Відповіді до завдань II етапу Всеукраїнської учнівської олімпіади з фізики

2012 р.

7 клас

1. і - відповідно урожайність на першому і другому полі; і - відповідно площа першого і другого поля; маса пшениці з першого поля , а з другого . Тоді ; ; .

2. - об’єм гасу у першому баку, а - у другому; а – швидкість зміни об’єму рідини у першому баку, а в - швидкість зміни об’єму рідини у другому баку. . Звідси ; .

3. Довжина троса у першому випадку , а в другому . Звідси радіус першого кола , а другого . Відстань на яку підніметься над Землею трос ; .

4. Опустити дріт у мірний циліндр з водою. Об’єм витісненої води дорівнює об’єму дроту. Потім намотати декілька витків дроту на олівець. Виміряти - довжину намотки аркушем із зошита, враховуючи, що довжина сторони клітинки 5 мм. Порахувати кількість витків N. Тоді діаметр дроту , а його площа поперечного перерізу . Дріт має форму циліндра, тому .

5. Площа аркуша . Площа одного квадратика . Кількість квадратиків , а довжина сторони одного квадратика . Довжина смужки . .

8 клас

1. Час, за який куля, пробивши циліндр, пролетить відстань, рівну його діаметру . Для циліндра цей час , де  об. Тоді і ;   . 

2. Час руху мотоцикліста , де довжина колони, S – відстань від голови колони до заданого пункту, - швидкість колони, швидкість мотоцикліста. Звідси ; .

3. Збільшення лýпи . Звідси оптична сила лýпи , де 0,25 м – відстань найкращого зору. - оптична сила лінзи. Оптична сила системи лінз . Збільшення системи лінз ; (дптр).

4. Середня швидкість , де а . Звідси ;  км; швидкість автомобіля, швидкість ходьби.

5. Об’єм витісненої води дорівнює об’єму сплаву. Тому . Якщо об’єм золота, а об’єм срібла, то . Оскільки , а , то . Звідси . Маса золота у сплаві  г. Процентний його вміст ; .

9 клас

1. Сила тяжіння, що діє на воду , сила тяжіння, що діє на посудину , сила тиску води на посудину ; ; .

2. Оптична сила оптичної системи ; оптична сила ока , оптична сила оптичної системи . Тоді Фокусна відстань лінзи .

3. ККД тролейбуса ; корисна робота ; затрачена робота, яку виконує електричний струм . Отже, ;  А.

4. Електрична напруга між точками А і В дорівнює нулю, бо потенціали цих точок однакові. Тому струм через дротину АВ не протікає і вона на опір кола не впливає. Отже, її можна викинути. Тоді розглянемо інше коло:

Опір , опір . Загальний опір ; .

5. - температура теплової рівноваги. ; ; ; ; ; .

10 Клас

1. Вантаж піднімається, якщо до вільного кінця важеля прикладена сила . Якщо знехтувати втратами енергії, то на менший поршень перерізом діє сила , а на більший поршень перерізом діє сила . Якщо ККД преса , то для підняття вантажу до більшого поршня треба прикласти силу , тобто . З рівності моментів сил дістанемо . Із закону Паскаля дістаємо . Враховуючи, що , маємо

2. За початок системи координат візьмемо положення літака в момент скидання пакета, вісь ОУ спрямуємо вертикально вниз, а вісь ОХ – горизонтально. Висота літака ; . Час польоту пакета . Протягом цього часу теплохід пропливе відстань , а пакет пролетить по горизонталі ; ; . Таким чином . Звідси .

3. Якщо до вольтметра приєднано послідовно резистор R, то сила струму в колі . Напруга на вольтметрі . Звідси ,  кОм. У другому випадку . Звідси ,  кОм.

4. До з’єднання дротом кульки притягуються із силою . Оскільки кульки однакові, то після з’єднання їх дротом заряди кульок будуть рівними, наприклад q. Відповідно до закону збереження електричного заряду ; . Тоді сила відштовхування кульок . Знайдемо відношення отриманих сил: . Звідси . Поділивши дане рівняння на та позначивши , отримаємо: ; . Розв’язком цього квадратного рівняння є вираз: . Відповідно і .

5. Кількість теплоти, що іде на нагрівання стержня . Звідси  м. Згідно формули і враховуючи, що , отримаємо ;  мм.