Завдання для і туру Всеукраїнських учнівських олімпіад з фізики 2010-2011 н.Р.

1 0 Клас

1. У відкритому прямокутному коробі сидить цвіркун, який вміє стрибати із початковою швидкістю 3 м/с під довільним кутом до горизонту. На який мінімальний кут до горизонту потрібно нахилити короб, щоб цвіркун зміг із неї вистрибнути? Вважати, що кожна грань короба є квадратом із стороною h = 52 см. Прискорення вільного падіння g = 10 м/с². Опором повітря можна знехтувати.

2. З алізний кубик із стороною а підвішений на пружині жорсткістю k. У початковий момент кубик торкається нижньою горизонтальною гранню поверхні води у посудині. Далі у посудину починають повільно доливати воду так, що її рівень піднімається із швидкістю v₁. З якою швидкістю v₂ відносно посудини буде при цьому рухатися кубик? Густина води дорівнює ρ, прискорення вільного падіння дорівнює g.

3. Л егка дошка підвішена за краї на двох пружинах жорсткістю k. До кінців пружин прикріплені нерозтяжні ниті, перекинуті через блоки та приєднані до вантажів 1 та 2 масою М кожен. На середині дошки лежить шайба масою 0,01М; до дошки знизу під шайбою підвішений вантаж 3 масою 1,99М. У деякий момент часу нить, яка з’єднує дошку із вантажем 3, обривається. На яку максимальну висоту відносно свого початкового положення підстрибне шайба? Ниті та блоки вважайте невагомими, тертям знехтуйте, прискорення вільного падіння дорівнює g.

4. Електричне коло складається із ідеальної батарейки з ЕРС U₀, ідеального амперметра та чотирьох однакових нелінійних елементів, для кожного з яких, на відміну від закону Ома, зв’язок сили струму та напруги має вигляд I = αU². Який струм I₀ показує амперметр?

Завдання для і туру Всеукраїнських учнівських олімпіад з фізики 2010-2011 н.Р.

11 Клас

1. Цикл теплової машини складається із двох ізобар та двох ізотерм, при цьому робота під час ізобаричного розширення рівна роботі під час ізотермічного розширення. Знайдіть ККД такого циклу, якщо робочою речовиною є гелій, а максимальна температура у процесі вдвічі більша за мінімальну.

2. Візок із водою рухається по горизонтальній поверхні із постійним прискоренням. На візок під кутом α до вертикалі падає промінь світла, який після відбивання поширюється під кутом γ до вертикалі. Знайдіть прискорення а візка. Прискорення вільного падіння дорівнює g.

3. Н а кінці невагомого електропровідного стрижня закріплено маленьку металеву кульку, яка дотикається до гладенької електропровідної сферичної поверхні радіусом R = 0,8 м. Другий кінець стрижня закріплено у центрі сфери за допомогою електропровідного шарніру так, що стрижень може обертатися без тертя навколо нього, зберігаючи електричний контакт із сферою. Ця система поміщена у однорідне вертикальне магнітне поле із індукцією В = 0,5 Тл і підключена до джерела живлення так, як це зображено на малюнку. Якщо стрижень закрутити навколо вертикальної вісі у певному напрямку із кутовою швидкістю ω = 5 рад/с та під деяким кутом α до вертикалі, то цей кут і частота у подальшому змінюватись не будуть. Визначте кут α та ЕРС джерела живлення. Прискорення вільного падіння g = 10 м/с².

4. Знайти опір між клемами А та В електричного кола, зображеного на малюнку, яке складається із нескінченої кількості однакових резисторів опором R.