Завдання для і туру Всеукраїнських учнівських олімпіад з фізики 2010-2011 н.Р.

7 клас

1. Б удова кристалу деякого металу схематично зображена на малюнку. Атоми знаходяться у вершинах кубиків і утворюють кубічну кристалічну решітку. Відомо, що густина цього металу дорівнює ρ = 7900 кг/м³, а маса одного атома m₀ = 9,3*10^-26 кг. Знайдіть об’єм одного кубика – елементарної комірки цієї кристалічної решітки.

2. Марс зручніше всього вивчати під час протистояння, коли Земля знаходиться між Марсом та Сонцем. Визначте, через який проміжок часу повторюються протистояння Землі та Марсу. Марс здійснює один оберт навколо Сонця за 687 земних діб, а Земля – за 365 діб.

3. Школярі побували на екскурсії у київському природознавчому музеї. Повертаючись до Білої Церкви на автобусі, вони їхали зі швидкістю 70 км/год.. Дорогою пішов дощ і водій знизив швидкість до 60 км/год. Коли дощ скінчився, до Білої Церкви залишалось проїхати 40 км. Автобус набрав швидкість 75 км/год і приїхав до школи точно у запланований час. Скільки часу йшов дощ? Вважайте, що автобус ніде не зупинявся у дорозі.

4. Заєць тікає від вовка по прямій, рухаючись рівномірно. У початковий момент часу відстань між ними дорівнює S = 36 м, а швидкість вовка дорівнює v₀ = 14 м/с. Вовк втомлюється та через кожні Δt = 10 с зменшує свою швидкість на Δv = 1 м/с. З якою швидкістю має бігти заєць, щоб вовк його не упіймав?

Завдання для і туру Всеукраїнських учнівських олімпіад з фізики 2010-2011 н.Р.

8 клас

1. Два екскурсійних автобуси зі школярами повинні були відправитись на екскурсію до Умані, але один із автобусів затримався із відправленням. Коли цей автобус виїхав у путь, перший автобус знаходився вже на відстані 20 км від Білої Церкви. За інтервал часу, протягом якого автобус, що запізнився, проїхав відрізок шляху у 20 км, перший автобус проїхав 16 км. Таким чином, на проходження кожного кілометра другий автобус витрачав на 12с менше, ніж перший. На якій відстані від місця відправлення другий автобус зміг наздогнати перший? Чому дорівнювали швидкості автобусів?

2. Школярі побували на екскурсії у Києві і, повертались додому на маршрутці. Маршрутка їхала із середньою швидкістю 70 км/год. Дорогою розпочався дощ, і водій знизив швидкість до 50 км/год. Коли дощ скінчився, маршрутка їхала із початковою швидкістю, але прибула до Білої Церкви на 10 хвилин пізніше, ніж передбачено графіком руху. Скільки часу йшов дощ?

3. Взято дві однакові лінзи із відомими фокусами. Побудуйте зображення світної стрілки АВ, якщо пряма ОО’ проходить через оптичні центри лінз. АО = СО = СО’ = 2F, де F – фокусна відстань лінз, α = 30⁰. Лінзи розташовані симетрично відносно площини, яка перпендикулярна прямій ОО’ та проходить через точку С.

4. Н а малюнку: S – точкове джерело світла, S’ – його зображення у тонкій лінзі АА₁, ОО₁ – її головна оптична вісь. Побудуйте зображення джерела S₁.

Завдання для і туру Всеукраїнських учнівських олімпіад з фізики 2010-2011 н.Р.

9 клас

1. На станції метро довжина ескалатора дорівнює L = 100 м, кут його нахилу до горизонту дорівнює α = 22,5⁰, а швидкість руху складає величину v = 1,2 м/с. Якою має бути мінімальна потужність електродвигуна, що рухає ескалатор, щоб у “час пік”, коли ескалатор щільно заповнений людьми, цей двигун міг справитися із навантаженням під час руху угору? Вважати, що люди у середньому мають масу m = 70 кг і розташовуються на середній відстані один від одного (по горизонталі) l = 50 см, а ККД механічної частини ескалатора дорівнює η = 0,7.

2. Електричне коло, схема якої зображена на малюнку, підключена до батарейки. Вольтметри V₁ та V₂ показують напругу 1 В та 0,1 В відповідно. Амперметр А показує силу струму 1 мА. Знайдіть опори приладів. Вольтметри вважайте однаковими.

3. Н а нерухомо закріпленому циліндрі радіусом R лежить тонка лінійка довжиною ℓ = 2πR та масою М. Лінійка розташована горизонтально, перпендикулярно до вісі циліндра та спирається на нього своєю серединою. Посередині лінійки сидить жук масою 0,2М, котрий починає повільно повзти до одного із кінців лінійки, міцно тримаючись за її нерівності; лінійка при цьому змінює кут свого нахилу до горизонту, перекочуючись по циліндру без проковзування. На якій відстані х₀ від середини лінійки буде розташована точка дотику лінійки та циліндру, коли жук доповзе до кінця лінійки? Під яким кутом α₀ до горизонту буде при цьому нахилена лінійка? За яких значень коефіцієнту тертя μ між циліндром та лінійкою можливе таке її перекочування без проковзування?

4. Д овге нахилене дзеркало дотикається до горизонтальної підлоги і нахилено під кутом α до вертикалі. До дзеркала наближається школяр, очі якого розташовані на висоті h від рівня землі. На якій максимальній відстані від нижнього краю дзеркала школяр побачить а) зображення своїх очей; б) своє зображення у повний зріст?