого решение включают только одно КУ1. Для этого:

1. Дифференциальными уравнениями описываем элементы сс.

Для данной схемы на рисунке 1 система уравнений имеет вид:

В данной системе уравнений (2) первые 5 уравнений описывают электрическую часть схемы. А с 6 по 11 описывают механическую часть, начиная с вращающего момента ИД и заканчивая частотой вращения ОУ – баллера руля.

2.2 Составляем структурную схему следящей системы.

Для этого из каждого уравнения системы (2) мы выражаем одну независимую переменную. Нужно помнить что из каждого уравнения можно выразить только одну переменную, которая не использовалась ранее в других уравнениях. Выразив все переменные, получаем:

(3)

Рисунок 2 - Система уравнений СС

Каждому уравнению системы (3) соответствует блок структурной схемы СС (рис.3)

Рисунок 3 – Блоки структурной схемы

Рисунок 4 – Структурная схема следящей системы.

Полная структурная схема, составленная из блоков представленная на рис.3. Из этой структурной схемы найдем передаточную функцию независимой части, разомкнутой СС по ошибке:

, при М_С=0 (4)

При разомкнутых цепях главной обратной связи и КУ2, и при W_КУ1=1.

Произведем сворачивание структурной схемы СС.

Рисунок 5 – Струкурная схема СС для определения W_КУ1, при разомкнутой главной обратной связи и КУ2 при W_КУ1=1.

(5)

Рисунок 6 - Структурная схема СС с полученными W1,W2,W3, W4

(6)

Рисунок 7 – структурная схема СС с полученной W4

(7)

Рисунок 8 - структурная схема СС с полученной W5

(8)

Рисунок 9– структурная схема после преобразований

(9)

3 Построение лачх неизменяемой части сс

Используя выражение (9). Сначала найдем корни характеристического уравнения выражения (9). Корни будут: р₁=0; р₂=-33,3; р₃=-199,66095; р₄=-0,30904;

Передаточная функция W_Hδ примет вид:

(10)

Приведя W_Hδ к виду, используемому при построении ЛАЧХ, получим:

,

где

с^-1

с^-1

с^-1

(11)

4 Построение участка лачх Lж

С учетом заданных показателей качества и параметров входного сигнала (см. п.2). ЛАЧХ L_Ж состоит из 4-х участков: низкочастотного НЧ, среднечастотного СЧ, высокочастотного ВЧ и сверхвысокочастотного СВЧ.

4.1 Построение нч участка. Форма lж

На НЧ участке определяется требованием точности  с учетом параметров и входного сигнала. Сначала определяем базовую частоту:

. (12)

Затем находим координаты контрольной точки К:

(13)

НЧ участок состоит из двух отрезков прямых, проходящих через контрольную точку К. Ниже построенных прямых находится запретная область. Так как LHЧ проходит через запретную область, то заданная точность δ в следящем режиме не будет обеспечена и, поэтому, необходимо вводить корректирующее устройство КУ1.

4.2 Построение СЧ участка.

Форма L_Ж на CЧ участке определяется требованием обеспечения заданного показателя колебательности М с учетом параметров и входного сигнала. СЧ участок состоит из одного отрезка с наклоном –1. Границы отрезка по оси частот определяются двумя частотами сопряжения которые определяются через постоянные времени:

(14)

Частоты сопряжения СЧ участка:

(15)