- •Содержание
- •Введение
- •§ 1. Математическая статистика. Выборочная совокупность. Точечные оценки параметров генеральной совокупности
- •§ 2. Интервальные оценки. Доверительная вероятность
- •§ 3. Проверка статистических гипотез. Проверка гипотез о значении математического ожидания
- •§ 4. Проверка статистических гипотез. Проверка гипотез о значении дисперсии
- •§ 5. Критерии согласия для корреляционных показателей. Критерии согласия относительно долей
- •Расчет коэффициента корреляции Пирсона производится по следующей формуле:
- •Пример 4.1
- •§ 6. Критерий согласия Пирсона . Критерий Вилкоксона однородности выборок
- •§ 7. Дисперсионный анализ. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ
- •7. 1. Однофакторный дисперсионный анализ
- •7. 2. Двухфакторный дисперсионный анализ
- •§ 8. Корреляционный и регрессионный анализ. Элементы теории корреляции
- •§ 9. Метод наименьших квадратов
- •§ 10. Множественная линейная регрессия
- •§ 11. Дискриминантный анализ
- •§ 12. Методы кластерного анализа
- •§ 13. Факторный анализ и анализ главных компонент
- •§ 13. Векторный анализ и теория поля. Основные понятия теории поля. Скалярное поле. Векторное поле. Оператор Гамильтона
- •§ 14. Функции комплексного переменного. Основные понятия. Аналитическая функция. Конформное отображение. Интегрирование функции комплексного переменного. Ряд Лорана
- •Литература
Министерство образования и науки Российской Федерации
ФБГОУ ВПО Кубанский государственный технологический университет
Кафедра прикладной математики
ПРИКЛАДНАЯ МАТЕМАТИКА
Методические указания к практическим занятиям
для направления 21.04.02 Землеустройство и кадастры
(уровень высшего образования – магистратура)
Краснодар
2015
Составители: канд. техн. наук, доц. Л. М. Данович;
канд. техн. наук, доц. Н.А. Наумова
Приведено содержание практических занятий по разделам курса согласно рабочей программе дисциплины. Представлены примеры решения типовых задач, предложены условия задач для решения в рамках практических занятий и домашних работ.
Содержание
1 |
Введение………………………………………………………………... |
5 |
2 |
Статистическая проверка гипотез. Общие вопросы статистического анализа экспериментальных данных. Описательные статистики. Точечные и интервальные оценки. |
6 |
3 |
Статистические гипотезы и их проверка. Выборочные распределения и свойства оценок. Методы получения точечных и интервальных оценок. Проверка статистических гипотез. |
8 |
4 |
Критерии согласия. Критерии согласия для средних, для дисперсий. |
11 |
5 |
Критерии согласия. Критерии согласия для корреляционных показателей. Критерии согласия относительно долей. |
16 |
6 |
Критерии согласия. Критерии однородности выборок. |
19 |
7 |
Дисперсионный анализ. Однофакторный и двухфакторный дисперсионный анализ. |
24
|
8 |
Регрессионный и корреляционный анализ. Корреляция и причинная зависимость, коэффициент корреляции. Регрессионные модели. |
33 |
9 |
Регрессионный и корреляционный анализ. Множественная линейная регрессия. |
38 |
10 |
Многомерный статистический анализ. Дискриминантный анализ. |
40 |
11 |
Многомерный статистический анализ. Кластерный анализ; факторный анализ. |
42 |
12 |
Векторный анализ и теория поля. Основные понятия теории поля. Скалярное поле. Векторное поле. Оператор Гамильтона. |
43 |
13 |
Функции комплексного переменного. Основные понятия. Аналитическая функция. Конформное отображение. Интегрирование функции комплексного переменного. Ряд Лорана. |
45 |
14 |
Численные методы. Интерполяция. |
48 |
15 |
Литература……………………………………………………………… |
49 |
Введение
Дисциплина «Прикладная математика» представляет собой ряд взаимосвязанных и взаимозависимых по содержанию тем, отражающих основные аспекты разделов прикладной математики: теории случайных величин и случайных процессов, статистических методов обработки информации, корреляционного и регрессионного анализа, элементы векторного и функционального анализа.
Усвоение студентами дисциплины «Прикладная математика» предполагает приобретение ими прикладных математико-статистических знаний и умение применять их по специальности.
Методические указания содержат полный перечень практических занятий в соответствии с рабочей программой по дисциплине. Для каждого занятия представлены примеры решения типовых задач, а также перечень задач для решения в рамках занятия и в качестве домашней работы с целью закрепления изученного материала.
Занятие 1 |
Статистическая проверка гипотез. Общие вопросы статистического анализа экспериментальных данных. Описательные статистики. Точечные и интервальные оценки |